小学六年级数学总复习的概念与公式.doc

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1、1小学六年级数学总复习的概念与公式小学六年级数学总复习的概念与公式第一部分：第一部分：概念概念1 1、加法交换律：、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。2 2、加法结合律：、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。3 3、乘法交换律：、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。4 4、乘法结合律：、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。5 5、乘法分配律：、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如： （2+4）525+456

2、 6、商不变商不变性质：性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。O 除以任何不是 O 的数都得 O。简便乘法：被乘数、乘数末尾有 O 的乘法，可以先把 O 前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。7 7、什么叫等式？、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数（0 除外） ，等式仍然成立。8 8、什么叫方程？、什么叫方程？答：含有未知数的等式叫方程式。9 9、分数：、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。1 10 0、分数的加减法则

3、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。1 11 1、分数大小的比较分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。1 12 2、分数乘整数，、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。1 13 3、分数乘分数，、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。1 14 4、分数除以、分数除以一个一个数数（0 除外） ，等于分数乘这个数的倒数。1 15 5、真分数：真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。1 16 6、假分数：、假分数：

4、分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于 1。1 17 7、带分数：、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。1 18 8、分数的基本性质：、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0 除外） ，分数的大小不变。1919、一个数除以分数、一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。22 20 0、甲数除以乙数（、甲数除以乙数（0 0 除外除外） ，等于甲数乘乙数的倒数。2 21 1、什么叫比：、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：25 或 3:6 或 1/32222、比的基本性质：、比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0

5、除外） ，比值不变。2323、什么叫比例：、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如 3:69:182424、比例的基本性质：、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。2525、解比例：、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如 3:9:182626、 正比例正比例： 两种相关联的量， 一种量变化， 另一种量也随着化， 如果这两种量中相对应的的比值（也就是商 k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k 一定)或 kx=y2727、反比例反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种

6、量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：xy = k( k一定)或 k / x = y2828、百分数：、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。2929、把小数化成百分数，、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。3030、把百分数化成小数，、把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。3131、把分数化成百分数，、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数） ，再把小数化成百分数。3232、把百分数化成分数，、把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最

7、简分数。3 33 3、通分：、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。 （通分用最小公倍数）3 34 4、约分：、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 （约分用最大公约数）3 35 5、最简分数最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。3636、2 2 的倍数的特征：的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数，都是 2 的倍数。3737、5 5 的倍数的特征：的倍数的特征：个位上是 0 或者 5 的数，都是 5 的倍数。3838、偶数和奇数偶数和奇数：是 2 的倍数的数叫做偶数。不是

8、 2 的倍数的数叫做奇数。最小的偶数是 0，最小的奇数是 13939、质数（素数、质数（素数） ：一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数） 。4040、合数：、合数：一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。最小的合数是4。1 既不是质数，也不是合数。34 41 1、利息、利息本金利率时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）4 42 2、利率利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。4 43 3、自然数：、自然数：用来表示物体个数的数，叫做自然数。0 也是自然数。4 44 4、循

9、环小数循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如 3. 1414144545、无限不循环小数无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如 3. 1415926544646、什么叫代数式、什么叫代数式? ?用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c第二部分：数量关系式第二部分：数量关系式1、单价数量总价2、单产量数量总产量3、速度时间路程4、工效时间工作总量5、加数+加数和一个加数和-另一个加数6、被减数减数差减数被减数差被减数减数差7、因数因数积

10、一个因数积另一个因数8、被除数除数商除数被除数商被除数商除数9、有余数的除法：被除数商除数+余数10、一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：905690（56）第三部分：单位间进率第三部分：单位间进率1 公里1 千米1 千米1000 米1 米10 分米1 分米10 厘米1 厘米10 毫米1 公顷10000 平方米1 平方米100 平方分米1 平方分米100 平方厘米1 平方厘米100 平方毫米1 立方米1000 立方分米1 立方分米1000 立方厘米1 立方厘米1000 立方毫米1 吨1000 千克1 千克= 1000 克1 升1 立方分米1000

11、毫升1 毫升1 立方厘米4第四部分：第四部分：图形计算公式图形计算公式1、 圆的周长公式：圆的周长公式：（1）已知直径求周长：C = d（2）已知半径求周长：C = 2 r2、圆的面积公式：、圆的面积公式：(1) 已知半径求圆的面积：S = r2(2) 已知直径求圆的面积：S = （d2）2(3) 已知周长求圆的面积：S = ( c 2 )23、圆柱的侧面积公式：、圆柱的侧面积公式：(1)已知底面周长和高求侧面积：S = c h(2)已知底面半径和高求侧面积：S = 2 r h(3)已知底面直径和高求侧面积：S = d h4、圆柱的表面积公式：、圆柱的表面积公式：S = S侧+ 2 S底（1）

12、已知半径和高求圆柱的表面积：S = 2 r h + 2 r2（2）已知直径和高求圆柱的表面积： S = d h + 2 ( d2)2（3）已知底面周长和高求圆柱的表面积： S = c h + 2 ( c2)25、圆柱的体积公式：、圆柱的体积公式：V = s h（1）已知半径和高求圆柱的体积：V = r2h（2）已知直径和高求圆柱的体积： V = ( d2 )2h（3）已知底面周长和高求圆柱的体积：V = ( c2)2h6、圆锥的体积公式：、圆锥的体积公式：V =31s h（1）已知半径和高求圆锥的体积：V =31 r2h（2）已知直径和高求圆锥的体积： V =31 ( d2 )2h（3）已知底

13、面周长和高求圆锥的体积：V =31 ( c2 )2h7、长方体体积公式：长方体体积公式：V = a b hV = s h8、正方体体积公式：正方体体积公式：V = a39、长方形的周长公式：长方形的周长公式：C = ( a + b )2长方形的长方形的面积面积公式：公式：s=ab1010、正方形的周长公式：正方形的周长公式：C = 4 a正方形的正方形的面积面积公式：公式：s=a21111、平行四边形面积公式：平行四边形面积公式：S = a h12、三角形面积公式：三角形面积公式：S =21a h13、梯形面积公式：梯形面积公式：S =21( a + b )h1414、环形面积公式：环形面积公式：S = R2 r2