山东省高三考前适应性训练数学试卷理科3.doc

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1、山东省高三考前适应性训练数学试卷理科3第一卷选择题 共60分一、选择题：本大题共12个小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的.1. 等比数列的公比为正数，且，=1，那么= A. B. C. D.2 2.变量、满足约束条件，那么的最大值为 A B C.3. 过点0,1且与曲线在点处的切线垂直的直线的方程为 ABC D 4.为虚数，复平面内表示复数的点在 A.第一象限 B.第二象限 5. 集合,，那么= A. B. C. D.6. 假设，那么函数的图像大致是 的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是A B C D8为了得到函数的图像，只需把函数 的图像

2、 A向左平移个长度 B向右平移个长度C. 向左平移个长度 D向右平移个长度9. 关于直线与平面且，那么；假设且，那么； 假设且，那么；假设且，那么A1个 B2个 C3个 D4个10. 设偶函数对任意，都有，且当时，,那么= A.10 B. C. D. 11设点P是双曲线与圆在第一象限的交点,F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，且，那么双曲线的离心率 ABCD12函数，那么关于的方程有5个不同实数解的充要条件是 A且 B且 C且 D且第二卷非选择题 共90分二、填空题：本大题共4个小题，每题4分，共16分. 请直接在答题卡上相应位置填写答案.13某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之

3、比依次为2：3：4，现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本，样本中A种型号产品有18件，那么此样本的容量= 14二项式的展开式中的常数项为 15如图，在平行四边形ABCD中，E和F分别在边CD和BC上，且，假设，其中，那么 _.16.如图，矩形内的阴影局部是由曲线及直 线与轴围成，向矩形内随机投掷一点，假设落在阴影局部的概率为，那么的值是 三、解答题：本大题共6个小题.共74分.解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.本小题总分值12分向量.1当时，求的值；2设函数，在ABC中，内角A、B、C的对边分别为，假设,求 ()的取值范围.18.本小题总分值12分矩形与正三角形所在的平面互相垂直，

4、 、分别为棱、的中点，,，(1)证明：直线平面；(2)求二面角的大小19.本小题总分值12分在数列中，并且对于任意nN*，都有1证明数列为等差数列，并求的通项公式；2设数列的前n项和为，求使得的最小正整数.20.本小题总分值12分A、B、C2求A3设随机变量XAX的分布列和期望21.本小题总分值12分椭圆C：的短轴长为，右焦点与抛物线的焦点重合， 为坐标原点.1求椭圆C的方程；2设、是椭圆C上的不同两点，点，且满足，假设，求直线AB的斜率的取值范围.22.本小题总分值14分函数 .1讨论函数的单调性；2当时，恒成立，求实数的取值范围；3证明：.参考答案 1B【解析】由得，所以 2D【解析】依据

5、不等式组画出可行域，确定点使得到最大值. 3A【解析】 ，那么该切线斜率为所以所求直线方程为 4C【解析】 ，那么对应的点在第三四象限.5D 【解析】,那么. 6B【解析】由得，所以的图像为B.7A【解析】当时为否，这样运行结果为，所以判断框内填选. 8A分别把两个函数解析式简化为 那么根据可知向左平移个长度. 9B【解析】错误，可以具有异面直线的情形；错误，可以重合；正确；正确。 10B【解析】由 知该函数为周期函数，所以 11D【解析】依据双曲线的定义可以求出，而由圆的半径与可知是圆的直径，因此 12C【解析】比照选择支不难发现可以从两种情形来考虑。假设，那么是方程其中的一个根，且，此时，

6、所以，因此当时，有四个根，满足题意，所以综上可选C。 13【解析】 14【解析】，所以常数项为 15【解析】,而由可知，所以16.【解析】先求阴影局部的面积，那么矩形的面积为所以 17【解析】12分 6分 2+由正弦定理得9分, 所以 -12分18、【解析】1证明：方法一：取EC的中点F，连接FM，FN，那么， 2分所以且，所以四边形为平行四边形，所以， 4分因为平面，平面，所以直线平面； 6分_C_F_A_D_G_E2解：由题设知面面，又，面，作于，那么，作，连接，由三垂线定理可知，就是二面角的平面角， 9分在正中，可得，在中，可得，故在中， 11分所以二面角的大小为 12分方法二：如图以N

7、为坐标原点建立空间右手直角坐标系,所以 1分（1） 取EC的中点F ，所以， 设平面的一个法向量为，因为，所以，；所以， 3分因为，所以 5分因为平面，所以直线平面 7分2设平面的一个法向量为，因为，所以，；所以9分 11分因为二面角的大小为锐角,所以二面角的大小为 12分19【解析】(1)，因为，所以，数列是首项为1，公差为2的等差数列，4分，从而. 6分 (2)因为 8分所以 10分 由，得，最小正整数为91. 12分20. 【解析】A，根本领件总数N=.所以PA=. -4分2设AB，所以PB=. -8分3由题知X取值1，2，3.PX=1=， PX=2=,PX=3=.所以分布列为X 1 2

8、 3 P -12分21. 【解析】1由得，所以椭圆的方程为4分2,三点共线,而,且直线的斜率一定存在，所以设的方程为，与椭圆的方程联立得 由，得. 6分设， 又由得: .将式代入式得: 消去得: 9分当时, 是减函数, ,解得,又因为，所以,即或直线AB的斜率的取值范围是 12分22【解析】1的定义域为0，+， 当时，0，故在0，+单调递增；当时，0，故在0，+单调递减；4分当-10时，令=0，解得.那么当时，0；时，0.故在单调递增，在单调递减. 6分2因为，所以当时，恒成立令，那么, 8分因为，由得，且当时，；当时，.所以在上递增，在，故 10分3由2知当时，有，当时，即，令，那么，即 12分所以，相加得而所以，.14分