第九讲数学高考的创新试题解题指导理科 .docx

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1、精品名师归纳总结第九讲 数学高考的创新试卷解题指导第一节需要抽象概括的创新试卷高考数学归纳抽象创新题的命题特点：加强创新意识的考查，有利于实现选拔功能。深化课改，促 进才能立意命题的实践和进展.其中新定义信息型创新题是近年高考显现频率最高的创新题之一，因其背景新奇，构思奇妙，能有效甄别考生的思维品质，因而倍受高考命题专家垂青.题型一定义新概念【例 1】 设 P 是一个数集，且至少含有两个数，如对任意a 、 bP ，都有 ab 、 ab ， ab 、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结aP （除数 b b0 ），就称 P 是一个数域 . 例如有理数集 Q 是数域。数集F ab2 a，

2、bQ 也是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数域 . 有以下命题：整数集是数域。如有理数集 QM ，就数集 M 必为数域。数域必为无限集。存在无穷多个数域 .其中正确的命题的序号是（把你认为正确的命题的序号填填上）点拨： 此题定义了新的概念：数域，审题特别关键，解题时可采纳排除法，代入特殊的数值对选项进行排除挑选 . 此题是以高等数学中“群、环、域”的学问考查高中数学中有关学问的问题，表达了高考数学与中学数学的和谐接轨，以高考数学学问为背景的问题，对已有的学问改造、重组制造“新学问”的问题，也成为高考试卷的一大亮点. 定义一个新概念，要求同学面对生疏情境，快速提取有用信息，要善于

3、挖掘概念的内涵与本质，并合理迁移运用已学的学问加以解决. 这类问题较好的考查同学的转化才能、学问迁移才能以及同学探究性学习的潜能.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解 读 ： 对 于 整 数 集 Z ， 当 a1 ， b2 时 ， ba1Z , 故 错 。 对 于 满 足 QM 的 集 合2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结MQ2， 12M 不是数域，错。如P 是数域，就存在aP 且 a0 ，依定义， 2a ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3a ， 4a ，, 均是 P 中元素，故 P 中有很多元素，

4、正确。类似数集F ab3 a，bQ 也是数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结域，正确，应选，易错点： 审题不清，未能懂得数域的定义所应满意的条件.变式与引申1. 定义如平面点集A 中的任一个点 x0 , y0 ，总存在正实数 r ，使得集合可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 x, y |xx 2 yy 2rA ，称 A 为一个开集给出以下集合：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结00可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 x, y | x2y21。 x, y | xy20 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - -

5、 欢迎下载精品名师归纳总结 x, y xy6 。 x, y | 0x2 y2 21 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其中是开集的是（请写出全部符合条件的序号）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结题型二定义新数表【例 2】全体正整数排成一个三角形数阵：1234 5 67 89 1011 12 13 14 15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结* *依据以上排列规律，数阵中第n （ n3 ）行的从左向右的第3 个数是 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点拨： 由数阵找到 n1 （ n3 ）行的

6、最终一个数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数表其实是数列的一种分拆，不同的分拆方式就会产生不同的数表，此题中的数阵是对正整数数列的一种重排，只要找出其排列规律便不难求得答案，此题以三角形数表为载体，考查了同学观看、归纳、猜想的思维才能 . 源于杨辉三角的数表包蕴着丰富的性质，数表型试卷在各的高考试卷中屡见不鲜.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解读： 该数阵的第 1 行有 1 个数，第 2 行有 2 个数，第 n 行有 n个数，就第 n1 （ n3 ）行的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结最终一个数为

7、 n11n122nnnn，就第 n 行的第 3 个数为3n3 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22222易错点： 未能找到新的数阵的规律，解题无从入手.变式与引申可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 将数列an中的全部项按每一行比上一行多一项的规章排成如下数表：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a1a2 a3a4 a5 a6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a7 a8 a9a10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结*记表中的第一列数a1，a2，a4， a7， 构成的数列为b

8、n ， b1a11 Sn 为数列bn 的前 n 项和，且满可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结足2bnb SS2nnn1n 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）证明数列1Sn成等差数列，并求数列bn 的通项公式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）上表中，如从第三行起，第一行中的数按从左到右的次序均构成等比数列，且公比为同一个正可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数当a814时，求上表中第91k k 3 行全部项的和可编辑资料 - - -

9、欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结题型三定义新数列【例 3】 如数列 an2aa2 满意 n 1 np（ p 为正常数， nN ），就称 an 为“等方比数列”甲：数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结列 an 是等方比数列。乙：数列 an 是等比数列，就A甲是乙的充分条件但不是必要条件B 甲是乙的必要条件但不是充分条件C甲是乙的充要条件D甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件点拨：此题主要考察等比数列的定义和创新定义的懂得、转换. 等比数列，就公比应唯独确定.数列是高考重点考查的内容，环绕数列问题创设情境，设计出一些新奇的题目是近几年高考的一

10、大亮点，如 2021 年上海卷的“对称数列”、2021 年湖北卷的“等方比数列”、2021 年江苏卷的“肯定差数列”、 2007 的北京卷的“等和数列”等，各种新数列出色纷呈，此类试卷形式新奇、内容深远、才能要求广泛、解法多样，能够较好的考查考生的学习才能、规律思维才能、应用才能和创新才能等.aa2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解读： 由等比数列的定义数列，如乙： a 是等比数列，公比为q ，即 n 1qn 1q2 ，就甲可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结aan2nn 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结命题成立。反之，如甲：数列 an题乙不成立，

11、应选B. 是等方比数列，即an 122a2qn 1an 1anq 即公比不肯定为q ， 就命可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a2易错点： 是由 n 1pa2an 1ap ，得到的是两个等比数列，而命题乙是指一个等比数列，忽可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结略等比数列的确定性，简洁错选C.变式与引申3. 对 于 每 项 均 是 正 整 数 的 数 列A： a1， a2， ， an， 定 义 变 换T1 ，T1 将 数 列 A 变 换 成 数 列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - -

12、欢迎下载精品名师归纳总结T1 A：n，a11，a21， ， an1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对于每项均是非负整数的数列B：b1， b2， ，bm ，定义变换T2 ， T2将数列 B 各项从大到小排列，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结然后去掉全部为零的项，得到数列T2 B 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又定义S B2b2bmb b2b2b2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12m

13、12m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 A0 是每项均为正整数的有穷数列，令Ak 1T2 T1 Ak （ k0，1，2， ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）假如数列A0 为 5， 3， 2，写出数列A1，A2 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）对于每项均是正整数的有穷数列A ，证明ST1 AS A 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）证明：对于任意给定的每项均为正整数的有穷数列A0 ，存在正整数K ，当 k K 时，可编辑资

14、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S Ak 1 SAk 本节主要考查： 数学归纳抽象创新题的求解要求仔细懂得题意，透过“现象”把握问题的本质，并将它抽象成数学如函数、数列问题，运用相应的数学学问求解新定义问题的求解通常分三大步骤进行:1对新定义进行信息提取，确定化归方向。2 对新定义所提取的信息进行加工，探究解决方法。3对定义中提取学问进行转换，有效的输出. 其中对定义信息的提取和化归转化是求解的关键，也是一个难点.点评： 抽象是指舍弃事物非本质的属性，揭示其本质的属性。概括是指把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程. 抽象和概括是相互联系的，没有抽象就不行能有概括，而概括必需

15、在抽象的基础上得出某一观点或作出某项结论.抽象概括才能就是从详细的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发觉争论对象的本质。从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，并能应用于解决问题或作出新的判定.平常的数学学习中要切实加强自主探究才能和创新意识的培育，从而不断提高自身的数学素养，增强分析问题和解决问题的综合才能. 如可以多订阅报刊杂志，从杂志中涉猎新题. 有了新题仍得用好新题，通过新题归纳解题的思维方法，激发同学的思维风暴。关注题型的纵横进展，留意多元性，拓展发散思维 . 另外，仍要留意强化数学建模，提高实践才能，进展个性特长. 重点抓好运用高中数学学问解决生活中的实际问题的才能的培育与训练，留

16、意数学学问和技能应用的敏捷性、综合性、发散性和迁移性.以提高数学阅读才能为起点，建立数学模型为核心，查找或自行编制一些贴近生活的实际应用题，特殊是概率与统计应用题 .习题 911. 2021 高考江西卷 理 如图 9-1-1，一个直径为 l 的小圆沿着直径为2 的大圆内壁的逆时针方向滚动， M 和 N 是小圆的一条固定直径的两个端点那么，当小圆这样滚过大圆内壁的一周，点M ，N 在大圆内所绘出的图形大致是 图 9-1-1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 设函数f x的定义域为 R , 如存在常数M0 , 使f xM x 对一切实数 x 均成立 , 就称f x 为可编辑资料

17、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结“倍约束函数” . 现给出以下函数: f x2 x 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 f x f xx 2sin1。xcos x 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 f xxx 2x3 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 f x 是定义在实数集 R上的奇函数 , 且对一切x1, x2 , 均有 |f x1 f x2 |2| x1x2 | .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其中是“倍约束函数”的有（）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个n3. 如图 9-1-2 ，坐标纸上的每个单元格的

18、边长为1，由下往上的六个点：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1， 2， 3， 4， 5， 6 的横纵坐标分别对应数列前 12 项，如下表所示：anN* 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a1a2a3x1y1x2a4a5y2x3a6a7y3x4a8a9y4x5a10 y5a11 x6a12 y6图 9-1-2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结按如此规律下去，就a2021a2021a2021 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 图 9-1-3展现了一个由区间0,1 到实数集R 的映射过程：区间0,1 中的实数 m 对应数轴上的点M

19、，如图 9-1-3中的图。将线段AB 围成一个圆，使两端点A 、 B 恰好重合，如图。再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y 轴上，点 A 的坐标为 0,1 ，如图 . 图中直线AM 与 x 轴交于点N n,0 ，就 m 的象就是 n ，记作 f m = n .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 方程f x =图 9-1-30 的解是 x = 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 以下说法中正确命题的序号是. 填出全部正确命题的序号 f11 。 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 fx 是奇函数。 fx 在定义域上单调递增。fx 的图像关于点1

20、 ,02对称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其次节需要构建模式的创新试卷高考数学应用题的命题方向, 是引导同学自觉的置身于现实生活的大环境中, 关怀身边的数学问题,明白社会 , 关怀社会 , 形成健全的人格 .题型一 构建指数函数模式的问题【例 1】有一个受到污染的湖泊，其湖水的容积为V 立方 M，每天流出湖泊的水量都是r 立方 M，现可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假设下雨和蒸发正好平稳，且污染物质与湖水能很好的混合，用g t 表示某一时刻 t 每立方 M湖水所含污可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结染物质的克数，我们称为在时刻t 时的湖水污染质量

21、分数，已知目前污染源以每天p 克的污染物质污染湖可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结水，湖水污染质量分数满意关系式：g tp g 0rt（p e vp0 ），其中g 0是湖水污染的初可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结rr始质量分数 .（）当湖水污染质量分数为常数时，求湖水污染的初始质量分数。p可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）求证：当g 0时，湖泊的污染程度将越来越严峻。r可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）假如政府加大治污力度，使得湖泊的全部污染停止，那么需要经过多少天才能使湖水的污染水平下降到开头时污染水平的5%？点拨： 此题结合

22、实际生活中湖泊水质的问题，得到湖水污染指数的函数关系式，通过分析函数的特征，得到污染质量分数的情形.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解读： （）gt 为常数，有g0p0 ，rg 0p r可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 我们易证得0tt ， 就gt g t g 0p er t1 v g 0p er t2 v可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1212rrr t 2r t1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 g0p er t1 vr t2 ve g 0p er t1 vr t2 vevv e

23、e可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结vrrr t1et2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结pr t2r t1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 g 00 ， t1rvvt2 ， ee，gt1 gt2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故湖水污染质量分数随时间变化而增加，污染越来越严峻.r t v可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 污染停止即p0 ，gtg0 e，设经过 t 天能使湖水污染下降到初始污染水平5%，即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结g t 5%g

24、0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结r 1e vt20， tv ln 20 ， r可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故需要v ln 20 天才能使湖水的污染水平下降到开头时污染水平的5%.r可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结易错点： 审题不清，未能懂得湖水污染指数的函数关系式中各个参数之间的关系，对于较为复杂解读式没能找到影响函数单调性的参数.变式与引申可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 设 D 和 D 1 是两个平面区域 ,且 D1D 1的面积D .在区域 D 内任取一点 M，记“点

25、M 落在区域 D1 内”为大事可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A，就大事 A 发生的概率 PA=D的面积 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在东西方向直线延长的湖岸上有一港口A, 一艘机艇以 40km/h 的速度从 A 港动身 ,30 分钟后因故障而停在湖里 .已知机艇动身后，先按东偏北某个方向直线前进,以后又改成正北，但不知最初的方向和何时改 变方向 ,假如去营救 ,就营救到机艇的概率是.题型二 构建二次函数模式的问题【例 2】 一个人以 6M/ 秒的速度去追停在交通灯前的汽车，当他离汽车25M 时，交通灯由红变绿， 汽车以 1M / 秒 2 的加速度匀加速开

26、走，那么（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 人可在 7M 内追上汽车B 人可在 10M 内追上汽车C人追不上汽车 ,其间距离最近为 5MD 人追不上汽车 ,其间距离最近为 7M点拨： 此题是一道加速行程问题, 需要运用物理现象建立数学模型，即汽车行程+25=人的行程，建立二次函数关系式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解读： 如经 t 秒人刚好追上汽车，就S256t ，由 S1 t2 ，得2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 t 226t250t 212t500.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考虑距离差 dS256t1 t 2

27、6t251 t6 27,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故当 t226 时, d 有最小值 7 , 即人与汽车最少相距7M, 应选 D 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结易错点： 懂得物理运动情境时显现了偏差，未能得到正确的二次函数关系式.变式与引申可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 给出以下一系列化合物的分子式:C6 H 6 、 C10H 8 、 C14 H 10、 ，就该系列化合物中 ,分子中含碳元可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结素的质量分数最大可无限接近（）A 95%B 96%C 97%D 98%可编辑资料 - - - 欢迎

28、下载精品名师归纳总结题型三 构建对勾函数模式的问题【例 3】 某工厂拟建一座平面图（如图9-2-1所示）为矩形且面积为200 m2 的三级污水处理池，如可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结果池外周壁建造单价为每M 400 元，中间两条隔墙建造单价为每M 248 元，池底建造单价为每平方M 80 元（池壁厚度忽视不计，且池无盖） 写出总造价 y （元）与污水处理池长x m 的函数关系式 f x 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 如由于的势限制，长、宽都不能超过16m ，求f x 的定义域。图 9-2-1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 在条件 下，污

29、水处理池的长和宽各为多少时，污水处理池的总造价最低？并求出最低总造价.点拨： 此题给出一个实际问题的情形，如何设计污水处理池，使得造价最低. 第一需要依据题意建立造价关于设计方案的函数模型，再依据条件求出函数的定义域，在求解函数的最值方面常见的方法是分析函数在定义域上的单调性，进而求最值.解读： 因污水处理水池的长为xm，就宽为 200 m ，x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结总造价为：y4002 x2200 248200280200800 x324 16000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xxx0x16可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 由题设

30、条件020016x，解得 12.5324x16，即函数定义域为 12.5,16可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 先争论函数yf x800 x16000 在12.5,16 上的单调性，x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对于任意的x1, x212.5,16，不妨设 x1x2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 f x2 f x1 800 x2x1 324 1x21 x1800 x2x11324 x1 x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1

31、2.5x1x216 ，0x1 x2162324 ，3241 ，即x1 x23241 x1x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又x2x10 ，f x2 f x10 ，即f x2f x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故函数yf x 在12.5,16 上是减函数，当x16时， y 取得最小值，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结此时 ymin80016324 1600045000,20020012.5 m可编辑资

32、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16x16可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结综上，当污水处理池的长为16m ，宽为 12.5m 时，总造价最低，最低为45000 元易错点： 建立函数模型后未考虑函数定义域，对于对勾函数的单调性不熟识.【注】对勾函数是一种类似于反比例函数的一般函数. 所谓的对勾函数，是形如数，是一种教材上没有但考试老喜爱考的函数，所以更加要留意和学习.fxaxb 的函x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结我们发觉学习过的均值不等式实际就是对勾函数的参数a， b 同号时的特例，等号成立时能取到最值。当不能取到等号时就要用对勾函数的单调性来求函数的

33、最值.如 a，b 异号：（ 1） a 0， b0 时，在定义域内是增函数，递增区间为（-， 0）和（ 0， +） ,（ 2） a 0， b0 时，在定义域内是减函数，递减区间为（-， 0）和（ 0， +） .通过争论我们可以知道高中阶段的对勾函数的参数主要是a， b 同号，求最值的应用，所以我们要熟识对勾函数的图像、性质和单调性.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结此题考查的是同学对于对勾函数单调性的懂得，yxa x在区间 0,a 上单调递减，在区间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a, 上单调递增，在 xa 上取得微小值，这一函数性质在不等式和导数中均有重要应用.

34、同学可摸索如不限制函数的定义域，此题的最优造价方案又将如何.变式与引申可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 要建一间的面面积为20 m2 ，墙高为3m 的长方形贮存室，在四周墙中有一面安装一扇门（门的面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2积和墙面的面积按肯定的比例设计）.已知含门一面的平均造价为300 元 / m ，其余三面的造价为200 元/ m 2 ，屋顶的造价为250元 / m2 .问怎样设计贮存室的面矩形的长与宽，能使总价最低，最低造价是多少？本节主要考查：近年高考应用题的背景:安徽省是添加剂的搭配方案问题, 北京市是公司聘请员工的考试方案问题,广东省是运

35、动员射击问题, 湖北省、辽宁省是数学竞赛问题, 湖南省是小型煤矿进行安全检查问题, 江西省是商场举办抽奖促销活动问题, 重庆市是乘客上下电梯问题, 浙江是摸球问题 , 真正做到了“贴近生活、背景公正、掌握难度”的命题原就. 随着学习才能、理性思维才能、创新意识逐步纳入高考考查的轨道，关心社会热点的结合新增内容的新奇的原创应用试卷会大量显现.点评： 所谓应用意识就是能综合应用所学数学学问、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中简洁的数学问题。能懂得对问题陈述的材料，并对所供应的信息资料进行归纳、整理和分 类，将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型。应用相关的数学方法解决问题并加以验证，并能用数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学语言正确的表达和说明. 应用的主要过程是依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，将现实问题转化为数学问题，构造数学模型，并加以解决.情境创新问题，题型新奇，形式多样，融综合性、应用性、开放性、创新性于一体要求仔细懂得题意，透过“现象”把握问题的本质，并将它抽象成数学 如函数、数列、概率、不等式、三角等 问题，运用相应的数学学问求解习题 92可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 定义 : A1A2AnA a1, a2 , a3, a4 就称A1 , A2, An