（整理版）两条直线的位置关系.doc

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1、两条直线的位置关系根底卷一选择题：1以下说法正确的有 直线l1: y=k1x+b1与l2: y=k2x+b2平行的充要条件是k1=k2； 两条直线垂直的充要条件是它们的斜率互为负倒数； 两条有斜率的直线互相垂直的充要条件是它们的方向向量的数量积等于零； 两条直线的夹角的公式是(设两条直线的斜率分别是k1, k2)tan=， A0个 B1个 C2个 D3个2直线ax+y4=0, 4x+ay1=0互相垂直，那么a的值为 A4 B1 C0 D不存在3以下各组中的两个方程表示两条直线： y=x, y=3x； 3x+2y=0, 2x+3y=0； 2x+3y=0, 6x4y+1=0； 2x=1, 2y=1

2、，其中互相垂直的组数有 A1 B2 C3 D44直线l1: x3y+7=0, l2: x+2y+4=0，以下说法正确的选项是 Al1到l2的角是 Bl1到l2的角是 Cl2到l1的角是 Dl1与l2的夹角是5直线xy1=0到直线y+2=0的角是 A150 B120 C60 D60或1206直线l1: A1x+B1y+C1=0和直线l2: A2x+B2y+C2=0(B1B20, A1A2+B1B20)直线l1到直线l2的角是，那么有 Atan= Btan= Ctan= Dtan=二填空题：7设a, b, c分别是ABC中A, B, C所对边的边长，那么直线sinAx+ay+c=0与bxsinBy

3、+sinC=0的位置关系是 .8给定三点A(1, 0), B(1, 0), C(1, 2)，那么通过点A，并且与直线BC垂直的直线方程是 .9直线l1, l2的斜率为方程6x2+x1=0的两根，那么l1, l2与的夹角是 .10等腰三角形一腰所在的直线l1方程是x2y2=0，底边所在的直线l2方程是x+y1=0，点(2, 0)在另一腰上，那么另一腰所在的直线的方程是 .提高卷一选择题：1经过点P(x0, y0)且与直线Ax+By+C=0垂直的直线方程是 AB(xx0)A(yy0)=0 BB(xx0)A(yy0)+C=0 CB(x+x0)A(y+y0)=0 DB(x+x0)A(y+y0)+C=0

4、2直线l1: x+ay+6=0与直线l2: (a2)x+3y+2a=0平行，那么a的值等于 A1或3 B1或3 C3 D13直线l1: (2a+1)x+(a+5)y6=0与直线(3a)x+(2a1)y+7=0互相垂直，那么a等于 A B1 C D4直线2xy4=0绕着它与x轴的交点，按逆时针方向旋转后，所得的直线的方程是 Ax3y2=0 B3x+y6=0 C3xy+6=0 Dxy2=05点A(0, 1)，点B在直线xy+1=0上，直线AB垂直于直线x+2y3=0，那么点B的坐标是 A(2, 3) B(2, 3) C(2, 1) D(2, 1)二填空题：6两条直线x2y2=0与x+y4=0所成的

5、角的正弦值是 .7过点P(2, 3)且与直线2x+3y6=0的夹角为arctan的直线的方程是 .8在ABC中，高线AD与BE的方程分别是x+5y3=0和x+y1=0，AB边所在直线的方程是x+3y1=0，那么ABC的顶点坐标分别是A ；B ；C 。 9经过两直线x2y+4=0和x+y2=0的交点，且与直线3x4y+5=0垂直的直线方程是 .三解答题：10直线l1: x+my+6=0，l2: (m2)x+3y+2m=0, 求m的值，使得：1 l1与l2相交；2l1l2；3l1与l2重合。综合练习卷一选择题：1假设角与角的终边关于y轴对称，那么 A+=+2k, 其中kZ B+=+k, 其中kZ

6、C+=+2k, 其中kZ D+=+k, 其中kZ2直线ax+4y2=0与2x5y+b=0互相垂直，垂足为(1, c)，那么a+b+c的值为 A4 B20 C0 D243点A(1, 2)在直线l上的射影是B(1, 4)，那么直线l的方程是 Axy+5=0 Bx+y3=0 Cx+y5=0 Dxy+1=04以下说法中不正确的选项是 A设直线l1的倾斜角为1，l2的倾斜角为2，l1到l2的角是，那么=|12| B假设直线l1到l2的角是1，l2到l1的角是2，那么1(0, ), 2(0, )且1+2= C当直线l1到l2的角是锐角或直角时，那么是l1和l2的夹角 D假设直线l1的倾斜角为，l2的倾斜角

7、为，那么l1与l2的夹角是|5两直线l1和l2的斜率分别是方程x24x+1=0的两根，那么l1与l2的夹角是 A B C D6直线y=kx+2k+1与直线y=x+2的交点位于第一象限，那么实数k的取值范围是 A6k2 Bk0 Ck Dk+二填空题：7假设ABC的顶点为A(3, 6), B(1, 5), C(1, 1)，那么BC边上的高所在的直线方程是 .8三条直线x+y=0, xy=0, x+ay=3能构成三角形，那么实数a的取值范围是 .9直线(2m2+m3)x+(m2m)y2m+1=0与直线x2y+6=0的夹角为arctan3，那么实数m等于 .10A(0, 0), B(3, 0), C(1, 2)，那么ABC的重心、垂心坐标分别为 .三解答题：11等腰三角形ABC的直角顶点C和顶点B都在直线2x+3y6=0上，顶点A的坐标是(1, 2)，求边AB, AC所在的直线方程。12光线沿直线l1: x2y+5=0的方向入射到直线l: 3x2y+7=0上后反射出去，求反射光线l2所在的直线方程。参考答案