春人教版数学九级下册《实际问题与反比例函数》教学设计.docx

《春人教版数学九级下册《实际问题与反比例函数》教学设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《春人教版数学九级下册《实际问题与反比例函数》教学设计.docx（10页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案26.2实际问题与反比例函数教学目标1学问与技能学会把实际问题转化为数学问题，进一步懂得反比例函数关系式的构造，把握用反比例函数的方法解决实际问题2过程与方法感受实际问题的探究方法，培育化归的数学思想和分析问题的才能3情感、态度与价值观体验函数思想在解决实际问题中的应用，养成用数学的良好习惯学情分析由于同学刚刚学完第一节的内容,对反比例函数的图象和性质仍不能完全懂得,仍不能敏捷的运用学问解决生活实际问题 ,在教学中应重点对同学易错的题目进行专题训练 ,提高同学分析问题、解决问题的才能 ,从

2、而使同学能够敏捷的运用所学的学问解决综合问题。教学重点难点重点：用反比例函数解决实际问题 难点：构建反比例函数的数学模型教与学互动设计（一）创设情境，导入新课一位司机驾驶汽车从甲的去乙的，他以80 千米时的平均速度用6.小时到达目的的（ 1）当他按原路匀速反回时，汽车的速度v 与时间 t 有怎样的函数关系？（ 2）如该司机必需在4 个小时内回到甲的，就返程的速度不能低于多少？（二）合作沟通，解读探究探究（ 1）原路返回，说明路程不变，就80 6=480 千米，因而速度v 和时间 t 满意：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结480vt=480 或 v=t的反比例函数关系式480可编

3、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）如要在4 小时内回到甲的（原路），就速度明显不能低于归纳常见的与实际相关的反比例（ 1）面积肯定时，矩形的长与宽成反比例。（ 2）面积肯定时，三角形的一边长与这边上的高成反比例。（ 3）体积肯定时，柱（锥）体的底面积与高成反比例。（ 4）工作总量肯定时，工作效率与工作时间成反比例。（ 5）总价肯定时，单价与商品的件数成反比例。（ 6）溶质肯定时，溶液的浓度与质量成反比例（三）应用迁移，巩固提高=120（千米 /时）4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - -

4、- - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案例 1 近视眼镜的度数y（度）与焦距x （m）成反比例，已知400.度近视眼镜镜片的焦距 为 0.25m（ 1）试求眼镜度数y 与镜片焦距x 之间的函数关系式。（ 2）求 1 000 度近视眼镜镜片的焦距【分析】把实际问题转化为求反比例函数的解析式的问题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k解：（ 1）设 y=x，把 x=0.25 ， y=400 代入，得40

5、0=k，0.25100可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以， k=400 0.25=100，即所求的函数关系式为y=x100可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）当 y=1 000 时， 1000=，解得 =0.1m x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2 如下列图是某一蓄水池每小时的排水量V（ m之间的函数关系图象/h）与排完水池中的水所用的时间（t h）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）请你依据图象供应的信息求出此蓄水池的蓄水量。（ 2）写出此函数的解析式。（ 3）如要 6h 排完水池中的水，那么每小时的排水量应当

6、是多少？（ 4）假如每小时排水量是5 000m3，那么水池中的水将要多少小时排完？【分析】当蓄水总量肯定时，每小时的排水量与排水所用时间成反比例解：（ 1）由于当蓄水总量肯定时，每小时的排水量与排水所用时间成反比例，.所以依据图象供应的信息可知此蓄水池的蓄水量为：4 000 12=48 000 （ m3）48 000（ 2）由于此函数为反比例函数，所以解析式为：V=。t（ 3）如要 6h 排完水池中的水，那么每小时的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结48 000排水量为： V=6=8000（ m3）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4）假如每小时排水量是5 0

7、00m3，那么要排348 000完水池中的水所需时间为：t=8000（ m ）6备选例题制作一种产品，需先将材料加热到达60后，再进行操作设该材料温度为y （），从加热开可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案始运算的时间为 x （分钟）据明白，设该材料加热时，温度 y 与时间 x 完成一次函数关系。 停止加热进行操作时，温度 y

8、与时间 x .成反比例关系（如下列图） 已知该材料在操作加工前的温度为 15，加热 5.分钟后温度达到 60（ 1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y 与 x 的函数关系式。（ 2）依据工艺要求，当材料的温度低于15时，须停止操作，那么从开头加热到停止操 作，共经受了多少时间？【答案】（1）将材料加热时的关系式为：y=9x+15 （ 0 x 5），.停止加热进行操作时300可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的关系式为y=（ x5 ）。（ 2） 20 分钟x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（四）总结反思，拓展升华1学会把实际问题转化为数学问题，.充分表达数学

9、学问来源于实际生活又服务于实际生活这一原理2能用函数的观点分析、解决实际问题， .让实际问题中的量的关系在数学模型中相互联系，并得到解决（五）课堂跟踪反馈夯实基础1 A 、B 两城市相距720 千米，一列火车从A 城去 B 城可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）火车的速度v（千米 /时）和行驶的时间t（时）之间的函数关系是v=720t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）如到达目的的后，按原路匀速原回，并要求在3 小时内回到A 城，就返回的速度不能低于240 千米 /小时可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2有一面积为60 的梯形，其上底长是下

10、底长的901，如下底长为x，高为 y，就 y 与 x 的3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数关系是y=x3已知矩形的面积为10，就它的长y 与宽 x 之间的关系用图象大致可表示为（ A ）4以下各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是（C）A小明完成100m 赛跑时，时间t（ s）与他跑步的平均速度v （ m/s）之间的关系 B菱形的面积为48cm2 ，它的两条对角线的长为y （ cm）与 x（ cm）的关系 C一个玻璃容器的体积为30L 时，所盛液体的质量m 与所盛液体的体积V 之间的关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - -

11、- - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案D压力为600N 时，压强p 与受力面积S 之间的关系提升才能5面积为2 的 ABC ，一边长为x ，这边上的高为y ，就 y 与 x.的变化规律用图象表示大致是（ C）开放探究6为了预防流行性感冒，某学校对教室采纳药熏消毒法进行消毒已知， .药物燃烧时， 室内每立方米空气中的含药量 y（毫克）与时间 x（分钟）成正比例， .药物燃烧后， y 与 x 成反比例（如下列图）

12、 现测得药物 8 分钟燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为 6 毫克，请你依据题中所供应的信息，解答以下问题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）药物燃烧时y 关于 x 的函数关系式为：y=483x，自变量的取值范畴是：0x .8 。4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结药物燃烧后y 与 x 的函数关系式为：y=。x（ 2）讨论说明，当空气中每立方米的含药量低于1.6 毫克时同学方可进教室，那么从消毒开头，至少需要经过30分钟后，同学才能回到教室。（ 3）讨论说明， 当空气中每立方米的含药量不低于3 毫克且连续时间不低于10.分钟时， 才能有效杀灭空气中的病菌，

13、那么此次消毒是否有效？为什么？【答案】有效，由于燃烧时第4 分钟含药量开头高于3 毫克，当到第16 分钟含药量开头低于 3 毫克，这样含药量不低于3 毫克的时间共有16-4=12 分钟，故有效可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载