六级上册数学知识点概念归纳与整理.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、分数乘法1、分数乘法的意义。第一单元分数乘法名师整理精华学问点2、已知单位“ 1”的数量，求单位“ 1”的几分之几是多少？（1）、找单位“ 1”：“占”、“是”、“比”的后面（2）、求一个数的几分之几是多少？用乘法运算 方法： 单位“ 1”的数量对应分率 =对应量。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。留意：分率与量要对应。多的对应量对多的分率。少的对应量对少的

2、分率。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5例如：56 表示 6 个5相加的和是多少， 仍表示的 6 倍是多少。增加的对应量对增加的分率。削减的对应量对削减的分率。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结121212提高的对应量对提高的分率。降低的对应量对降低的分率。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结、一个数（小数、分数、整数）乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。工作总量的对应量对工作总量的分率。工作效率的对应量对工作效率的分率。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例如： 6 512表示：的 5612是多

3、少。部分的对应量对部分的分率。总量的对应量对总量的分率。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结25257 12 表示： 7 的12 是多少。2、分数乘法的运算法就：、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。留意： 能约分的先约分，然后再乘，得数必需是最简分数。当带分数进行乘法运算时，要先把带分数化成假分数再进行运算。3、规律：（乘法中比较大小时）一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数。一个数（ 0 除外）乘小于 1 的数（ 0 除外），积小于这个数。一个数（ 0 除外）乘 1，积等于这个数。4、整数乘法

4、的交换律、结合律和安排律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律：b=bd乘法结合律：b c= b c乘法安排律 : b+c = b + c 或 bc = b c二、分数乘法的解决问题1、分数应用题一般解题步行骤。（1）找出含有 分率的关键句。 （2）找出单位 “1的”量（3）依据线段图写出等量关系式：单位 “1的”量对应分率 =对应量。（4）依据已知条件和问题列式解答。三、倒数1、倒数的意义：乘积是 1 的两个数互为倒数。互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们相互依存，倒数不能单独存在。2、求倒数的方法：（1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。（2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1 的分数，再

5、交换分子分母的位置。（3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。（4）、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。3、1 的倒数是 1。 0 没有倒数。4、真分数的倒数大于1。假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于1。留意： 倒数必需是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。其次单元位置1、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。2、数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。3、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。例如：（ 7，9）表示第七列第九行。4、两个数对， 前一个数相同， 说明它们所表示物体位置在同一列上。如：（ 2，4）和（ 2， 7）都在第2 列上。可编辑资料 -

6、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、两个数对， 后一个数相同， 说明它们所表示物体位置在同一行上。如：（ 3，6）4、工程问题：把工作总量看作单位“ 1，”可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结和（ 1， 6）都在第6 行上。6、物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的格

7、数。工作效率1=工作时间工作时间 =1工作效率可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结物体向上、下平移，列数不变，行数减去或加上平移的格数。第三单元分数除法一、分数除法1、分数除法的意义： 分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。合作时间 = 工作总量 工作效率之和第四单元：比和比的应用1、比的意义： 两个数相除又叫做两个数的比。 （比的后项不能为0。）2、比值的意义： 在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21213、比

8、值 =前项后项。后项 =前项比值。前项 =后项比值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例如： 5 4 表示：已知两个数的积是5 ，与其中一个因数 4 ，求另一个因数是多少。2、分数除法的运算法就：甲数除以乙数（ 0 除外），等于甲数乘乙数的倒数。3、规律（分数除法比较大小时） ：、当除数大于1，商小于被除数。、当除数小于1（不等于 0），商大于被除数。、当除数等于1，商等于被除数。4、分数混合运算次序：、同级运算要按从左往右次序运算。、先算乘、除后算加、减，有括号的，要先算括号里面的、一个算式里，假如既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。、能用运算律的要用

9、运算律。二、分数除法解决问题1、已知单位“ 1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。对应数量对应分率 =单位“ 1”的量。2、求一个数是另一个数的几分之几。 （一个数另一个数）3、求一个数比另一个数多（少）几分之几。（ 两个数的相差量单位“1”的量）4、比同除法的关系： 比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比号相当于除号，比值相当于商.5、比同分数的关系： 比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线，比值相当于分数的值。 6、比的基本性质： 比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0 除外），比值不变。（商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变。

10、分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0 除外），分数值不变。）7、最简整数比： 比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。8、化简比的方法：（依据比的基本性质）、两个整数的比 ：用比的前项和比的后项同时除以他们的最大公因数。、两个分数的比 ：用比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。、两个小数的比 ：向右移动小数点的位置，化成整数比再化简。9、在工农业生产中和日常生活中，经常需要把一个数量依据肯定的比来进行安排。这种方法通常叫做按比例安排 。10、按比例安排的解题方法：（ 1）先求出总的份数，再求出各部分数量占总数的几分之几。

11、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）用总数乘各部分的分率求出各部分的数量。第五单元圆一、熟悉圆形名师整理精华学问点2、圆面积公式的推导： 把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径， 由于长方形面积 =长宽，所以圆的面积 =rrr2可编辑资料 -

12、- - 欢迎下载精品名师归纳总结1、圆心： 将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。一般用字母O 表示。它到圆上任意一点的距离都相等已知半径求面积： S=r2已知直径求面积： S= d2 23、环形的面积：一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是 r。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、半径： 连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r 表示。 把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。（R r环的宽度） S 环 = R2 r2或S 环 =（ R2 r2）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。3、直

13、径： 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。直径是一个圆内最长的线段。（圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。）4、在同圆或等圆内，有很多条半径，有很多条直径。全部的半径都相等，全部直径都相等。15、在同圆或等圆内， 直径的长度是半径的2 倍，半径长度是直径的 2 。2用字母表示为： d2r 或 rd ）6、轴对称图形： 假如一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。二、圆的周长1、圆的周长： 围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C 表示。2、圆周率： 任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆

14、周率。用字母 （ pi ） 表示。圆周率 是一个无限不循环小数。在运算时，一般取 3.14 。3、圆的周长公式： C= d d = C 或 C=2r r = C 2已知直径求周长： C= d已知半径求周长： C=2r已知周长求直径： d=C已知周长求半径： r=C 2三、圆的面积1、圆的面积： 圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母 S 表示。4、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍 。5、两个圆：半径比 =直径比 =周长比。而面积比等于这些比的平方。6、常用各 值：2 = 6.283 = 9.424 = 12.565 = 15.

15、76 = 18.847 = 21.988 = 25.129 = 28.2610 = 31.4常用平方数112=121122=144132=169142=196152=225162=2567、确定起跑线：每相邻两个跑道相隔的距离是：2跑道的宽度第六单元百分数一、概念： 如 18%、50%、64.2%-这样的数，叫做百分数。百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫做百分率或百分比。 例如： 25的意义：表示一个数是另一个数的25。1、百分数的读法： 读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数， 读数时依据整数的读法来读。2、百分数的写法： 百分数通常不写成分数形式，而在原先的分子后面加上百

16、分号“ %”来表示。3、百分数和分数的区分： 百分数只能表示两个数的比率关系，不表示详细的数量，无单位名称。而分数不仅可以表示数的关系，仍可以表 示成一个详细的量，可以带上单位名称。4、百分数和小数及分数的互化可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）小数化成百分数：把小数点向右移动两位再在数的后

17、面加上百分号。名师整理精华学问点2、解答百分数应用题时，要留意弄清晰谁和谁比，比的标准不同，单可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）百分数化成小数 ：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。（3）百分数化成分数 ：化成分母是 100 的分数，能约分的要约分。假如百分数分子是小数，要先依据分数的基本性质，把百分数改写成分 数是整数的分数，再约分。（4）分数化成百分数有两种方法：一种是依据分数的基本性质，把分数的分母化成为100 的分数，然后改写成百分数。另一种 是先把分数化成小数，在利用小数化百分数的方法。 （利用其次种时，除不尽，通常保留三位小数） 5、常用的分数、小数及百分数

18、的互化位“ 1”也不同，解题时要留意找准谁是单位“ 1”。 3、在实际生活中，人们常用“增加百分之几” 、“削减百分之几”、“节省百分之几” - 来表示 增加、削减的幅度 。4、税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等几类。缴纳 的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入（销售额、营业额- ）的比率叫做 税率。5、在银行存款的方式有多种，如活期、整存整取、零存整取等。存入 银行的钱叫做本金。取款时银行多付的钱叫做利息，利息与本金的比可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结112 =0.5=50%43=0.25=25%41=0.75=75%5=0.2=20%值叫做 利率。6、国家规定

19、，存款所得的利息要按5%的税率纳税，这个税叫 利息可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23415 =0.4=40%5 =0.6=60%5 =0.8=80%8=0.125=12.5%税”。我们从银行取款时得到的利息都是税后利息 。国债的利息不纳税。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8883 =0.375=37.5% 5 =0.625=62.5%7=0.875=87.5%1=0.1=10%利息=本金利率时间7、成数、打折、利润、利息、税收应用题的解题公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1020161=0.0

20、625=6.25%1=0.05=5%1=0.04=4%1=0.025=2.5%（1）五成的含义是：收成是50%， 二成五 的含义是：收成是25%可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2540二：用百分数解决问题：1、百分率公式： 求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。八折的含义是：现价是原价的80%，或按原价的80%出售，或降了20%。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结发芽种子数发芽率试验种子总数合格产品数合格率产品总数100%100%面粉的重量出粉率小麦的重量实际出勤人数出勤率总人数100%100%八五折 的含义是：

21、现价是原价的85%，或按原价的85%出售，或降了 15%。（2）公式：现价 =原价 折数（通常写成百分数形式）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结出油率油的重量花生仁 油菜子 的重量糖的重量100%含盐率盐的重量 盐水的重量及格的人数100%利润 =售价 -成本应纳税额= 需要交税的钱 税率可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结含糖率 =糖水的重量100%及格率100%参与考试的总人数利息 =本金 利率 时间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结命中率正确率命中的数量打的总数量正确的题数做题的总数100%100%成

22、活率出米率活了的棵数栽的总棵数大米的重量稻谷的重量100%100%银行存款税后利息的运算公式：利息本金利率时间（ 5）银行存款利息的税金利息5或税金本金 利率时间5第七单元统计1、常用统计图：条形统计图、折线统计图、扇形统计图。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点2、用整个圆的面积表示总数， 用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，这样的统计图我们称为扇形统计图。扇形统计图 的特点：扇形统计图可以很清晰的表示出各部分数量同总数之间的关系。 3、条形统计图 的的特点：条形统计图可以清晰的看出数量的多少。4、折线统计图 的特点： 折线统计图不仅可以看出数量的多少而且可以看出数量的增减变化情形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载