钢筋混凝土简支梁桥设计计算书(24页.docx

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1、钢筋混凝土简支梁桥设计计算书(24页 目录： 一、恒载内力计算 1.1分别计算各主梁的恒载集度 -2 1.2各主梁的恒载在各控制截面 -2 二、设计活载内力计算 2.1计算各号梁位于支点处的荷载横向分布系数 -3 2.2计算各号梁位于跨中处的荷载横向分布系数 -4 2.3画出各控制截面的内力的影响线 -5 2.4计算各主梁在各控制截面的弯矩和剪力 -6 三、荷载组合 1.1分别计算各主梁在各控制截面的弯矩和剪力的作用效应组合 -14 四、配筋计算、设计及验算 4.1主梁各控制截面的控制内力的基本组合汇总 -17 4.2正截面设计 -18 4.3主梁正截面抗弯承载能力验算 -19 4.4斜截面设

2、计 -20 4.5主梁斜截面抗剪承载能力验算 -23 4.6主筋弯起后正截面抗弯强度的校核 -24 4.7配置构造钢筋 -24 4.8裂缝宽度验算 -24 一、恒载内力计算 1.1分别计算各主梁的恒载集度 （1）主梁自重： 支点处：q 1=0.51.3/2(0.12+0.2)2+0.31.325 =14.95kN/m 跨中处：q 2=0.51.42/2(0.12+0.2)2+0.181.325=11.53kN/m g 1=2(14.95+11.53)4.79/2+11.59.92/19.5=12.35kN/m （2）横格梁: 支点处：V 1=0.161.30.9+1.3(0.20.12)/20

3、.820.48=0.13m3 跨中处：V 1=0.161.420.9+1.42(0.20.12)/20.820.48=0.15m3 作用于中梁上横格梁自重：g 2=(20.13+30.15)25/19.5=0.91kN/m 作用于边梁上横格梁自重：g2=g 2/2=0.91/2= 0.46kN/m （3）桥面铺装：g 3=0.02722+(1.5%3.57/2+0.067)24/6=2.93kN/m （4）人行道（包括栏杆）：g 4=26/6=2kN/m 合计： 边梁恒载：g=g 1+g2+g 3+g 4=12.35+0.46+2.93+2=17.74kN/m 中梁恒载：g=g 1+g 2+g

4、 3+g 4=12.35+0.91+2.93+2=18.19kN/m 1.2各主梁的恒载在各控制截面（支点、L/4/、L/2 截面）内力（弯矩和剪力） 计算主梁距离支座为x 的横截面弯矩和剪力： ()? ,? (2)22222 x x gL x gx gL g M x gx L x V gx L x = ?-?=-=-=- 表1-1 内力 截面位置 弯矩M=gx(L x)/2 (kNm) 剪力V=g(L 2x)/2 (kN) 边梁 中梁 边梁 中梁 x=0 M=0 M=0 V=17.7419.5/2 =172.9 V=18.1919.5/2 =177.4 x=L/4=4.875 M=17.74

5、4.875(19.54.875)/2 =631.4 M=18.194.875(19.54.875)/2 =648.4 V=17.74(19.5 24.875)/2=86.5 V=18.19(19.524.875)/2=88.7 x=L/2=9.75 M=17.749.75 (19.59.75)/2 =843.2 M=18.199.75 (19.59.75)/2 =864.6 V=0 V=0 二、设计活载内力计算 2.1计算各号梁位于支点处的荷载横向分布系数（杠杆原理法）： 图2-1 杠杆原理法计算横向荷载分布系数（尺寸单位：cm ） 在横向影响线上确定荷载沿横向最不利的布置位置，荷载横向分布系

6、数如表2-1所示。 表2-1 号梁 号梁 号梁 汽车荷载 m 0q =1/2q =1/20.375=0.188 m 0q =1/2q =1/21=0.5 m 0q =1/2q =1/2(0.75+0.438)=0.594 人群荷载 m 0r =r =1.094 m 0r =r =0.156 m 0r =r =0 注：、号梁与、号梁对应相同。 号梁影响线 号梁影响线 号梁影响线 汽车荷载 汽车荷载 汽车荷载 人群荷载P 0r 人群荷载P 0r 2 q P 2 q P 2 q P 2 q P 2 q P 2 q P 2 q P 2 q P 2.2计算各号梁位于跨中处的荷载横向分布系数 此桥在跨度内

7、设有横隔梁，具有强大的横向连接刚性，且承重结构的跨宽比为：L/B=19.5/9.6=2.032，故可采用偏心压力法计算。 6 22222221 2 3 4 5 6 1 2222222 (2 1.60.8)(1.60.8)0.80.8(1.60.8)(2 1.60.8) 44.8i i m a a a a a a a =+=?+?+=+ 号梁： 2 211121 11(2 1.60.8)0.524644.8 n i i n a a =?+=+ =+= 16162 1 11(2 1.60.8)(2 1.60.8) 0.190644.8 n i i a a n a =?+?+= -=-=- 号梁 2

8、1212 1 11(1.60.8)(2 1.60.8)0.381644.8 n i i a a n a =?+?+= +=+= 26262 1 11(1.60.8)(2 1.60.8)0.048644.8 n i i a a n a =?+?+= -=-=- 号梁 31312 1 110.8(2 1.60.8)0.238644.8 n i i a a n a =?+= +=+= 36362 1 110.8(2 1.60.8)0.095644.8 n i i a a n a =?+= -=-= 作出、号梁的影响线如图2-2所示。 表2-2 号梁 号梁 号梁 汽车荷载 m cq =1/2q =1/

9、2(0.435 +0.274+0.1580.003) =0.432 m cq =1/2q =1/2(0.327+0.231+0.161+0.065) =0.392 m cq =1/2q =1/2(0.22+0.188+0.165+0.133) =0.353 人群荷载 m cr =r =0.537 m cr =r =0.389 m cr =r =0.241+0.092=0.333 注：、号梁与、号梁对应相同。 图2-2偏心压力法计算横向荷载分布系数（尺寸单位：cm）2.3画出各控制截面的内力的影响线 截面类型影响线面积影响线图线M1/2=19.52/8=47.53m2 M1/4=1/219.53

10、19.5/16=35.65m2 V L/2 =1/219.5/21/2=2.438m2 V L/4 =1/219.53/43/4=5.484m2 V 0 =1/219.51=9.75m2 2.4计算各主梁在各控制截面的弯矩和剪力 （1）公路II 级车道荷载标准值为： 均布荷载q k =0.7510.5=7.875kN/m 计算弯矩时的集中荷载： P k =0.75180+(19.55)/(505)(360180)=178.5kN 计算剪力时的集中荷载： P k =1.2178.5=214.2kN （2）主梁跨中截面的惯性距I c ： 翼板的换算平均高度h=(0.12+0.2)/2=0.16m

11、主梁截面重心位置： a x =(1.60.18)0.160.16/2+1.30.181.3/2/(1.60.18)0.16+(1.30.18) =0.37m 32324 10.161I (1.6-0.18)0.16(1.60.18)0.16(0.37)0.181.30.18 12212 1.3 1.3(0.37)0.0709m 2 c = ?+?+?+?=- （3）汽车荷载的冲击系数： 混凝土的弹性模量443.1510/E N mm =? 结构跨中处的单位长度质量 m c =G/g=(11.53+0.91+2.93+2)103/9.81=1771.66N/m 结构基频102 2 3.15100

12、.0709 4.642219.51771.66 c c EI f Hz L m ?=? 1.5Hzf14Hz ，则： =0.1767lnf 0.0157=0.1767ln4.640.0157=0.2555 （4）计算车道荷载的跨中弯矩 双车道不折减：=1.00 号梁 车道均布荷载作用下： ,2(1)(10.2555) 1.000.4327.87547.53203.0L c k qk M m q kN m =+=+?=? 车道集中荷载作用下： ,219.5 (1)(10.2555) 1.000.432178.5472.04 L c k k pk M m p y kN m =+=+? =? ,2

13、2 2 203.0472.0675L L L qk pk M M M kN m =+=+=? 号梁 车道均布荷载作用下： ,2(1)(10.2555) 1.000.3927.87547.53184.2L c k qk M m q kN m =+=+?=? 车道集中荷载作用下： ,219.5 (1)(10.2555) 1.000.392178.5428.34 L c k k pk M m p y kN m =+=+? =? ,2 2 2 184.2428.3612.5L L L qk pk M M M kN m =+=+=? 号梁 车道均布荷载作用下： ,2(1)(10.2555) 1.000.

14、3537.87547.53165.9L c k qk M m q kN m =+=+?=? 车道集中荷载作用下： ,219.5 (1)(10.2555) 1.000.353178.5386.64 L c k k pk M m p y kN m =+=+? =? ,2 2 2 165.9386.6552.5L L L qk pk M M M kN m =+=+=? （5）计算人群荷载的跨中弯矩 纵向每延米人群荷载集度P 0r =3.01.3=3.9kN/m 号梁 0,20.537 3.947.5399.5L cr r r M m P kN m =?=? 号梁 0,20.389 3.947.537

15、2.1L cr r r M m P kN m =?=? 号梁 0,20.333 3.947.5361.7L cr r r M m P kN m =?=? （6）计算车道荷载的1/4跨处弯矩 号梁 车道均布荷载作用下： ,4(1)(10.2555) 1.000.4327.87535.65152.3L c k qk M m q kN m =+=+?=? 车道集中荷载作用下： ,4319.5 (1)(10.2555) 1.000.432178.5354.016 L c k k pk M m p y kN m ?=+=+? =? ,4 4 4 152.3354.0506.3L L L qk pk M

16、M M kN m =+=+=? 号梁 车道均布荷载作用下： ,4(1)(10.2555) 1.000.3927.87535.65138.2L c k qk M m q kN m =+=+?=? 车道集中荷载作用下： ,4319.5 (1)(10.2555) 1.000.392178.5321.216 L c k k pk M m p y kN m ?=+=+? =? ,4 4 4 138.2321.2459.4L L L qk pk M M M kN m =+=+=? 号梁 车道均布荷载作用下： ,4(1)(10.2555) 1.000.3537.87535.65124.4L c k qk M

17、 m q kN m =+=+?=? 车道集中荷载作用下： ,4319.5 (1)(10.2555) 1.000.353178.5289.216 L c k k pk M m p y kN m ?=+=+? =? ,4 4 4 124.4289.2413.6L L L qk pk M M M kN m =+=+=? （7）计算人群荷载的1/4跨处弯矩 号梁 0,20.537 3.935.6574.7L cr r r M m P kN m =?=? 号梁 0,20.389 3.935.6554.1L cr r r M m P kN m =?=? 号梁 0,20.333 3.935.6546.3L

18、cr r r M m P kN m =?=? （8）计算跨中截面车道荷载最大剪力 由于跨中剪力V L/2影响线的较大坐标位于跨中部分，故可采用全跨统一的荷载横向分布系数m c 来计算： 车道均布荷载作用下： 号梁 车道均布荷载作用下： ,2(1)(10.2555) 1.000.4327.875 2.43810.4L c k qk V m q kN =+=+?= 车道集中荷载作用下： ,2(1)(10.2555) 1.000.432214.20.558.1L c k k pk V m p y kN =+=+?= ,2 2 2 10.458.168.5L L L qk pk V V V kN =+

19、=+= 号梁 车道均布荷载作用下： ,2(1)(10.2555) 1.000.3927.875 2.4389.4L c k qk V m q kN =+=+?= 车道集中荷载作用下： ,2(1)(10.2555) 1.000.392214.20.552.7L c k k pk V m p y kN =+=+?= ,2 2 2 9.452.762.1L L L qk pk V V V kN =+=+= 号梁 车道均布荷载作用下： ,2(1)(10.2555) 1.000.3537.875 2.4388.5L c k qk V m q kN =+=+?= 车道集中荷载作用下： ,2(1)(10.2

20、555) 1.000.353214.20.547.5L c k k pk V m p y kN =+=+?= ,2 2 2 8.547.556L L L qk pk V V V kN =+=+= （9）计算跨中截面人群荷载最大剪力 号梁 0,20.537 3.9 2.438 5.1L c r r V m P kN =?= 号梁 0,20.389 3.9 2.438 3.7L c r r V m P kN =?= 号梁 0,20.333 3.9 2.438 3.2L c r r V m P kN =?= （10）计算1/4跨处截面车道荷载最大剪力 由于跨中剪力V L/4影响线的较大坐标位于跨中部

21、分，故可采用全跨统一的荷载横向分布系数m c 来计算： 车道均布荷载作用下： 号梁 车道均布荷载作用下： ,4(1)(10.2555) 1.000.4327.875 5.48423.4L c k qk V m q kN =+=+?= 车道集中荷载作用下： ,4(1)(10.2555) 1.000.432214.23/487.1L c k k pk V m p y kN =+=+?= ,4 4 4 23.487.1110.5L L L qk pk V V V kN =+=+= 号梁 车道均布荷载作用下： ,4(1)(10.2555) 1.000.3927.875 5.48421.3L c k q

22、k V m q kN =+=+?= 车道集中荷载作用下： ,4(1)(10.2555) 1.000.392214.23/479.1L c k k pk V m p y kN =+=+?= ,4 4 4 21.379.1100.4L L L qk pk V V V kN =+=+= 号梁 车道均布荷载作用下： ,4(1)(10.2555) 1.000.3537.875 5.48419.1L c k qk V m q kN =+=+?= 车道集中荷载作用下： ,4(1)(10.2555) 1.000.353214.23/471.2L c k k pk V m p y kN =+=+?= ,4 4 4 19.171.290.3L L L qk pk V V V kN =+=+= （11）计算1/4跨处截面人群荷载最大剪力 号梁 0,20.537 3.9 5.48411.5L c r r V m P kN =?= 号梁 0,20.389 3.9 5.4848.3L c r r V m P kN =?=