角平分线与垂直平分线练习题.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -0 角平分线角平分线性质定理：角平分线上的点到这个角两边的距离相等。角平分线的判定：到一个叫两边的距离相等的点在这个角的平分线上。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 1如图，在 ABC 中，C90， AD 平分CAB ， BC8cm， BD5cm，那么 D 点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结到直线 AB 的距离是cmACDB例 2 如图，已知在Rt ABC中， C=90 ,BD平分 ABC,交 AC于 D.(1) 如 BAC=30 ,就 AD与 BD之间有何数量关系，说明你

2、的理由;(2) 如 AP平分 BAC，交 BD于 P,求 BPA的度数 .ADPBC3、考点深化练习例 3：如图：在 ABC中， BE、CF 分别是 AC、AB 两边上的高，在BE 上截取BD=AC，在 CF的延长线上截取CG=A，B 连结 AD、 AG。A求证：（ 1） AD=AG，（ 2） AD与 AG的位置关系如何。GFEDHBC例 4：两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1 所示放置，图2 是由它抽象出的几何图形， B， C， E 在同一条直线上，连结DC （ 8 分）（1）请找出图2 中的全等三角形，并赐予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）。（ 2）证明： DC BEDABC

3、E图 1图 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -例 5: DAC, EBC均是等边三角形，AE,BD分别与 CD,CE交于点 M,N.求证：（ 1） AE=BD 2CM=CN 3 CMN为等边三角形（4） MN BCEDMNACB垂直平分线的性质与判定强化练习1 如图 1，在 ABC 中， BC 8cm， AB 的垂直平分线交AB 于点 D

4、，交边 AC 于点 E，BCE 的周长等于18cm，就 AC 的长等于（）A 6cmB 8cmC 10cmD 12cm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 如图，在 Rt ABC 中，ACB2 题90 ， D， E 分别为 AC， AB 的中点，连DE，CE 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结以下结论中不肯定正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A ED BCB ED ACC ACEBCED AECE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、 ABC中， C=90， AB 的中垂线交直线BC 于 D，如 BAD DAC=22.5，就

5、B 等于（）A.37.5 B.67.5C.37.5或 67.5 D.无法确定4、线段的垂直平分线上的点 5、到一条线段的两个端点的距离相等的点， 6、如图，在 ABC中，AC的垂直平分线交 AC于 E，交 BC于 D， ABD的周长是12 cm，AC=5cm，就 AB+BD+AD=cm。 AB+BD+DC=cm。 ABC的周长是cm。3 题4题7、如图，在Rt ABC中， C=90， B=15， DE是 AB的中垂线，垂足为D，交 BC于 E， BE=5，就 AE= ， AEC= ， AC=。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - -

6、 -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -8 在 ABC 中， C 90，用直尺和圆规在AC 上作点 P，使 P 到 A、B 的距离相等（保留作图痕迹，不写作法和证明）9 如图 4， AB=AD ， BC=CD ， AC 、BD 相交于点E 由这些条件可以得出如干结论，请你写出其中三个正确结论（不要添加字母和帮助线，不要求证明）1求 AEN的周长。2求 EAN的度数。3判定 AEN的外形。DB10、如右图，在 ABC中， AB=AC， BC=12 ，

7、 BAC=120， AB的垂直平分线交BC边于点 E， AC的垂直平分线交BC边于点 N。AMENC11、如图，已知线段CD 垂直平分线AB，AB 平分CAD 问 AD 与 BC 平行吗？请说明理由。12、如图，已知AOB 和AOB 内两点 M 、N 画一点 P 使它到AOB 的两边距离相等，且到点 M 和 N的距离相等。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - -

8、- - - -如 图 ， 在 ABC 的 AB、 AC 边 的 外 侧 作 等 边 ACE 和 等 边 ABF， 连 接 BE、 CF 相 交 于点 O，（ 1） 求 证 ： CF=BE。（ 2） 连 AO， 就 ： AO平 分 BAC。 OA 平 分 EOF， 你 认 为 正 确 的 是（ 填 或 ） 并 证 明 你 的 结 论 （ 1） 证 明 ： ABF 和 ACE 是 等 边 三 角 形 ， AB=AF， AC=AE， FAB= EAC=60， FAB+ BAC= EAC+ BAC，即 FAC= BAE，在 ABE 与 AFC 中 ，AB=AF BAE=FACAE=AC ABE AFC

9、（ SAS） BE=FC。（ 2） 解 ： 连 AO， 过 A 分 别 作 AP CF 与 P， AM BE 于 Q， 如 图 ， ABE AFC， S A B E =S A F C ，12AP. CF=12AQ. BE， 而 CF=BE， AP=AQ， OA 不 一 定 平 分 MAN， 所 以 错 误 。 在 RT AOP 和 RT AOM中 ，APAM AOAO， RT AOP RT AOM（ HL） AOF= AOE， 所 以 正 确 故 答 案 为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载