高二(下)文科数学期末总练习总结复习资料.doc

,. 高二（下）文科数学期末总复习--01 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知命题，命题，则下列命题中为真命题的是( ) A. B. C. D. 2．下列命题正确的是 A. “”是“”的必要不充分条件 B. 命题“若，则”的否命题为“若则 C. 若为假命题，则均为假命题 D. 对于命题p：，使得，则：均有 3．复数（为虚数单位）在复平面内关于虚轴对称的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4．已知为虚数单位，则（ ） A. 1 B. C. D. 5．若下面框图所给的程序运行结果为,那么判断框中应填入的关于的条件是 A. B. C. D. 6．对任意非零实数，定义的算法原理如右侧程序框图所示.设为函数的最大值，为双曲线的离心率，则计算机执行该运算后输出的结果是（ ） A． B． C． D． 7．下列说法错误的是( ) A. 回归直线过样本点的中心 B. 两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于1 C. 在回归直线方程中,当解释变量每增加1个单位时,预报变量平均增加0.2个单位 D. 对分类变量与,随机变量的观测值越大,则判断“与有关系”的把握程度越小 8．某中学学生会为了调查爱好游泳运动与性别是否有关，通过随机询问110名性别不同的高中生是否爱好游泳运动得到如下的列联表：由k2=nad-bc2a+bc+da+cb+d并参照附表，得到的正确结论是 A. 在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好游泳运动与性别有关” B. 在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好游泳运动与性别无关” C. 有99.9%的把握认为“爱好游泳运动与性别有关” D. 有99.9%的把握认为“爱好游泳运动与性别无关” 9．在某次飞行航程中遭遇恶劣气候，55名男乘客中有24名晕机，34名女乘客中有8名晕机，在检验这些乘客晕机是否与性别有关时，采用的数据分析方法应是( ) A. 频率分布直方图 B. 回归分析 C. 独立性检验 D. 用样本估计总体 10．下列说法： ①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适；②用相关指数可以刻画回归的效果，值越小说明模型的拟合效果越好；③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和大小，残差平方和越小的模型拟合效果越好．其中说法正确的是(　　) A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 11．(1)已知a是三角形一边的长，h是该边上的高，则三角形的面积是ah，如果把扇形的弧长l，半径r分别看成三角形的底边长和高，可得到扇形的面积为lr； (2)由1＝12,1＋3＝22,1＋3＋5＝32，可得到1＋3＋5＋…＋2n－1＝n2，则(1)(2)两个推理过程分别属于(　　) A. 类比推理、归纳推理 B. 类比推理、演绎推理 C. 归纳推理、类比推理 D. 归纳推理、演绎推理 12．若函数在定义域上单调递增，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 13．曲线在点（1，2）处的切线方程为______________． 14．已知函数在区间上既有极大值又有极小值，则实数的取值范围是__________． 15．设函数是奇函数的导函数, ，当时， ，则使得成立的的取值范围是________． 16．直线y＝a与函数f(x)＝x3－3x的图象有三个相异的公共点，则a的取值范围是________． 三、解答题 17．选修4-4：极坐标与参数方程 在直角坐标系xOy中，直线C1: x=-2，圆C2：x-12+y-22=1,以坐标原点为极点， x轴的正半轴为极轴建立极坐标系. （Ⅰ）求C1，C2的极坐标方程； （Ⅱ）若直线C3的极坐标方程为θ=π4ρ∈R，设C2与C3的交点为M,N ,求ΔC2MN的面积. 18．(2017全国卷Ⅰ)为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔30 min从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸(单位：cm)．下面是检验员在一天内依次抽的16个零件的尺寸： 抽取次序 1 2 3 4 5 6 7 8 零件尺寸 9.95 10.12 9.96 9.96 10.01 9.92 9.98 10.04 抽取次序 9 10 11 12 13 14 15 16 零件尺寸 10.26 9.91 10.13 10.02 9.22 10.04 10.05 9.95 经计算得： ， ， ， ，其中为抽取得第个零件得尺寸， . (1)求 ()的相关系数，并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小(若，则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小)． (2)一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查． (ⅰ)从这一天抽检的结果看，是否需对当天的生产过程进行检查？ (ⅱ)在之外的数据称为离群值，试剔除离群值，估计这条生产线当天生产的零件尺寸的均值与标准差．(精确到0.01) 附：样本 ()的相关系数， 19．已知函数， ． （1）求函数的单调区间； （2）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值． 20．已知函数，且函数在和处都取得极值． （1）求实数与的值； （2）对任意，方程存在三个实数根，求实数c的取值范围． ,. 参考答案 1．B 【解析】试题分析：由函数图象可知: 命题为假命题，命题真命题，所以为真命题. 考点：1.函数图像；2.命题真假的判断；3.逻辑连结词. 2．D 【解析】试题分析：A中不等式的解集为，故”是“”的充分不必要条件：B命题“若，则”的否命题为“若则. C若为假命题，则为假命题;D正确; 考点：充要条件，否命题，四种命题之间的关系 3．A 【解析】 因为，所以其关于虚轴对称的点应为， 此时位于第一象限，故选A． 4．B 【解析】 由题意，故选B. 5．C 【解析】试题分析：当时进入循环可得，此时进入循环可得到.依题意此时要退出循环，故选（D）. 考点：1.程序框图.2.递推的思想. 6．B 【解析】 试题分析：因为函数，当时，函数取得最大值即，而双曲线的离心率为即，根据程序框图是条件结构，而即不成立，所以执行，故选B. 考点：1.二倍角公式；2.三角函数的图像与性质；3.双曲线的几何性质；4.程序框图. 7．D 【解析】根据相关定义分析知A、B、C正确；C中对分类变量与的随机变量的观测值来说， 越大，“与有关系”的招把握程度越大，故C不正确，故选D． 8．A 【解析】∵k2=1104030-2020260506050≈7.8>6.635,所以有99%的把握认为“爱好游泳运动与性别有关”,所以在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好游泳运动与性别有关” 9．C 【解析】根据题意，结合题目中的数据，列出22列联表，求出观测值K2，对照数表可得出概率结论，这种分析数据的方法是独立性检验。 本题选择C选项. 10．C 【解析】①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适，正确． ②相关指数 来刻画回归的效果， 值越大，说明模型的拟合效果越好，因此②不正确． ③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好，正确． 综上可知：其中正确命题的是①③． 故答案为C 11．A 【解析】(1)由三角形的性质得到扇形的性质有相似之处，此种推理为类比推理；(2)由特殊到一般，此种推理为归纳推理．选A 12．D 【解析】函数的定义域为， ，由已知有，所以对于恒成立， 恒成立，所以，而，当且仅当时等号成立，所以，选D. 点睛：本题主要考查用导数研究函数的单调性，基本不等式等，属于中档题。本题注意恒成立的等价转换。 13． 【解析】设，则，所以， 所以曲线在点处的切线方程为，即． 点睛:求曲线的切线方程是导数的重要应用之一，用导数求切线方程的关键在于求出斜率，其求法为：设是曲线上的一点，则以为切点的切线方程是．若曲线在点处的切线平行于轴（即导数不存在）时，由切线定义知，切线方程为． 14． 【解析】，由题意可得在有两个不等根，即 在有两个不等根，所以，解得，填 15． 【解析】令，所以在上是减函数，又，所以是偶函数，因此，当时， ，所以，同理，当时， ，所以，综上应填. 16．(-2,2) 【解析】令f（x）=3x2-3=0⇒x=1， 可求得f（x） 的极大值为f（-1）=2， 极小值为f（1）=-2， 如图所示，当满足-2＜a＜2 时，直线y＝a 与函数fx＝x3－3x 的图象恰有三个不同公共点． 故答案为（-2，2） 17．(1)见解析 (2) 12 【解析】试题分析：（Ⅰ）用直角坐标方程与极坐标互化公式即可求得C1，C2的极坐标方程；（Ⅱ）将将θ=π4代入ρ2-2ρcosθ-4ρsinθ+4=0即可求出|MN|，利用三角形面积公式即可求出△C2MN的面积. 试题解析：（Ⅰ）因为x=ρcosθ,y=ρsinθ， ∴C1的极坐标方程为ρcosθ=-2，C2的极坐标方程为ρ2-2ρcosθ-4ρsinθ+4=0.……5分 （Ⅱ）将θ=π4代入ρ2-2ρcosθ-4ρsinθ+4=0，得ρ2-32ρ+4=0，解得ρ1=22，ρ2=2，|MN|=ρ1－ρ2=2， 因为C2的半径为1，则△C2MN的面积1221sin45o=12. 考点:直角坐标方程与极坐标互化；直线与圆的位置关系 视频 18．（1）可以认为（2）(ⅰ) 需要(ⅱ) 均值的估计值为10.02，标准差的估计值为． 【解析】试题分析：（1）依公式求；（2）（i）由，得抽取的第13个零件的尺寸在以外，因此需对当天的生产过程进行检查；（ii）剔除第13个数据，则均值的估计值为10.02，方差为0.09． 试题解析：（1）由样本数据得的相关系数为 . 由于，因此可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小. （2）（i）由于，由样本数据可以看出抽取的第13个零件的尺寸在以外，因此需对当天的生产过程进行检查. （ii）剔除离群值，即第13个数据，剩下数据的平均数为，这条生产线当天生产的零件尺寸的均值的估计值为10.02. ， 剔除第13个数据，剩下数据的样本方差为， 这条生产线当天生产的零件尺寸的标准差的估计值为. 点睛:解答新颖的数学题时，一是通过转化，化“新”为“旧”；二是通过深入分析，多方联想，以“旧”攻“新”；三是创造性地运用数学思想方法，以“新”制“新”，应特别关注创新题型的切入点和生长点． 19．（1）见解析（2）2 【解析】试题分析：（1）先确定函数的定义域，求导后得，根据正负进行讨论，可得函数的单调区间；（2）中可通过分离参数将问题转化成在区间内恒成立求解，令，结合函数零点存在定理可求得的最值。 试题解析：（1）函数的定义域为． 由题意得， 当时， ，则在区间内单调递增； 当时，由，得或（舍去）， 当时， ， 单调递增， 当时， ， 单调递减． 所以当时， 的单调递增区间为，无单调递减区间； 当时， 的单调递增区间为，单调递减区间为． （2）由， 得， 因为，所以原命题等价于在区间内恒成立． 令， 则， 令，则在区间内单调递增， 又， 所以存在唯一的，使得， 且当时， ， 单调递增， 当时， ， ， 所以当时， 有极大值，也为最大值，且 ， 所以， 又，所以, 所以， 因为， 故整数的最小值为2． 点睛：本题属于导数的综合应用题。第一问中要合理确定对进行分类的标准；第二问利用分离参数的方法解题，但在求函数的最值时遇到了导函数零点存在但不可求的问题，此时的解法一般要用到整体代换，即由可得，在解题时将进行代换以使问题得以求解。 20．（1） （2） 【解析】试题分析：（1）根据导数和极值的关系可知， ，得到的值，然后回代函数验证；（2）转化为和有3个交点，根据（1）的结果计算极大值和极小值，以及端点值，比较后得到函数的图象，如果有3个不同交点时， ，得到的值. 试题解析：解：（1）f（x）=3x2+2ax+b 由题意可知 解得 经检验，适合条件，所以 （2）原题等价于函数与y=f（x）与函数y=2c两个图象存在三个交点，… 由（1）知f（x）=3x2﹣x﹣2=（3x+2）（x﹣1），…， 令（3x+2）（x﹣1）=0，可得x=﹣，x=1； x∈[﹣1，2]，当x∈（﹣1，﹣），x∈（1，2）时，f（x）＞0，函数是增函数， x∈（﹣，1）时，函数是减函数， 函数的极大值为：f（﹣）=c+，f（2）=2+c＞c+ 极小值为：f（1）=﹣+c，f（﹣1）=＞ … ∴x∈[﹣1，2]时， 可得，∴… 【点睛】本题主要考查的是利用导数研究函数的单调性、和函数的极值，利用导数求函数的单调区间的步骤：①确定函数的定义域；②对求导；③令，解不等式得 的范围就是递增区间，令，解不等式得的范围就是递减区间，利用导数求极值，先求导数的零点，再分析两侧的单调性，确定是极大值还是极小值.