2022年章庄铺中学七年级数学竞赛试题参考答案及评分标准 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载章庄铺中学七年级数学竞赛试题参考答案及评分标准一、选择题（共6 小题，每小题5 分，满分 30 分）1、若实数 a、b、c、d 满足 a+1=b-2=c+3=d-4 ，则 a、b、c、d 这四个实数中最大的是（）A、a B 、 b C、c D 、d 2、将长为 15cm的木棒截成长度为整数的三段，使它们构成一个三角形的三边，则不同的截法有（）A、5 种B、6 种C、7 种D、8 种3、关于x 满足37213x352xx，且 |x-3|-|x+2|的最大值为p，最小值为q，则pq 的值是（）A、6 B、5 C、-5 D、-1 4、如图，线段AC ， DE相交于点B，则图中可数

2、出的三角形个数为（）A、60 B、52 C、48 D、42 5、有四对夫妇参加一次乒乓球单打训练，训练中某些人两两打球（夫妻之间不打球），训练完后， 其中一位李先生打听其余每个人参加打球的次数，知他们打球的次数各不相同，则李夫人打球的次数为（）A、1 B、3 C、4 D、6 6、如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等图（1）、图（ 2）所示的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（）A、3 个球B 、4 个球C 、5 个球D、6 个球二、填空题（共8 小题，每小题5 分，满分 40 分）7、平面内两两相交的6 条直线，其交点个数最少为个，最多为个8、用 x

3、表示不大于x 的最大整数，如果x= 3，那么 x 的取值范围是9、如图， A=65 ， B=75 ，将纸片的一角折叠，使点C 落在 ABC内，若 2=20，则 1 的度数为10、把 10 个两两互不相等的正整数a1，a2， a10写成图表的形式，其中两个箭头所指的数等于这两个箭头始点两个数之和（如a2=a1+a5） ，则 a4的最小可能值是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载9 题图10 题图11 题图11、如图有一长条型链子，其外型由边长为1cm的正六边形排列而成其中每个黑色六边形与 6 个白色六

4、边形相邻若链子上有35 个黑色六边形，则此链子有个白色六边形12 、 已 知 关 于x 的 不 等 式 组0123axx的 整 数 解 共 有6 个 ， 则a 的 取 值 范 围是13、设 y1=|2+x| ， y2=2-|x|，当 y1=y2时， x 的取值范围是。14、若 a+19=b+9=c+8，则（ a-b ）2+（b-c ）2+（c-a ）2= 三、解答题（共5 小题，满分50 分）15、 （6 分）解方程组16、 （6 分）如图， 七巧板由图中标号为“ 1”、 “2”、 “3”、“4”、 “5”、“6”、 “7”的七块板组成， 七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被称为“东方魔板”它虽

5、然仅有七块板组成，但用它们可以拼出各种各样的图形（1）写出图中三条互相平行的线段；（2）请你按下列要求画出所拼的图，图中注上标号：用其中的四块板拼成一个三角形；用其中的五块板拼成一个正方形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载17、（ 8 分）雨后初晴，小方同几个伙伴八点多上山采蘑菇，临出门他一看钟，时针与分针正好是重合的， 下午两点多他回到家里，一进门看钟的时针与分针方向相反，正好成一条直线，问小方采蘑菇是几点去，几点回到家的，共用了多少时间？18、 （9 分）在一次抗击雪灾而募捐的演出中，晨光中学

6、有A、B、C、D四个班级的同学参加演出，已知A、B两个班共16 名演员， B、C两个班共20 名演员， C、D两个班共34 名演员，且各班演员的人数正好按A、B、 C、D次序从小到大排列，求各班演员的人数19、（ 9 分）已知如图1，线段 AB 、CD相交于点O，连接 AD 、CB ，我们把形如图1 的图形称之为“8 字形”如图2，在图 1 的条件下， DAB和 BCD的平分线AP和 CP相交于点P，并且与 CD 、AB分别相交于M 、N试解答下列问题：（1）在图 1 中，请直接写出A、 B 、 C、 D之间的数量关系：（2）仔细观察，在图2 中“8字形”的个数：个；（3）在图 2 中，若 D

7、=40 ， B=36 ，试求P的度数；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载（4）如果图 2 中 D和 B为任意角时， 其他条件不变，试问P与 D、B之间存在着怎样的数量关系（直接写出结论即可）20、 （12 分）如图，在平面直角坐标系中，已知三点A（0，a） ，B（b，0） ，C（b， c） ，其中 a， b，c 满足关系式 |a-2|+ （ b-3）2=0，c=2b-a ；（1）求 a，b，c 的值；（2）如果再第二象限内有一点P（m ，1） ，请用含m的式子表示四边形ABOP 的面积，若四边形

8、ABOP 的面积与 ABC的面积相等，请求出点P的坐标；（3）若 B ，A两点分别在x 轴， y 轴的正半轴上运动，设BAO的邻补角的平分线和ABO的邻补角的平分线相交于第一象限内一点Q，那么， 点 A，B在运动的过程中，Q的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值，若发生变化，请说明理由一、选择题（共6 小题，每小题5 分，满分 30 分）1、D 2、C 3、B 4、C 5、B 6、C 二、填空题（共8 小题，每小题5 分，满分 40 分）7、1，15 8、3 x-29、6010、1611、142 12、-5 a-4 13、-2 x014、222 三、解答题（共5 小题，满分50 分）精

9、选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载15、 （6 分） 解： （1），得， x+y=1，与联立得，由得 x=1y，代入得，2007（1y）+2006y=2005，解得 y=2，代入得， x=1故原方程组的解为16、（ 7 分）解：（ 1）观察七巧板拼成的图案，其中三条互相平行的线段是ABGHCD （ 1 分）（2）四块板拼成一个三角形如图所示：（4 分）五块板拼成一个正方形如图所示：（7 分）17、（ 8 分）18、 （9 分）解：设 A、B、C、D 四个班级演员的人数分别为a、b、c、d 人，由题意

10、得， abcd，a+b=16 ， b+c=20 ，c+d=34 ，由、可得， a=16-b ，c=20-b ，所以得， 16-b b20-b ，解得， 8b10，即 b=9；把 b=9 代入以上各式得，a=7 ，c=11，d=23 ；答： A、B、C、D 四个班级演员的人数分别为7、9、11、2319、（ 9 分）解： （1）结论： A+D=C+ B； （1 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载（2）结论：六个；（3 分）（3）由 D+1+2=B+3+ 4（ AOD= COB ） ，由 1=2，

11、 3=4，40 +21=36 +2 3 3-1=2（1）由 ONC= B+4=P+ 2， P=B+ 4-2=36+2 =38 ； （6 分）（4）由 D+2 1=B+23， （9 分）由 2B+23=2P+21 +得： D+2 B+21+23=B+23+2 P+21 D+2 B=2P+B P= 2BD19、 （12 分）解：（1） |a-2|+ （b-3）2=0 ，a-2=0 ，b-3=0 ，即 a=2 ，b=3 ，又 c=2b-a ，c=23-2=4 （2 分）（6 分）（12 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页