中考数学模拟试题汇编专题正多边形与圆含答案 .docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -正多边形与圆一. 挑选题1. （ 2021黑龙江大庆一模）以下命题：等腰三角形的角平分线平分对边。对角线垂直且相等的四边形是正方形。正六边形的边心距等于它的边长。过圆外一点作圆的两条切线，其切线长相等其中真命题有（）个A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个答案： A2. （2021天津北辰区一摸）用48 m长的篱笆在空的上围成一个正六边形绿的，绿的的面积是（） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ A） 963 m2（ B） 643 m2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可

2、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ C） 323 m2（ D） 163 m2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： A3. （2021天津北辰区一摸）用48 m长的篱笆在空的上围成一个正六边形绿的，绿的的面积是（） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ A） 963 m2（ B） 643 m2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ C） 323 m2（ D） 163 m2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： A4. （ 2021天津市南开区一模）正六边形的边心距与边长之比

3、为（）A 1： 2 B ： 2C： 1D： 2【考点】 正多边形和圆【分析】 第一依据题意画出图形，然后设六边形的边长是a，由勾股定理即可求得OC的长，继而求得答案【解答】 解：如图：设正六边形的边长是a，就半径长也是 a。经过正六边形的中心O作边 AB的垂线段OC， 就 AC= AB= a，于是 OC=a，所以正六边形的边心距与边长之比为：a ： a=： 2应选： D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word

4、 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【点评】 此题考查了正多边形和圆的关系此题难度不大，留意把握数形结合思想的应用5. （ 2021天津五区县一模）如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a 的值应是（）AcmBcmCcmD 1cm【考点】 正多边形和圆【专题】 应用题。压轴题【分析】 连接 AC，作 BD AC于 D。依据正六边形的特点求出ABC 的度数，再由等腰三角形的性质求出 BAD 的度数，由特别角的三角函数值求出AD的长，进而可求出AC的长【解答】 解：连接AC，过 B 作 BDAC于 D。AB=BC， ABC是等腰三角形，AD=C。D此多边形为正六

5、边形， ABC=120， ABD=60， BAD=30， AD=AB.cos30 =2=，a=2cm 应选 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【点评】 此题比较简洁， 解答此题的关键是作出帮助线，依据等腰三角形及正六边形的性质求解6. 2021山西大同一模）正六边形的边心距为3 ，就正六边形的边长为（）A3B 2C 3D 23答案： B7.

6、 （ 20 16广东东莞联考）为增加绿化面积，某小区将原先正方形的砖更换为如下列图的正八边形植草砖，更换后， 图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为 a，就阴影部分的面积为（）A 2a2B 3a2C 4a2 D 5a2【考点】 正多边形和圆。等腰直角三角形。正方形的性质【分析】 依据正八边形的性质得出CAB=CBA=45，进而得出AC=BC=a，再利用正八边形四周四个三角形的特别性得出阴影部分面积即可【解答】 解：某小区将原先正方形的砖更换为如下列图的正八边形植草砖，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，AB=a，且 CAB=CBA=45，sin45 =，AC=BC=a

7、，S ABC=aa=，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -正八边形四周是四个全等三角形，面积和为：4=a2 正八边形中间是边长为a 的正方形，阴影部分的面积为：a2+a2=2a2，应选： A【点评】 此题主要考查了正八边形的性质以及等腰直角三角形的性质，依据已知得出SABC的值是解题关键二. 填空题1. 如图 , 在正六边形ABCDEF 中,

8、连接 AE , 就 tan1 = . 第 1 题答案：332. （ 2021 枣庄 41 中一模）如图，正方形ABCD的边长为4，点 M在边 DC上， M、N两点关于对角线AC对称，如 DM=1，就 tan ADN=【考点】 正方形的性质。轴对称的性质。锐角三角函数的定义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【分析】M、N 两点关于对角线AC对称

9、，所以 CM=CM，进而求出 CN的长度再利用 ADN=DNC即可求得tan ADN【解答】 解：在正方形ABCD中， BC=CD=4DM=，1CM=，3M、 N 两点关于对角线AC对称，CN=CM=3ADBC， ADN=DNC，tan= DNC=，tan ADN=故答案为：3. （ 2021 枣庄 41 中一模）如图，边长为6 的正方形ABCD中，点 E 是 BC上一点，点F 是 AB上一点点F 关于直线DE的对称点G恰好在 BC延长线上， FG交 DE于点 H点 M为 AD的中点，如MH=，就 EG【考点】 相像三角形的判定与性质。正方形的性质【分析】 连接 DF，DG，过 H 作 HPA

10、B 于 P，HQAD 于 Q，由点 F，点 G关于直 线 DE的对称，得到 DF=DG，依据正方形的性质得到AD=CD，ADC=A=BCD=90 ， 推出 RtAFDRtCDG，证得 FDG是等腰直角三角形，推出四边形APHQ是矩形，证得 HPF DHQ，依据全等三角形的性质得到HP=HQ，推出 MHQ DHQ，依据全等三角形的性质得到DH=MH=，DQ=QM=，求得 CH=DH=，通过 DQH CEH，依据相像三角形的性质即可得到结论【解答】 解：连接DF， DG，过 H 作 HPAB 于 P，HQAD 于 Q，点 F，点 G关于直线DE的对称，DF=DG，可编辑资料 - - - 欢迎下载精

11、品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -正方形 ABCD中，AD=C，D ADC=A=BCD=90 ， GCD=90 ，在 RtAFD与 RtCDG中，RtAFDRtCDG， ADF=CDG， FDG=ADC=90 ， FDG是等腰直角三角形，DHCF，DH=FH=F，GHPAB，HQAD， A=90，四边形APHQ是矩形， PHQ=90 ， DHF=90， PHF=DHQ，在 P

12、FF 与 DQH中， HPF DHQ，HP=H，Q PHF=90 FHM， QHM=90 FHM， PHF=QHM， QHM= DHQ，在 MHQ与 DHQ中， MHQ DHQ，DH=MH=， DQ=QM=，CH=DH=，点 M为 AD的中点，DM=，3 DQ=QM，=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -HQ=， QDH= HEG， DQH C

13、EH，即，EG=故答案为：4. 2021四川峨眉二模）半径为4 的正 n 边形边心距为23 ，就此正 n 边形的边数为 .答案： 65. 2021上海浦东模拟 正八边形的中心角等于45度6. 2021 山东枣庄模拟 如图，四边形ABCD是O 的内接四边形，O的半径为 2，B=135，就的长【考点】弧长的运算。圆内接四边形的性质【分析】【解答】连接 OA、OC，然后依据圆周角定理求得解：连接OA、OC，AOC的度数，最终依据弧长公式求解 B=135， D=180 135=45，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - AOC=90 ，就的长 = 故答案为： 【点评】 此题考查了弧长的运算以及圆周角定理，解答 此题的关键是把握弧长公式L=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载