高一数学必修1教案.doc

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1、-*1.1.1 集合的含义与表示(1)一、教学目标：1、了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个性质；2、理解元素与集合的“属于”和“不属于”关系；3、掌握常用数集及其记法；二、教学重点：掌握集合的基本概念； 教学难点：元素与集合的关系；三、教学过程：1、引入在初中，我们已经接触过一些集合。 引导学生回忆，举例和互相交流。那么，集合的含义是什么呢?这就是我们这一堂课所要学习的内容.2、新课教学利用多媒体设备向学生投影出下面8个实例：(1)120以内的所有质数；(2)我国1991-2003发射的人造卫星；(3)金星汽车厂2003年生产的汽车(4)2004年1月1日之前与中国建交的国家；(5)

2、所有的正方形；(6)到直线L的距离等于定长d的所有的点；(7)方程x2的所有实数根；(8) 新华中学2004年9月入学的高一学生的全体。组织学生分组讨论这8个实例的共同特征是什么?3、集合的有关概念(1) 一般地，我们把研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合，也简称集。(2)集合元素的性质：确定性：集合中的元素必须是确定的。互异性：集合中的元素必须是互不相同的。无序性：集合中的元素是无先后顺序的，任何两个元素都可以交换位置。(3) 集合相等：只要构成两个集合的元素是一样的,我们就称这两个集合相等.(4)思考：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：大于3小于11的偶数；我国的小河流；

3、让学生充分发表自己的理解.(5) 教师提出问题，让学生思考如果用A表示高(2)班全体学生组成的集合，用表示高一(2)班的一位同学，是高一(1)班的一位同学，那么与集合A分别有什么关系?由学生得出元素与集合的关系有两种：属于和不属于.如果是集合A的元素，就说属于集合A，记作。如果不是集合A的元素，就说不属于集合A，记作。例如，我们A表示“120以内的所有质数”组成的集合，则有3A，4A，等等。(6)集合与元素的字母表示： 集合通常用大写的拉丁字母A，B，C表示，集合元素用小写的拉丁字母a,b,c,表示。(7)常用的数集及记法：非负整数集（或自然数集），记作N；正整数集，记作N*或N+；整数集，记

4、作Z；有理数集，记作Q；实数集，记作R；4、练习：P5 用“”或“”符号填空：设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国 A，美国 A，印度 A，英国 A。四、课堂小结：(1)集合、元素的概念(2)集合中元素的三个性质(3) 常用的数集1.1.1 集合的含义与表示(2)一、教学目标：1、了解集合的表示方法；2、能正确选择列举法或描述法。二、教学重点：掌握集合的表示方法； 教学难点：选择恰当的表示方法；三、教学过程：1、复习回顾：集合和元素的定义；元素的三个性质；元素与集合的关系；常用的数集及表示。2、引入：我们可以用自然语言和图形语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便。除此之外，我们常用列举法

5、和描述法来表示集合。3、列举法：例子，地球上的四大洋组成的集合太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋。列举法：把集合中的元素一一列举出来，并用花括号“”括起来表示集合的方法叫列举法。说明：1各个元素之间要用逗号隔开； 2对于含有较多元素的集合，用列举法表示时，必须把元素间的规律显示清楚 后方能用省略号，自然数集用列举法表示为例1用列举法表示下列集合：(1)小于10的所有自然数组成的集合；(2)方程x2=x的所有实数根组成的集合；(3)由1到20以内的所有素数组成的集合； 解：（1）A=0， 1，2，3，4， 5， 6， 7， 8， 9 4、描述法： 思考：不等式X-73的解集是列举不完的，设不等式X-

6、73的解集为D,则D=xR | x10 描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法。 具体方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围， 再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。 说明：1课本P5最后一段话； 2描述法表示集合应注意集合的代表元素，如(x,y)|y= x2+3x+2与 y|y= x2+3x+2是不同的两 个集合，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：x整数，即代表整数集Z。 辨析：这里的 已包含“所有”的意思，所以不必写全体整数。 例2试分别用列举法和描述法表示下列集合：(1)方程x22=0的所有实数根组成的集合；(2)由大

7、于10小于20的所有整数组成的集合；思考3：说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。5、课堂练习：课本P5练习2四、归纳小结：集合的常用表示方法：列举法、描述法。五、作业：课本P5练习1，2；1.1.2集合间的基本关系一、教学目标：1、了解集合之间的包含、相等关系的含义；2、理解子集、真子集的概念；3、能利用Venn图表达集合间的关系；4、了解空集的含义。二、教学重点：子集与空集的概念；能利用Venn图表达集合间的关系。 教学难点：弄清楚属于与包含的区别。三、教学过程：1、复习回顾：集合的两种表示方法:列举法

8、，描述法。2、引入：思考P6：类比实数的大小关系，如5=5，53 ，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？3、新课教学：(1)子集的概念： 观察下面几个例子，你能发现两个集合之间的关系：，；A=高一（2）班的女生，B=高一（2）班的学生；，由学生通过观察得结论：集合A的任何一个元素都是集合B的元素子集的定义：对于两个集合A，B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集（subset）。 记作： 读作：“A含于B”，或“B包含A”(2)Venn图：用Venn图表示两个集合间的“包含”关系：B A 如图： (3)集合相等定义：如果A是集合B的子集

9、，且集合B是集合A的子集，则集合A与集合B中的元素是一样的，因此集合A与集合B相等，即若，则。(4)真子集定义：若集合，但存在元素，则称集合A是集合B的真子集。记作：A B（或B A）读作：“A真含于B”，或“B真包含A”。(5)空集：不含有任何元素的集合称为空集，记作：。思考P7：元素与集合是“属于”“不属于”的关系，集合与集合是“包含于”“不包含于”的关系；几个重要的结论：任何一个集合是它本身的子集;空集是任何集合的子集；空集是任何非空集合的真子集；对于集合A，B，C，如果，且，那么。强调：在分析有关集合问题时，要注意空集的地位。4、讲授例题：例3写出集合的所有子集，并指出哪些是它的真子集

10、。5、课堂练习：课本P7练习1，2，3四、归纳小结：(1)子集、真子集、空集等概念及符号；(2)用Venn图直观地表示集合；(3)注意包含与属于符号的运用。五、作业：课本P7练习1，2，31.1.3 集合的基本运算 (1)一、教学目标：1、理解交集与并集的概念；2、掌握交集与并集的区别3、会求两个已知集合的交集和并集。二、教学重点：交集与并集的概念，数形结合的思想。 教学难点：理解交集与并集的概念、符号之间的区别。三、教学过程：1、复习回顾：集合之间的关系、子集、真子集、空集等概念。2、引入：思考P8 考察下列集合，说出集合C与集合A，B之间的关系：（1），；（2），； 由学生通过观察得结论:

11、 集合C由集合A和集合B的元素所组成的。3、新课教学：(1) 并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的并集（union set）。记作：AB（读作：“A并B”），即 用Venn图表示： A B 说明：定义中要注意“所有”和“或”这两个条件。(2)例题讲解：例4 A4,5,6,8，B3,5,7,8，求AB;例5 Ax|-1x2，Bx|1x0时，值域；当a0时，值域。反比例函数的定义域是，值域是。(3) 区间及写法：设a、b是两个实数，且ab，则：满足不等式的实数x的集合叫做闭区间，表示为a,b；满足不等式的实数x的集合叫做开区间，表示为（a,b）；

12、满足不等式的实数x的集合叫做半开半闭区间，表示为；这里的实数a和b都叫做相应区间的端点。符号“”读“无穷大”；“”读“负无穷大”；“+”读“正无穷大”。(4)例题讲解：例1：已知函数f (x) = +（1）求函数的定义域；（2）求f（3），f ()的值；（3）当a0时，求f（a）,f(a1)的值.引导学生小结几类函数的定义域：如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R .如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合 .如果f(x)是二次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于零的实数的集合.如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数定义域是使各部分式子都

13、有意义的实数集合.（即求各集合的交集）满足实际问题有意义.例2、下列函数中哪个与函数y=x相等？（1）y = ()2 ; （2）y = () ;（3）y = ; （4）y= 构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）;两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。4、课堂练习：课本P19 练习1，2，3四、归纳小结：(1) 用集合与对应的语言描述了函数的定义;(2) 判断同一函数的基本方法；(3) 区间的概念。五、作业：课本P19 练习1，2，31.2.2 函数的表示法 (1)一、教

14、学目标：1、掌握函数的三种表示方法（解析法、列表法、图像法）；2、了解三种表示方法各自的优点，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；3、了解简单的分段函数。二、教学重点：根据不同的需要选择恰当的方法表示函数。 教学难点：分段函数的表示及其图象。三、教学过程：1、复习回顾：函数的概念？函数的三要素？ 2、引入： 结合课本P15 给出的三个实例，说明三种表示方法的适用范围及其优点：解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系，如1.2.1的实例1；优点：简明扼要；给自变量求函数值。图象法：就是用图象表示两个变量之间的对应关系，如1.2.1的实例2； 优点：直观形象，反映两个变量的变化趋势。

15、列表法：就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系，如1.2.1的实例3； 优点：不需计算就可看出函数值，如股市走势图； 列车时刻表；银行利率表等。3、新课教学：(1) 例题讲解：例3P19 某种笔记本的单价是2元，买x (x1，2，3，4，5)个笔记本需要y元试用三种表示法表示函数y=f(x) （略）注意：“y=f(x)”有三种含义，它可以是解析表达式，可以是图象，也可以是对应值表。例4P19 下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次王伟988791928895张城907688758680赵磊686573727582班平均

16、分88.278.385.480.375.782.6请你对这三们同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析（略）(2) 分段函数：例5画出函数的图象。（略）例6某市郊空调公共汽车的票价按下列规则制定：（1）5公里以内（含5公里），票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的俺公里计算）。如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象。（略）注意：分段函数是一个函数，函数有几种不同的表达式用一个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值情况4、课堂练习：课本P23 练习1，2，3；四、归纳小结：(1) 函数的三种表示方法；(2

17、) 分段函数的表示方法及其图象的画法。(3) 了解了函数的图象可以是一些离散的点、线段、曲线或射线。1.2.2 函数的表示法 (2)一、教学目标：了解映射的概念及表示方法；二、教学重点：求函数的解析式。 教学难点：对函数解析式方法的掌握。三、教学过程：1、复习回顾： 函数表示方法有：解析法、列表法、图象法.2、引入：(1)举例对于任何一个实数，数轴上都有唯一的点和它对应；对于坐标平面内任何一个点，都有唯一的坐标(x,y)和它对应；某影院的某场电影的每一张电影票有唯一确定的座位与它对应；(2)导入函数是建立在两个非空数集间的一种对应，若将其中的条件“非空数集”扩展为“任意两个非空集合”，按照某种

18、法则建立起的元素之间的对应关系，即映射。3、新课教学：(1) 映射的概念： 一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应为从集合A到集合B的一个映射。记作：讨论：映射有哪些对应情况？一对多是映射吗？映射可以一对一，多对一，但不能一对多。函数是特殊的映射。(2) 例题讲解：例7：P22 以下给出的对应是不是从A到集合B的映射？（1） 集合A=P | P是数轴上的点，集合B=R，对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对应；（2） 集合A=P | P是平面直角坐标系中的点，B= ，对应关系f： 平

19、面直角坐标系中的点与它的坐标对应；（3） 集合A=x | x是三角形，集合B=x | x是圆，对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆；（4） 集合A=x | x是新华中学的班级，集合B=x | x是新华中学的学生，对应关系：每一个班级都对应班里的学生。4、课堂练习：课本P23练习4；四、归纳小结：映射的概念五、作业：课本P23练习1,2,3,4；1.3.1单调性与最大（小）值 (1)一、教学目标：1、理解增函数、减函数、单调区间、单调性等概念；2、掌握增（减）函数的证明和判别；3、运用函数图象理解和研究函数的性质。二、教学重点：函数的单调性及其几何意义。 教学难点：利用函数的单调性的定义判断

20、、证明函数的单调性。三、教学过程：1、引言：函数是描述事物运动变化规律的数学模型，那么能否发现变化中保持不变的特征呢？(1)观察下列各个函数的图象，并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律：yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1 随x的增大，y的值有什么变化？ 能否看出函数的最大、最小值？ 函数图象是否具有某种对称性？2、新课教学：(1) 增函数:根据f(x)x、 f(x)x 的图象进行讨论：观察、分析： 函数图像的上升下降反映了函数的一个基本性质单调性。请观察函数y=x2的表格，回答下列问题：x .-4-3-2-101234 .f(x) =x2 .16941014916 .当x(

21、，0)，x增大时，图中的y值 减小 ；当x0，+)，x增大时，图中的y值 增加 ；即f(x) =x2在区间x0，+)上，当xx时，有f(x)f(x)。增函数的定义：设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是增函数。(2) 减函数:设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是减函数。归纳：在单调区间上增函数的图象是上升,减函数的图象是下降。(3)利用定义证明函数f(x)在给定的区间D上的

22、单调性的一般步骤： 任取x1，x2D，且x1x2； 作差f(x1)f(x2)；变形（通常是因式分解和配方）；定号（即判断差f(x1)f(x2)的正负）；下结论（即指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性）(4) 例题讲解：例1 P29 如图是定义在区间5，5上的函数y=f(x)，根据图象说出函数的单调区间，以及在每一单调区间上，它是增函数还是减函数？（略）例2 P29 物理学中的玻意耳定律（k为正常数），告诉我们对于一定量的气体，当其体积V增大时，压强p如何变化？试用单调性定义证明。（略）(5) 探究：画出反比例函数 的图象。（1）这个函数的定义域I是什么？（2）它在定义域I上的单调性是怎样的

23、？证明你的结论。通过观察图象，先对函数是否具有某种性质做出猜想，然后通过逻辑推理，证明这种猜想的正确性，是研究函数性质的一种常用方法。3、课堂练习：课本P32 练习3，4四、归纳小结：(1) 增函数、减函数、单调区间、单调性等概念；(2) 增（减）函数的证明和判别；(3) 函数图象上升和下降来判别增（减）函数。1.2.2单调性与最大（小）值(2)一、教学目标：理解函数的最大（小）值及其几何意义.；二、教学重点：求函数的最大（小）值。 教学难点：能利用单调性求函数的最大（小）值。三、教学过程：1、复习回顾：配方法求最值。函数f(x)x的单调区间及单调性。函数f(x)x的最小值的情况。增函数、减函

24、数的定义。2、引入：思考：函数f(x)-x的最大值的情况。画图，指出函数图象的最高点。3、新课教学：(1) 最大值的概念： 设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：对于任意的xI，都有f(x)M；存在x0I，使得f(x0) = M. 那么，称M是函数y=f(x)的最大值。(2) 最小值的概念： 设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：对于任意的xI，都有f(x)M；存在x0I，使得f(x0) = M. 那么，称M是函数y=f(x)的最小值。(3) 例题讲解：例3 P30 “菊花”烟花是最壮观的烟花之一。制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂如果烟花距地面的高度hm与时间t

25、s之间的关系为 ，那么烟花冲出后什么时候是它爆裂的最佳时刻？这时距地面的高度是多少（精确到1m）？例4 P31 求函数在区间2，6 上的最大值和最小值4、课堂练习：课本P32练习5；四、归纳小结：(1)函数的最大（小）值的定义(2)函数最值的常用方法有：配方法，数形结合法。五、作业：课本P32练习3,4,5；1.3.2 奇偶性一、教学目标：1、理解奇函数、偶函数的概念及几何意义；2、熟练判别函数的奇偶性。二、教学重点：熟练判别函数的奇偶性。 教学难点：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示；三、教学过程：1、引入：“对称”是大自然的一种美，这种“对称美”在数学中也有大量的反映，

26、让我们看看下列各函数有什么特征？ f (x)=2-|x| y y00 -2 2 1 函数是定义域为全体实数的抛物线；函数f (x)=2-|x|是定义域为全体实数的折线；各函数之间的特征为图象关于轴对称观察一对关于轴对称的点的坐标有什么关系？归纳：若点在函数图象上，则相应的点也在函数图象上，即函数图象上横坐标互为相反数的点，它们的纵坐标一定相等。f(-3)=9=f(3) ，f(-2)=4=f(2) ，f(-1)=1=f(1)。2、新课教学：(1) 偶函数的概念：一般地，对于函数定义域内的任意一个x，都有，那么函数叫偶函数。(2) 奇函数的概念:观察下图，这两个函数图象有什么共同特征吗？ f (x

27、)= x f(x) y y 0 x x 0 函数之间的特征为图象关于原点对称观察一对关于原点对称的点的坐标有什么关系？归纳：若点在函数图象上，则相应的点（-x, -f(x)）也在函数图象上，即函数图象上横坐标互为相反数的点，它们的纵坐标也互为相反数。f(-3)=-3=-f(3) 如果对于函数定义域内的任意一个x，都有，那么函数叫奇函数。(3)注意：函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质；由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个，则也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）偶函数的图象关于轴对称；奇函数的图象关于原点对

28、称(4)例题讲解：思考：f(x)x+3的奇偶性。例5：判断下列函数的奇偶性（1） （2） （3） （4）归纳：利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；确定；作出相应结论：若；若3、课堂练习：课本P36 练习1，2四、归纳小结：(1) 函数的奇偶性;(2) 判断函数的奇偶性通常有两种方法，即定义法和图象法；(3) 学生结合函数的图象充分理解好单调性和奇偶性这两个性质。五、作业：课本P36 练习1，22.1.1指数与指数幂的运算 (1)一、教学目标：1、掌握n次方根、根式、分数指数幂的概念；2、理解根式、分数指数幂的意义；3、进行根式的运算、分数指数

29、幂的运算。二、教学重点：分数指幂的意义及其运算性质； 教学难点：根式的概念及分数指数幂的概念。三、教学过程：1、复习回顾：幂、平方根、立方根、二次根式、三次根式。2、引入：课本P56的问题1和问题2。（17.3%）1，（17.3%）2，（17.3%）3，（）1，（）2，（）3，（）4，是正整数指数幂。、的意义是什么呢？指数取值从整数推广到实数。3、根式：(1) n次方根：如果x2a，那么x叫做a的平方根，例如2是4的平方根如果x3a，那么x叫做a的立方根，例如2是8的立方根（2）416，2是16的4次方根，2532,2叫做32的5次方根。一般地，如果xna，那么x叫做a的n次方根，其中，n1，

30、且nN*。n为奇数时，正数的n次方根是正数；负数的n次方根是负数；0的n次方根是0； 2，2， n为偶数时，正数的n次方根有两个，互为相反数。记：。负数没有偶次方根；0的n次方根是0，记作。(2)根式：像的式子就叫做根式, 这里n叫做根指数, a叫做被开方数。(3)探究： 、的意义及结果？.n为奇数时， n为偶数时， (4)例题讲解： 例1、求下列各式的值： （1）（2） (3)（4）4、课堂练习：课本P54练习1四、归纳小结：1、n次方根、根式的概念2、进行根式的运算2.1.1指数与指数幂的运算(2)一、教学目标：1、理解分数指数幂的概念；2、掌握根式与分数指数幂的互化；3、掌握有理数指数幂

31、的运算。二、教学重点：分数指数幂的概念； 教学难点：有理数指数幂的运算，无理数指数幂的意义。三、教学过程：1、复习回顾：什么叫根式？根式运算性质：=？、=？。2、引入：(1) （a0） （a0）当根式的被开方数的指数能被根指数整除时，根式可以表示为分数指数幂。(2) = （a0） = （b0）当根式的被开方数的指数不能被根指数整除时，根式也可以表示为分数指数幂。3、分数指数幂：(1)正数的正分数的指数幂的意义是：（a0，m，nN*，且n1）； (2)正数的负分数的指数幂的意义是：（a0，m，nN*，且n1）；(3)0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义 4、有理数指数幂的运算：指数规

32、定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那 么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数幂指数幂的运算性质：(1)（a0，r，sQ）(2)（a0，r，sQ）(3)（a0，b0，rQ） 5、例题讲解： (1)例2、P51 求值： （1） (2)（3） (4) (2)例3、P51 用分数指数幂的形式表示下列各式（其中a0） ； ； (3)例4、P52 计算下列各式（式子中字母都是正数）： （1）（2）（6）（3） （2）（ (4)例5、P52 计算下列各式： （1） （2）（a0）6、无理数指幂：(1)中指数是无理数，近似值看表P53的结果？当的不足近似值从小于的方向逼近

33、时，的近似值从小于的方向逼近；当的过剩近似值从大于的方向逼近时，的近似值从大于的方向逼近。(2) 无理数指数幂的定义：一般地，无理数指数幂a a（a0，a是无理数）是一个确定的数。注意：有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂。7、课堂练习：课本P54练习2,3四、归纳小结：1、分数指数是根式的另一种写法；2、分数指数幂的运算性质；3、无理数指数幂的意义。五、作业：课本P54练习1，2, 3；2.1.2 指数函数及其性质 (1)一、教学目标：1、理解指数函数的概念和意义；2、根据图象理解和掌握指数函数的性质；3、体会数形结合的思想。二、教学重点：指数函数的概念和性质； 教学难点：指数函数性

34、质的归纳，概括及其应用；三、教学过程：1、复习回顾：根式，分数指数幂，根式的运算，分数指数幂的运算。2、引入：(1)在本章的开头，问题(2)对于任意的t0, 都有意义，即碳14含量p是时间t的函数。(2) 探究：问题(2)中的函数与问题(1)的函数y=（17.3%）x（xN*，x20）有什么共同特征？，得到这两个关系式中的底数是一个正数，自变量为指数，即都可以用（0且1）。3、指数函数的定义：(1)一般地，函数（0，且1）叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域为R.若0，如,x=在实数范围内的函数值不存在。若=1, ，是一个常量，没有研究的意义。(2)我们在学习函数的单调性的时候，主要是根据函数的图象，即用数形结合的方法来研究。 1的情况画出函数的图象-0.500.350.7111.4122.834y=2x-xy0 研究01的情况画出函数的图象-0.50.542.8321.4110.710.35-xy0-