苏北四市高三第一次调研考试数学试题及答案.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -苏北四市2021 届高三第一次调研考试数学试题注 意 事 项考生在答题前请仔细阅读本留意事项及各题答题要求1. 本试卷共 4 页，包含填空题（第1 题第14 题）、解答题（第15 题第20 题）。本卷满分160 分，考试时间为120 分钟。考试终止后，请将本卷和答题卡一并交回。2. 答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。3. 请在答题卡上根据次序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效。作答必需用0.5 毫米黑色墨水的签字笔。请留意字体工整

2、，笔迹清晰。4. 请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破旧。参考公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结s21n xix 21nxxi可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结样本数据x1, x2 ,L, xn 的方差n i 1，其中n i 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、填空题：本大题共14 小题，每道题5 分，共计70 分请把答案填写在答题卡相应位置上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 如复数z11i ，z224i，其中 i 是虚数单位，就复数z1z2 的虚部是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 已知集合A,0

3、， B1,3, a ，如 A IB，就实数a 的取值范畴是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xf x2mm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 如函数21为奇函数，就实数.开头可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 如抛物线的焦点坐标为2,0 ，就抛物线的标准方程是5. 从某项综合才能测试中抽取10 人的成果，统计如下表，就这10 人成果的方差为.S0, nn 12Y1N输出 S可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分数54321SSn人数31132终止nn2（第 6 题图）6. 如图是一个算法的流程图，就最终输出的S.可编辑资料 - -

4、 - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 已知直线l1 ： ax3 y10 ， l 2 ： 2xa1y10 ，如l1 l2 ，就实数a 的值是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -8. 一个质的匀称的正四周体（侧棱长与底面边长相等的正三棱锥）玩具的四个面上分别标有1， 2， 3 ，4 这四个数字 .

5、如连续两次抛掷这个玩具，就两次向下的面上的数字之积为偶数的概率是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 已知cos345 ，, 2，就 cosyyf x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 已知函数yf x及其导函数yf x 的图象如下列图，yf x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就曲线yf x在点 P 处的切线方程是uuuruuuruuuur1OP2,0x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11. 在 ABC 中，点 M 满意 MAM

6、BMC0 ，如uuuruuuruuuurABACmAM0 ，就实数m 的值为（第 10 题图）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 设 m ， n 是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出以下命题：如 m，就 m。如 m/， m，就。如，就。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如Im ，In ， m/n ，就/可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结上面命题中，真命题的序号是（写出全部真命题的序号） .w.w.k.s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13. 如关于 x 的不等式是2 x221 ax的解集中的整数恰有2 个，就实数a 的取值范畴

7、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14. 已知数列 an ， bn 满意a11，a22 ，b12 ，且对任意的正整数i , j, k , l ， 当 ijkl可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结abab12021aibi 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结时，都有ijkl ，就2021 i 1的值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、解答题：本大题共6 小题，共计90 分请在答题卡指定位置内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.

8、（本小题满分14 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如图，在 ABC 中，已知AB3， AC6 ， BC7 ， AD 是BAC 平分线 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求证： DC2BD 。A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结uuuruuur（ 2）求 AB DC的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BDC（第 15 题图）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 13 页 - - - - -

9、 - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -16. （本小题满分14 分）如图，在四棱锥PABCD 中，四边形ABCD 是菱形， PBPD ，且 E，F 分别是 BC， CD 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结中点 . 求证：（ 1） EF平面 PBD 。（ 2）平面 PEF 平面 PAC .PAFDBEC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（第 16 题图）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17. （本小题满分14 分）在各项均为正数的等比数列 an 中

10、，已知 a22a13 ，且3a2 ， a4 ， 5a3 成等差数列 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求数列 an 的通项公式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）设 bnlog 3 an ，求数列an bn的前 n 项和Sn .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18. （本小题满分16 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22xy已知椭圆E： 841的左焦点为F，左准线 l 与 x 轴的交点是圆C 的圆心，圆C 恰好经过可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结坐标原点O，设 G 是圆 C 上任意一点 .（ 1）

11、求圆 C 的方程。（ 2）如直线 FG 与直线 l 交于点 T，且 G 为线段 FT 的中点，求直线FG 被圆 C 所截得的弦长。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结GF（ 3）在平面上是否存在一点P，使得 GP理由 .12 ？如存在，求出点P 坐标。如不存在，请说明可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - -

12、 - - - - -19. （本小题满分16 分）如图 1，OA，OB 是某的一个湖泊的两条垂直的湖堤，线段CD 和曲线 EF 分别是湖泊中的一条 栈桥和防波堤. 为观光旅行需要，拟过栈桥CD 上某点 M 分别修建与OA，OB 平行的栈桥MG， MK，且以 MG， MK 为边建一个跨过水面的三角形观光平台MGK建立如图2 所示的直角坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结系，测得 CD 的方程是 x2 y200x20 ，曲线 EF 的方程是 xy200 x0 ，设点 M 的坐可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结标为 s,

13、t（题中所涉及长度单位均为米，栈桥及防波堤都不计宽度）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求三角形观光平台MGK 面积的最小值。（ 2）如要使MGK 的面积不小于320 平方米，求t 的范畴图 1图 220. （本小题满分16 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知函数f xexax1 aR ，且 a 为常数 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求函数f x 的单调区间。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）当 a0 时，如

14、方程f x0 只有一解，求a 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）如对全部x 0 都有f x f x ，求 a 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数学（附加题）21.【选做题】 此题包括 A、B、C、D 四小题， 请选定其中两题， 并在相应的答题区域内作答如可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳

15、 - - - - - - - - - - - -多做，就按作答的前两题评分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤A. 选修 4-1 ：几何证明选讲（本小题满分10 分）如图， AB 是 O 的直径，弦 BD 、 CA 的延长线相交于点E， EF 垂直 BA 的延长线于点F求证：E（ 1）AEDAFD 。D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2（ 2） ABBEBDAEAC FBAO可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B. 选修 4-2 ：矩阵与变换（本小题满分10 分）C（第 21 A 题图）可编辑资料 - - - 欢迎

16、下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求曲线2 x22xy1 0 在矩阵MN 对应的变换作用下得到的曲线方程，其中10M02，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10N11C.选修 4-4 ：坐标系与参数方程（本小题满分10 分）以直角坐标系的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度. 已可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结知直线 l 的极坐标方程为cos2 sin0 ，曲线 C的参数方程为x 4cos, y 2sin为参数 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又直线 l 与曲线 C 交于 A， B

17、两点，求线段AB 的长 .D. 选修 4-5 ：不等式选讲（本小题满分10 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如存在实数x 使3x614xa 成立，求常数a 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【必做题】第22 题、第 23 题，每题10 分，共计20 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤22. （本小题满分10 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如图，在长方体ABCDA1B1C1 D1 中，已知AB4 ， AD3 ， AA12 ， E， F 分别是棱AB，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

18、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BC 上的点，且EBFB1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求异面直线EC1 与 FD1 所成角的余弦值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

19、名师归纳总结（ 2）试在面A1 B1C1D1 上确定一点G，使 DG平面D1 EF 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D1C1GA1B1DC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23. （本小题满分10 分）FA EB（第 22 题图）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2nC31 nN AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1*设二项绽开式n的整数部分为n ，小数部分为n .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）运算C1 B1 ,

20、C 2 B2 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）求C n B n .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结宿迁市 2021 届高三第一次调研试卷数学 1 答案一填空题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21. 2 ，2. a 0 ,3.1 ,4.y8x ,5.125 ,6. 36,7.3 ,8.34 ,9.210 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10.xy20 ,11.3,12. ,13. 9 , 2549,14. 2021.可编

21、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、解答题ABBD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15. （ 1）在ABD 中，由正弦定理得sinADBsinBAD ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ACDC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在ACD 中，由正弦定理得sin又 AD 平分BAC ，ADCsinCAD ，2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以BADCAD ， sinBADsinCAD ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

22、师归纳总结sinADBsinADC sinADC ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由得BDABDCAC36 ，所以 DC2BD .6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）由于 DCDC2BD ，所以2 BC3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos BAB 2BC 2AC 232726211可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 ABC 中，由于2 ABBC23721 ，10 分可编辑

23、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结uuuruuuruuur2 uuur2uuuruuur可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABDCAB所以BC | AB 33| | BC| cosB 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结211

24、22373213 .16（1）由于 E， F 分别是 BC， CD 的中点，所以 EF BD，2 分由于 EF平面 PBD， BD平面 PBD，所以 EF平面 PBD.6 分（ 2）设 BD 交 AC 于点 O，连结 PO，由于 ABCD 是菱形，所以BD AC， O 是 BD 中点，P14 分ADOFB EC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 PBPD ，所以 BD PO，又 EF BD，所以 EF AC， EF PO.10 分（第 16 题图）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 AC IPOO ， AC平面 P

25、AC， PO平面 PAC，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 EF平面 PAC.12 分由于 EF平面 PEF，所以平面PEF平面 PAC.14 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17（1）设 an 公比为 q，由题意得q0 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a22a13,a1 q23,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结且3a25a3a13,2a4 , 即a12q26 ,515q30,2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解之得qq3, 或2（舍去），4 分可编辑资料

26、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结aan 1n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以数列n的通项公式为n3 33， nN.6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）由（ 1）可得 bnlog 3ann，所以anbnn3n.8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 Sn1 32 323 33Ln 3n，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 3Sn1 322 333 34Ln 3n 1，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结两式相减得，2 Sn33233L3n n 3n 110 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

27、名师归纳总结33233L3n n 3n 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结313n 32 n1 3n 1n 3n 1132，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以数列anbnSn的前 n 项和为32 n41 3n1.14 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2y

28、2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结218（1）由椭圆E： 841，得 l ： x4 ， C 4,0 ，F 2,0 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结，得G又圆 C 过原点，所以圆C 的方程为 x42y16 4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）由题意，得G3, yG ，代入 x4 2y216y15 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 FG 的斜率为 k15 ， FG 的方程为y

29、15 x2 ，8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（留意：如点G 或 FG 方程只写一种情形扣1 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结d152 1615 27可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 C 4,0到 FG 的距离为2，直线 FG 被圆 C 截得弦长为2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故直线 FG 被圆 C 截得弦长为7 10 分x2 2y21GF100可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Ps,t G x , y GP2 xs2 yt22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）设，00，就由，

30、得00，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3x2y2 162s x2ty16s2t 20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结整理得0000，12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结G x , y x4 2y216x2y28 x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又00在圆 C：上，所以000，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 s8 x2ty16s2t 20代入得00，14 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结G x , y 2s2t16s280,0,t 20,

31、s4, t0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又由00为圆 C 上任意一点可知，解得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以在平面上存在一点P，其坐标为4,0 16 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19（1）由题意，得100G t,t K s,，100ss0, t0 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又由于M s,t 在线段 CD： x2 y200 x 20 上，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 s2t200s20 ，可

32、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S1MGMK1 200s 200t 1 st40000400可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结MGK22ts2st4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由 20s2t2 s 2t22u ，得 0st 50 ，当且仅当s10 ， t5 时等号成立 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -