版高考数学大二轮总复习增分策略专题三三角函数解三角形与平面向量第讲三角函数的图象与性质试题.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第 1 讲三角函数的图象与性质12021 山东 要得到函数ysin4x 3的图象，只需将函数ysin 4x 的图象 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A向左平移C向左平移12个单位B向右平移3 个单位D向右平移12个单位3 个单位可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22021 课标全国 函数f x cos x 的部分图象如下列图，就 f x 的单调递减区间为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.k 113， k443， k ZB. 2k 4113， 2k 443，

2、kZ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C. k4， k 4 ， k ZD. 2k， 2k， k Z 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结32021 安徽 已知函数f x Asin x A， ， 均为正的常数 的最小正周期为2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ，当 x时，函数f x 取得最小值，就以下结论正确选项3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A f 2 f 2 f 0B f 0 f 2 f 2C f 2 f 0 f 2D f 2 f 0 f 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 2021 湖 北 函 数f x 4co

3、s 2 x2 cos2 x 2sinx |lnx 1|的 零 点 个数 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 以图象为载体， 考查三角函数的最值、单调性、 对称性、 周期性 .2. 考查三角函数式的化简、三角函数的图象和性质、角的求值，重点考查分析、处理问题的才能，是高考的必考点.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 21 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -热点一三

4、角函数的概念、诱导公式及同角关系式(1) 三角函数： 设 是一个任意角， 它的终边与单位圆交于点P x，y ，就 sin y，cos y x， tan x. 各象限角的三角函数值的符号：一全正，二正弦，三正切，四余弦22sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 同角关系： sin cos 1，cos tan .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3) 诱导公式：在k2 ， k Z 的诱导公式中“奇变偶不变，符号看象限”可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222例 11 点 P 从1,0动身，沿单位圆x

5、 y 1 逆时针方向运动3 弧长到达Q点，就 Q点的坐标为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1A 2，32 B 312， 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1C 2，33122 D 2 ， 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 已知角 的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边上一点P 4,3 ，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos11 29的值为 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结思维升华1 涉及与圆

6、及角有关的函数建模问题 如钟表、 摩天轮、 水车等 ，经常借助三角函数的定义求解应用定义时， 留意三角函数值仅与终边位置有关，与终边上点的位置无关2 应用诱导公式时要弄清三角函数在各个象限内的符号。利用同角三角函数的关系化简过程要遵循肯定的原就，如切化弦、化异为同、化高为低、化繁为简等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结跟踪演练11 已知点P sin的值为 3， cos434落在角 的终边上，且 0,2 ，就 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 4B.34C.574D.4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

7、结2 如图，以Ox 为始边作角 0 00横坐标不变y sin x y Asin x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 212021 河南省试验中学期中 已知函数y3sin x 0 的周期是，将函数y 3cos x 0 的图象沿x 轴向右平移个单位， 得到函数y f x 的图象， 就函数28f x 等于 A 3sin2 xB 3sin2x84C 3sin2 x 8 D 3sin2 x 4 2 函数 f x Asin x A， 为常数，A0，0,0 0， 0 的图象求解 析式时， 常采纳待定系数法，由图中的最高点、 最低点或特别点求A。由函数的周期确定 。确定 常依据“五点法”中

8、的五个点求解，其中一般把第一个零点作为突破口，可以从图象的升降找准第一个零点的位置2 在图象变换过程中务必分清是先相位变换，仍是先周期变换 变换只是相对于其中的自变量 x 而言的，假如x 的系数不是1，就要把这个系数提取后再确定变换的单位长度和方向可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结跟踪演练21 如将函数y tan x4 0 的图象向右平移6 个单位长度后，与函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y tan x 6 的图象重合，就 的最小正值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 161B. 141可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C.

9、3D. 222021 陕西 如图，某港口一天6 时到 18 时的水深变化曲线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 21 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -近似满意函数y 3sin6 x k，据此函数可知，这段时间水深 单位： m的最大值为A 5B 6C 8D 10热点三三角函数的性质(1) 三角函数的单调区间：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y sin x 的单调递增

10、区间是2 k 32 ，2k 2 k Z ，单调递减区间是2 k2 ，2k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 2 k Z 。y cosx 的单调递增区间是2 k ， 2k kZ ，单调递减区间是2 k ， 2k k Z 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y tanx 的递增区间是 k 2 ， k 2 k Z 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) yAsin x ，当 k k Z 时为奇函数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 k 2 k Z 时为偶函数。对称轴方程可由 x k 2 k Z 求得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

11、归纳总结y Acos x ，当 k 2 k Z 时为奇函数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 k kZ 时为偶函数。对称轴方程可由x k k Z 求得y Atan x ，当 k k Z 时为奇函数例32021 皖 南 八 校 联 考 已 知 函 数f x sinx 3 cos x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 0,0| |0 在 ， 上单调递减， 就 的取值范畴是 215134A 2， 4B 2， 1C 0 ， 2D 0,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 21 页 -

12、 - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2如图，函数f x Asin x 其中 A0， 0，| | 2 与坐可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结标轴的三个交点P、Q、R 满意 P2,0， PQR 25，就 A的值为 ，M为 QR的中点， PM4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结816A. 33B. 33C 8D 16可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3设函数 f x sin2x3 33 sin2x33 cos2x.可编辑资料 - - -

13、欢迎下载精品名师归纳总结(1) 求 f x 的最小正周期及其图象的对称轴方程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 将函数 f x 的图象向右平移3 上的值域3 个单位长度， 得到函数g x 的图象， 求 g x 在区间 6 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结提示：完成作业专题三第 1 讲可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 21 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - -

14、 - - - -二轮专题强化练专题三第1 讲三角函数的图象与性质A 组专题通关可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1如 0sin 722 ，且 2 ，0 ，就 的取值范畴是5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 2 ， 4 74 ， 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B. 2 2k ，4 2k 4 2k ， 2k k Z可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C. 0， 434 ， 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D. 2k， 2k 4 2k 4 ， 2k k Z可编辑资料 -

15、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结2为了得到函数y cos2 x53 的图象，可将函数y sin 2x 的图象 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A向左平移C向左平移6 个单位B向右平移512 个单位D向右平移6 个单位512 个单位可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3已知函数f x cos间为 22 x3sin2 xcos2 x 2，就函数f x 在 1,1 上的单调递增区可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2112A 3， 3B 1， 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C 1， 1D 3

16、32 ， 43可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结42021 湖南 将函数 f x sin2x 的图象向右平移 0 2个单位后得到函数g x的图象，如对满意| f x1 g x2| 2 的 x1， x2，有 | x1 x2| min 3 ，就 等于 5A. 12B. 3C. 4D. 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 21 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -5已知函数

17、f x Asin x A0，0，| |0 和 g x 3cos2 x 的图象的对称中心完全相同，如 x0 ， ，就 f x 的取值范畴是 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8给出命题： 函数 y 2sin3 x cos6 x x R 的最小值等于1。函数 y sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 xcos x 是最小正周期为2 的奇函数。 函数 ysin x 4 在区间 0 ， 2 上是单调递增的。如 sin20，cos sin 0，函数 f x 2asin2x(1) 求常数 a， b 的值。6 2a b，当 x 0， 2时， 5 f x 1.可编辑资料 -

18、- - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 21 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 设 g x fx 2且 lgg x0 ，求 g x 的单调区间B 组才能提高可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11将函数 h x 2sin2x4 的图象向右平

19、移4 个单位，再向上平移2 个单位，得到函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f x 的图象，就函数f x 的图象与函数h x 的图象 A关于直线x 0 对称B关于直线x 1 对称C关于 1,0点对称D关于 0,1点对称512已知函数f x Asin x 0 0 的部分图象如下列图，点A， B是最高点，点C 是最低点，如1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ABC是直角三角形，就f . 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结214已知函数 f x Asin x 4 A0， 0 ，g x tan x，它们的最小正周期之积为2 ，17f x 的最大值为2g4

20、 (1) 求 f x 的单调递增区间。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3(2) 设 h x f22 x 23cos 2x. 当 xa， 时， h x 有最小值为3，求 a 的值3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结同学用书答案精析专题三三角函数、解三角形与平面对量第 1 讲三角函数的图象与性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 21 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - -

21、 - - - -高考真题体验可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 B y sin4x3 sin4 x 12，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结要得到y sin4x 3的图象，只需将函数y sin 4x 的图象向右平移12个单位 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 D 由图象知，周期T 2 25144 2，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 2， .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由 1 42 2k ， k Z，不妨取 4 ，可

22、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 f x cos x 4.13由 2k x 4 2k ， k Z，得2k 4 x0， min 6 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故 f x Asin2 x16 13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结于 是 f 0 A， f 2 Asin4 26 ， f 2 Asin 4 6 Asin6 4 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 57 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 44 2666 2 ，5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其 中 f 2 Asin4 6 Asin 413136 Asin6 4 ，7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f 2 Asin6 4 Asin 6 4 Asin4 6.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 f x 在 2 ， 2单调递增， f 2 f 2 f 0 ，应选 A.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 2解析f x 4cos 2x |lnx 1| ，2xsinx 2sinx |lnx1| 2sinx 2cos 22x2 1 |lnx1| sin可编辑资料 - - - 欢迎