上海初三数学所有区一模压轴题集合 .docx

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1、精品名师归纳总结182021 奉贤一模在Rt ABC 中， C=90， AB= 5， BC=3 ，点 D 、E 分别在 BC、 AC 上，且 BD=CE ，设点BC 关于 DE 的对称点为 F，假设 DF AB，就 BD 的长为。DAEC242021 奉贤一模此题总分值12 分，每题 4 分第 18 题如图，已知直线 yx 与二次函数 yx2bxc的图像交于点 A、O， O 是坐标原点 ，点 P 为二次函数图像的顶点， OA= 3 2 ， AP 的中点为 By1求二次函数的解析式。2求线段 OB 的长。A3假设射线 OB 上存在点 Q，使得 AOQ 与 AOP 相像，求点 Q 的坐标BOxP第

2、 24 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结252021 奉贤一模此题总分值 14 分，第 1 小题 4 分，第 2 小题 5 分，第 3 小题 5 分如图 1 ，已知 MON= 90, 点 P 为射线 ON 上一点，且 OP= 4，B、C 为射线 OM 和 ON 上的两个动点 OC过点 P 作 PABC，垂足为点 A，且 PA=2，联结 BP OP ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1假设S PAC1时，求 tanBPO 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

3、归纳总结S四边形 ABOP2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2设 PCx, ABBCy, 求 y 与 x 之间的函数解析式，并写出定义域。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3如图 2，过点 A 作 BP 的垂线，垂足为点 H ，交射线 ON 于点 Q，点 B、C 在射线 OM 和 ON 上运动时，探究 线段 OQ 的长是否发生变化？假设不发生变化，求出它的值。假设发生变化，试用含x 的代数式表示OQ 的长MMBBAA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OPCN第 25 题 1HOQPCN第 25 题 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1

4、8.2021 普陀一模 如图，在 ABC 中， C90，将 ABC 沿直线 MN 翻折后，顶点 C 恰好落在 AB 边上的点 D 处，已知 MN AB， MC 6， NC 2 3 ，那么四边形 MABN 的面积是242021 普陀一模此题总分值 12 分，其中第 1小题 2 分，第 2小题 5 分，第 3小题 5 分如图，点 A 在 x 轴上， OA =4，将线段 OA 绕点 O 顺时针旋转 120至 OB 的位置1求点 B 的坐标。2求经过点 A、O、B 的抛物线的解析式。3在此抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得以点 P、O、B 为顶点的三角形是等腰三角形？假设存在，求点 P 的坐标。假设

5、不存在，说明理由第 24 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结252021 普陀一模此题总分值 14 分，其中第 1 小题 3 分，第 2 小题 5 分，第 3 小题 6 分将 ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转度，并使各边长变为原先的n 倍， 得 ABC，即如图， 我们将这种变换记为 ，n 1如图，对 ABC 作变换 60 ， 3 得 ABC，那么S AB CS=。ABC直线 BC 与直线 BC所夹的锐角为度2如图， ABC 中， BAC=30， ACB=90，对 ABC 作变换 ，n得 ABC ，使点 B、C、C在同始终线上，且四边形ABBC 为矩形，求 和 n 的值3如图，

6、 ABC 中， AB=AC ， BAC=36， BC=l ，对 ABC 作变换 ， n得 ABC，使点 B、 C、B在同一直线上，且四边形ABBC 为平行四边形，求和 n 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结182021 闵行一模已知在 Rt ABC 中，A90 ， sin B55, BCa, 点 D 在边 BC 上，将这个三角形沿直线 AD 折叠，点 C 恰好落在边 AB 上，那么 BD=。用 a 的代数式表示242021 闵行一模3 分+4 分+5 分=12 分如图，在直角坐标系xOy 中，二次函数y2 x 23bx5 的图像与 x 轴、 y 轴的公共点分别为A 5， 0、

7、B，点 C 在这个二次函数的图像上，且横坐标为1求这个二次函数的解析式。2求 BAC 的正切值。3假如点 D 在这个二次函数的图像上，3.且 DAC=45 ，求点 D 的坐标。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结252021 闵行一模4 分+5 分+5 分=14 分如图，已知在 ABC 中， A=90 ， AB=AC= 32 ，经过这个三角形重心的直线DE BC，分别交边 AB 、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AC 于点 D 和点 E，P 是线段 DE 上的一个动点， 过点 P 分别作为 PM BC，PF AB ，PG AC ，垂足分别为点 M 、F、G。设 BM

8、= x ，四边形 AFPG 的面积为 y 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1求 PM 的长。2求 y 关于 x 的函数解析式，并写出它的定义域。3联结 MF 、MG 。当 PMF 与 PMG 相像时，求 BM 的长。AGFDPE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BMC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结182021 徐汇一模 在 Rt ABC 中， C=90， AB=5 ，AC=4 ，点 D 是斜边 AB 的中点， 把 ABC 绕点 C 旋转，使得点 B 落在射线 CD 上，点 A 落在点 A。那么 AA 的长是。242021 徐汇一模6+6=12

9、分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结抛物线 ymx 25mxn 与 y 轴正半轴交于点 C，与 x 轴分别交于点 A 和点 B1， 0，且OC 2OA OB 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1求抛物线的解析式。2点 P 是 y 轴上一点，当 PBC 和 ABC 相像时，求点 P 的坐标。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结252021 徐汇一模 4+4+6=14 分梯形 ABCD中， AB CD ， CD=10 ，AB=50 ， cosA= 4 ， A+ B=90 ，点 M 是边 AB 的中点，点N 是边5AD 上的动点。1如图 A ，求梯形 ABC

10、D 的周长。2如图 B ，联结 MN ，设 AN= x ，MN cosA NMA=y NMA是锐角 ，求 y 关于 x 的关系式及定义域。3假如直线 MN 与直线 BC 交于点 P，当 P= A 时，求 AN 的长。DCDCDCNABABBMAM图A图B备用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结182021 嘉定一模如图， 弧 EF 所在的 O 的半径长为 5，正三角形 ABC 的顶点 A、B 分别在半径OE、OF 上，点 C 在弧 EF 上， EOF=60 。假如 AB OF，那么这个正三角形的边长为。EAC242021 嘉定一模4+4+4=12 分FBO在平面直角坐标系xOy 中

11、，已知抛物线yax 24axca0 经过 A 0， 4、B -3，1两点，顶点为 C。1求该抛物线的表达式及点C 的坐标。2将 1中求得的抛物线沿y 轴向上平移 mm0 个单位，所得新抛物线与y 轴的交点记为点 D，当ACD 为等腰三角形时，求点D 的坐标。3假设点 P 在1中求得的抛物线的对称轴上，联结 PO，将线段 PO 绕点 P 逆时针旋转 90得到线段 PO，假设点 O恰好落在 1中求得的抛物线上，求点P 的坐标。y109876543216 5 4 3 2 1O12123456x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结252021 嘉定一模4+5+5=14 分已知点 A 、B、

12、C 是半径长为 2 的半圆 O 上的三个点，其中点A 是弧 BC 的中点，联结AB 、AC ，点 D 、E 分别在弦 AB 、AC 上，且满意 AD=CE ，联结 OD 、OE。1求证： OD=OE 。2联结 BC ，当 BC= 22 时，求 DOE 的度数。3假设 BAC=120 ，当点 D 在弦 AB 上运动时，四边形ADOE的面积是否变化？假设变化，请简述理由。假设不变化，恳求出四边形ADOE 的面积。AECDBOO可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结182021 宝山一模如图在平面直角坐标系xOy 中，多边形 OABCDE的顶点坐标分别是O0，0，A 2， 0，B2， 2，

13、 C4， 2，D 4， 4， E0， 4。假设如图过点M 1， 2的直线 MP 与 y 轴交于点 P将多边形OABCDE 分割成面积相等的两部分，就直线MP 的函数表达式是。252021 宝山一模2+3+3+4=12 分在平面直角坐标系中，抛物线过原点O，且与 x 轴交于另一点 A A 在 O 右侧，其顶点为 B ，艾思轲同学用一把宽为 3cm 带刻度的矩形直尺对抛物线进行如下测量：量得OA=3cm 。当把直尺的左边与抛物线的对称轴重合， 使得直尺在左下端点与抛物线的顶点重合如图1时，测得抛物线与直尺右边的交点C 的刻度读数为4.5cm。艾思轲同学将 A 的坐标记作 3， 0，然后利用上述结论

14、尝试完成以下问题：1写出抛物线的对称轴。2求出该抛物线的解析式。3探究抛物线的对称轴上是否存在使ACD 周长最小的点D 。4然后又将图中的直尺足够长 沿水平方向向右平移到点A 的右边如图 2，直尺的两边交 x 轴于点 H 、G，交抛物线于点 E、F。探究梯形 EFGH 的面积 S 与线段 EF 的长度是否存在函数关系。同学：如上述 34结论存在，请你帮艾思轲同学一起完成，如上述34结论不存在，请你告知艾思轲同学结论不存在的理由。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结262021 宝山一模 4+4+6=14 分已知 AOB=90 ， OM 是 AOB 的平分线，将一个直角三角板的直角顶

15、点P 放在射线 OM 上， OP=mm 为常数且 m 0，转动直角三角板，两边分别交射线OA 、OB 于点 C、D 。1如图，当点C、D 都不与点 O 重合时，求证： PC=PD。2联结 CD ，交 OM 于 E，设 CD= x ， PE= y ，求 y 与 x 之间的函数关系式。3假设三角板的一条直角边与射线 PDF 与 OCD 相像，求 OD 的长。OB 交于点 D，另始终角边与直线OA 、直线 OB 分别交于点 C、F，且AMPCmEODB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结182021 长宁一模已知，二次函数 f xxyax2bxc 的部分对应值如下表， 就 f 3。242

16、021 长宁一模在直角坐标平面中，已知点为平行四边形。1求 C 点坐标。A10，0和点 D8，0，点 C、B 在以 OA 为直径的 M 上，且四边形OCBD2求过 O、C、B 三点的抛物线解析式，并用配方法求出该抛物线的顶点坐标和对称轴。3判定 2中抛物线的顶点与 M 的位置关系，说明理由。yCBxOMDA-2-101234550-3-4-30512可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结252021 长宁一模如图，已知 RtABC,B90 , AB8cm, BC6cm, 点 P 从 A 点动身，以1cm/秒的速度沿 AB 向 B 点匀速运动，点 Q 从 A 点动身，以 x cm/秒的

17、速度沿 C 点匀速运动，且P、Q 两点同时从 A 点动身，设运动时间为t秒（ 0t8 ，联结 PQ。解答以下问题：1当 P 点运动到 AB 的中点时，假设恰好PQ BC ，求此时 x 的值。2求当 x 为何值时， ABC APQ 。3当 ABC APQ 时，将 APQ 沿 PQ 翻折， A 点落在 A，设 APQ 与 ABC 重叠部分的面积为S，写出 S 关于 t 的函数解析式及定义域。CQBPA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结242021 黄浦一模 4+4+4=12 分已知二次函数yax2bx3 的图像与 x 轴交于点 A1，0与 B3，0，交 y 轴于点 C，其图像顶点为D

18、 。1求此二次函数的解析式。2试问 ABD 与 BCO 是否相像？并证明你的结论。3假设点 P 是此二次函数图像的点，且PAB= ACB ，试求点 P 的坐标。yOx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结252021 黄浦一模 4+5+5=14 分如图，在等腰梯形 ABCD 中， AD BC，AD=2 ，AB=5 ，sin B=3 ，点 E 是边 BC 上的一个动点不与点B 、5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C 重合，作为 AEF= AEB ，使边 EF 交边 CD 于点 F不与点 C、D 重合，设 BE= x ，CF= y 。1求边 BC 的长。2当 ABE 与

19、CEF 相像时，求 BE 的长。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3求 y 关于 x 的函数关系式，并写出定义域。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ADADF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BECBC备用图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结182021 闸北一模如图，在 RtABC中， AB6cm, BC4cm, 点 D 是斜边 AB 上的中点，把 ADC 沿着 AB 方向平移 1cm得 EFP， EP 与 FP 分别交边 BC 于点 H 和点 G，就 GH=。CPHGAB242021 闸北一模 6+6=12 分EDF已知：如图，二次函

20、数y2 x24 x3316的图像与 x 轴交于点 A 、B点 A 在点 B 的左侧，抛物线的顶点3为 Q，QB 与 y 轴交于点 E。1求点 E 的坐标。2在 x 轴上方找一点 C，使点 C、O、B 为顶点的三角形与 BOE 相像，请直接写出点C 的坐标。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结252021 闸北一模 4+4+6=14 分已知：如图，在ABC 中， AB=AC=15 ， cosA= 4 。点 M 在 AB 边上， AM=2MB ，点 P 是边 AC 上的一个动5点，设 PA= x 。1求底边 BC 的长。2假设点 O 是 BC 的中点，联结 MP 、MO 、OP，设四边

21、形 AMOP 的面积是 y ，求 y 关于 x 的函数关系式， 并写出 x 的取值范畴。3把 MPA 沿着直线 MP 翻折后得到 MPN ，是否可能使 MPN 的一条边折痕边PM 除外与 AC 垂直？假设存在，恳求出x 的值。假设不存在，请说明理由。AAAPMMMBOCBCBC备用图备用图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结182021 金山一模已知在等腰直角三角形ABC 中， BAC=90 ， AB=AC=4 ，将边 AB 围着点 A 旋转至 AB 位置，且 AB 与 AC 边之间的夹角为 30，那么线段 BB 的长等于。242021 金山一模如图，已知 C 的圆心在 x 轴上，

22、且经过A 1， 0， B-3， 0两点，抛物线ymx2bxcm0 经过A 、B 两点，顶点为 P。1求抛物线与 y 轴的交点 D 的坐标用m 的代数式表示 。2当 m 为何值时，直线 PD 与 C 相切？3联结 PB、PD、BD ，当 m=1 时，求 BPD 的正切值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结25 2021 金山一模如图，已知 ABM=90 ， AB=AC ，过点 A 作 AG BC ，垂足为 G，延长 AG 交 BM 于 D 。过点 A 作为 AN BM ，过点 C 作为 EF AD ，与射线 AN 、BM 分别相交于点F、 E。1求证 BCE AGC 。2点 P 是射线 AD 上的一个动点，设AP= x ，四边形 ACEP 的面积是 y ，假设 AF=5 ， AD= 25 。3求 y 关于 x 的函数关系式，并写出定义域。当点 P 在射线 AD 上运动时，是否存在这样的点假设不存在，请说明理由。P，使 CPE 的周长为最小？假设存在，求出此时y 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载