2022年第三章一元二次不等式及其解法学案 .pdf

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1、学习必备欢迎下载必修 5 第三章一元二次不等式及其解法学案【知识要点】1一元二次不等式及其解法；2一元二次不等式、一元二次方程及二次函数的联系；【学习要求】1. 了解一元二次不等式的实际背景；2. 理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系；3. 掌握一元二次不等式的解法；知识回顾1. 一元一次不等式（最简）bax的解集如下表：0a0a0a0b0b2. 一元二次不等式00022acbxaxcbxax或的解集：设相应的一元二次方程002acbxax的两根为2121xxxx且、，acb42，则不等式的解的各种情况如下表：000二次函数cbxaxy2（0a）的图象cbxaxy2cbxaxy2c

2、bxaxy2一元二次方程的根002acbxax有两相异实根)(,2121xxxx有两相等实根abxx221无实根的解集)0(02acbxax的解集)0(02acbxax精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页学习必备欢迎下载3. 解一元二次不等式的步骤： 将二次项系数化为“+” ：A=cbxax20(或 0) 计算判别式，分析不等式的解的情况：.0 时，求根1x2x，.002121xxxAxxxA，则若；或，则若.=0 时，求根1x2x0 x，.00000 xxAxAxxA，则若；，则若的一切实数；，则若.0,b0，则不等

3、式bxa1的解集是（）A. 1001|bxxax或B. 11|axbxC. 1001|axxbx或D.11|bxaxx或5.已知,2)()(bxaxxf且、是方程0)(xf的两个根且,ba， 则,ba的大小关系是（）Aba. B. baC. baD. ba二.填空题 : 6.关于实数x 的方程032222mmxx有两个正根 ,则实数 m 的取值范围是. 7.要使mmxx464cos3sin有意义 ,则 m 的取值范围是. 8.关于 x 的不等式ax-b0 的解集是, 1,则关于 x 的不等式02xbax的解集是 . 9 若函数f(x)为偶函数，且在,0内是增函数，又f(-2010)=0 ，则不等式xf(x)0(mR) 12. 已 知 不 等 式4632xax的 解 集 为, 1|bxxx或.(1) 求a,b;(2) 解 不 等 式0)(2bcxbacax. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页