第一章光的干涉习题及答案.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第一章光的干涉可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 1. 波长为500 nm 的绿光投射在间距d 为0.22 cm 的双缝上，在距离180cm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离. 如改用波长为700nm 的红可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结光投射到此双缝上 , 两个亮条纹之间的距离又为多少.算出这两种光第 2 级亮纹位置的距离 .r0yy j 1y j解：由条纹间距公式d

2、得:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yr011dyr022d20.4090.818cm20.5731.146cmyjr01800.0221800.02250070071010 70.409cm0.573cm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2121djr0y2222d可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y j 2y22y211.1460.8180.328cm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 2在杨氏试验装置中, 光源波长为640nm , 两狭缝间距为0.4mm , 光屏离狭缝的距离为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结50c

3、m . 试求： 1 光屏上第1 亮条纹和中心亮条纹之间的距离。（2）如 p 点离中心亮条纹为 0.1mm ，问两束光在p 点的相位差是多少？（3）求 p 点的光强度和中心点的强度之比.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：（ 1）由公得yr0式:d可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yr0d50= 0.46.410 58.010 2 cm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）由课本第20 页图 1-2 的几何关系可知可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结r2r1d sind tand y0.0

4、4 0.01r0500.8105 cm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2r2r126.410 50.810 54可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结IA2A22 A A cos4 A2 cos2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3由公式121212得可编辑资料 -

5、- - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A2I pp4 A2cos 22cos2 12411cos2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A2I 004 A 2cos 202cos2 08可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1cos 42220.85364可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 3.把折射率为1.5 的玻璃片插入杨氏试验的一束光路中, 光屏上原先第5 级亮条纹所在的位置为中心亮条纹, 试求插入的玻璃片的厚度. 已知光波长为6 10-7 m.r可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：未加玻璃片时，

6、S1 、S2 到 P 点的光程差，由公式2可知为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结r2r1r =2525可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结现在 S1 发出的光束途中插入玻璃片时，P 点的光程差为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结r2r1hnh0022可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结hr2n所以玻璃片的厚度为r151061010.54 cm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 波长为 500nm的单色平行光射在间距为 0.2mm的双狭缝上 . 通过其中一个缝的能量为另一个的

7、2 倍, 在离狭缝 50cm的光屏上形成干涉图样 . 求干涉条纹间距和条纹的可见度 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yr050050010 61.25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：d0.2mm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结I2IA22 A2A12A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - -

8、 - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2A1 / A222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结V21A / A0.94270.9412可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结125. 波长为 700nm 的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为20cm，棱到光屏间的距离L为 180cm, 如所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为1mm ，求双镜平面之间的夹角 。rL200180070010 6sin3510 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：2ry22001弧度12可编辑资料 - - - 欢迎下载精

9、品名师归纳总结6. 在题 1.6 图所示的劳埃德镜试验中, 光源 S 到观看屏的距离为1.5m，到劳埃德镜面的垂直距离为2mm。劳埃德镜长 40cm，置于光源和屏之间的中心.1 如光波波长 =500nm, 问条纹间距是多少 .2 确定屏上可以观察条纹的区域大 小, 此区域内共有几条条纹 . 提示: ：产生干涉的区域P1P2 可由图中的几何关系 求得.P22mmP1P00.4m1.5m题 1.6 图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yr0150050010 60.1875mm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：（ 1）干涉条纹间距d4可编辑资料 - - - 欢迎下载

10、精品名师归纳总结（ 2）产生干涉区域就干涉区域P1P2 由图中几何关系得：设p2 点为y2 位置、 P1 点位置为y11 d可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2220y1rrtan1rr2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yy2y10201rr 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结dr0r2r0r2150040038003.455mm15004001100可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下

11、载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y1 rr tan1 d1 rr 2d r0r 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1201201r0r 22 r0r 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结215004001.16mm1500400yy2y13.461.162.30mmy（ 3）劳埃镜干涉存在半波缺失现象N 暗y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结N 亮N 暗1y12.3y0.1875112111条亮纹可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 7

12、.试求能产生红光 =700nm的二级反射干涉条纹的肥皂膜厚度. 已知肥皂膜折射率为 1.33, 且平行光与法向成30角入射 .解：依据题意可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2dn2n2 sin22 j102可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21d2 j1221700710nm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22n2n2 sin241.332sin2 3021 8.透镜表面通常镀一层如MgF2（n=1.38 ）一类的透亮物质薄膜，目的是利用干涉来降低玻璃表面的反射为了使透镜在可见光谱的中心波长（ 550nm）处产生微小的反射, 就镀层必需有多厚.可编辑

13、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：可以认为光是沿垂直方向入射的。即i1i20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于上下表面的反射都由光密介质反射到光疏介质，所以无额外光程差。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结因此光程差2nh cosi 22nh可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假如光程差等于半波长的奇数倍即公式r 2 j12，就满意反射相消的条可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结件因此有2 nh 2 j12可编辑资料 - - - 欢迎

14、下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结h2 j1所以4nh j0,1,255099.64 nm10 -5 cm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 j0 时厚度最小min4n41.38可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - 9.在两块玻璃片之间一边放一条

15、厚纸, 另一边相互压紧. 玻璃片 l 长 10cm, 纸厚为0.05mm, 从 60的反射角进行观看, 问在玻璃片单位长度内看到的干涉条纹数目是多少.设单色光源波长为500nm.解：由课本49 页公式（ 1-35 ）可知斜面上每一条纹的宽度所对应的空气尖劈的厚度的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结变化量为hh j 1hjn12212n 2 sin 2 i可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23212假如认为玻璃片的厚度可以忽视不记的情形下，就上式中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n2n21,i160 。而厚度h 所对应的斜面上包含的条纹数为可编辑资料

16、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Nhh0.05100可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结h500010 7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故玻璃片上单位长度的条纹数为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结NN100l1010条/ 厘米可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 10.在上题装置中, 沿垂直于玻璃片表面的方向看去, 看到相邻两条暗纹间距为1.4mm。已知玻璃片长17.9cm, 纸厚 0.036mm, 求光波的波长。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解: 依题意 , 相对于

17、空气劈的入射角i20,cosi 21.sintandLn21.0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结L2 n2Lcos i222d可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2dL L20.0361791.45.63128491610 4 mm563.13nm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结-611. 波长为 400760nm的可见光正射在一块厚度为1.2 10 m,折射率为 1.5 玻璃片上 ,试问从玻璃片反射的光中哪些波长的光最强.解：依题意，反射光最强即为增反膜的相长干涉，就有：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2n 2 d 2 j12可编辑

18、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4n 2 d可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故2 j当 j0 时，14n2 d41.51.210 37200nm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 j1 时，41.51.2310 32400nm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心

19、总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 j2 时，当时，41.541.51.251.210 3j3741.51.210当 j4 时，941.51 .210当 j5 时，1141.51 .210j61341.51.210j71541.51 .210j81741.51.210j91910 31440 nm1070 nm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3800nm3654.5nm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当时，3553.8nm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - -

20、 欢迎下载精品名师归纳总结当时，3480nm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当时，3423.5nm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当时，3378nm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以，在390 760nm的可见光中，从玻璃片上反射最强的光波波长为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结423.5nm,480nm,553.8nm,654.5nm.12. 迈克耳孙干涉仪的反射镜M2 移动 0.25m

21、m 时，看到条纹移过的数目为909 个，设光为垂直入射，求所用光源的波长。解：依据课本59 页公式可知，迈克耳孙干涉仪移动每一条条纹相当h 的变化为：j1jhh2h1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 cos i 22 cosi 22 cos i2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结现因i 2h0 ，故2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结N909 所对应的 h 为hNhN 2故13. 迈克耳孙干涉仪平面镜的面积为cm2，观看到该镜上有20 个条纹。 当入射光的波长为589nm时，两镜面之间的夹角为多大？可

22、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： 由于S44cm 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以L4cm40mm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结LL所以N402mm 20

23、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又由于L2589147.2510 6rad30.37可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以2L2210 6214. 调剂一台迈克耳孙干涉仪，使其用波长为500nm 的扩展光源照明时会显现同心圆环条纹。如要使圆环中心处相继显现1000 条圆环条纹，就必需将移动一臂多远的距离？如中 心是亮的，试运算第一暗环的角半径。（提示：圆环是等倾干涉图样。运算第一暗环角半径是可利用 sin 及 cos 1 /2 的关系。）解：（ 1）由于光程差每转变一个波长的距离，就有一亮条A 纹移过。所以N可编辑资

24、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又由于对于迈克耳孙干涉仪光程差的转变量2d （ d 为反射镜移动可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的距离）所以N2d可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结dN所以21000250025104 nm0.25mm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）由于迈克耳孙干涉仪无附加光程差可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结并且i1i 20n1n21.0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结它形成等倾干涉圆环条

25、纹，假设反射面的相位不予考虑可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以光程差2d cosi 22d2 l 2l 1即两臂长度差的2 倍可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如中心是亮的，对中心亮纹有：2dj（ 1）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对第一暗纹有：2d cos i 22 j12（ 2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2） - （ 1）得：2d 1cosi 22可编辑资料 - - - 欢

26、迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2d 2sin 2 i 224d sin 2 i 2224di 22di 222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结i 2所以2d110000.032rad1.8可编辑资料 -

27、- - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结这就是等倾干涉条纹的第一暗环的角半径，可见i 2 是相当小的。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15. 用单色光观看牛顿环，测得某一亮环的直径为3mm，在它外边第5 个亮环的直径为4.6 mm，所用平凸透镜的凸面曲率半径为1.03m，求此单色光的波长。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：对于亮环，有r j 2 j1) R2（ j0,1,2,3,）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结rj2 j所以1) R221 Rrj5j 52

28、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所rr22j 5j22ddj 5j4.6 23.025.90310 4 mm590.3nm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结以5R45R451030可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16. 在反射光中观看某单色光所形成的牛顿环。其第 2 级亮环与第3 级亮环间距为1mm，求第 19 和 20 级亮环之间的距离。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：对于亮环，有r j 2 j1) R2（ j0,1,2,3,）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结r1

29、1所以1R 2r2 21 R2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又依据题意可知r2r15R3R221mm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结两边平方得5R 2R所以3R2214155 32 R212 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结r20故r19201R 2191R 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0.039cm41124153912415可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习

30、资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -17 牛顿环可有两个曲率半径很大的平凸透镜之间的空气产生（图）。平凸透镜A 和 B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的曲率半径分别为RA 和RB ，在波长为600nm 的单射光垂直照耀下观看到第10 个暗环半径可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结rAB4mm 。如另有曲率半径为RC 的

31、平凸透镜C（图中未画出），并且B、C 组合和 A 、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C 组合产生的第10 个暗环半径分别为r 2rBC4.5mm 和 rAC5mm，试运算RA 、RB 和RC 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结h解：2 Rr2r2OAr211可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结hABhAhBABABAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结同理 , hBCrBC 2RA112 RB2RARBRA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2RBRC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结hACrAC 11 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2RARC2h2 j1hjdAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又对于暗环：22即2211rAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10rABRARBRB1