第十一章 机械振动
一、机械振动：
（一）简谐运动：
1、简谐运动的特征：
1）运动学特征：振动物体离开平衡位置的位移随时间按正弦规律变化
在振动中位移常指是物体离开平衡位置的位移
2）动力学特征：回复力的大小与振动物体离开平衡的位移成正比，
方向与位移方向相反（指向平衡位置）
①回复力：使振动物体回到平衡位置的力叫做回复力。
②回复力是根据力的效果来命名的。
③回复力的方向总是指向平衡位置。
④回复力可以是物体所受的合外力，也可以是几个力的合力，也可以是一个力，或者某个力的分力。
⑤由回复力产生的加速度与位移成正比，方向与位移方向相反
⑥证明一个物体是否是作简谐运动，只需要看它的回复力的特征
2、简谐运动的运动学分析：
1）简谐运动的运动过程分析：
（1）常用模型：弹簧振子（其运动过程代表了简谐运动的过程）
（2）运动过程：
简谐运动的基本过程是两个加速度减小的加速运动过程和两个加速度增大的减速运动过程
（3）简谐运动的对称性：
做简谐运动的物体在经过关于平衡位置对称的两点时，两处的加速度、速度、回复力大小相等 （大小相等、相等）。动能、势能相等（大小相等、相等）。
2）表征简谐运动的物理量：
（1）振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离叫做振动的振幅。
①振幅是标量。
②振幅是反映振动强弱的物理量。
（2）周期和频率：
①振动物体完成一次全振动所用的时间叫做振动的周期。
②单位时间内完成全振动的次数叫做全振动的频率。
它们的关系是T=1/f。
在一个周期内振动物体通过的路程为振幅的4倍；在半个周期内振动物体通过的路程为振幅2倍；在1/4个周期内物体通过的路程不一定等于振幅
3）简谐运动的表达式：
4）简谐运动的图像：
振动图像表示了振动物体的位移随时间变化的规律。
反映了振动质点在所有时刻的位移。
从图像中可得到的信息：
①某时刻的位置、振幅、周期
②速度：方向→顺时而去；大小比较→看位移大小
③加速度：方向→与位移方向相反；大小→与位移成正比
3、简谐运动的能量转化过程：
1）简谐运动的能量：简谐运动的能量就是振动系统的总机械能。
①振动系统的机械能与振幅有关，振幅越大，则系统机械能越大。
②阻尼振动的振幅越来越小。
2）简谐运动过程中能量的转化：
系统的动能和势能相互转化，转化过程中机械能的总量保持不变。
在平衡位置处，动能最大势能最小，在最大位移处，势能最大，动能为零。
（二）简谐运动的一个典型例子→单摆：
1、单摆振动的回复力：摆球重力的切向分力。
2、单摆振动看成简谐运动的条件：
3、单摆的振动周期：T=2π
对周期公式的理解和应用注意以下几个问题：
①简谐振动物体的周期和频率是由振动系统本身的条件决定的。
②单摆周期公式中的L是指摆动圆弧的圆心到摆球重心的距离，一般也叫等效摆长。
4、利用单摆测重力加速度：
（三）受迫振动：
1、受迫振动的含义：物体在外界驱动力的作用下的运动叫做受迫振动。
2、受迫振动的规律：物体做受迫振动的频率等于策动力的频率，而跟物体固有频率无关。
1）受迫振动的频率：物体做稳定的受迫振动时振动频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关。
2）受迫振动的振幅：与振动物体的固有频率和驱动力频率差有关
3、共振：当策动力的频率跟物体固有频率相等时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫共振。
（1）条件：驱动力的频率等于物体的固有频率
（2）特点：振幅最大
共振是受迫振动的一种特殊情况。
声波的共振现象叫做共鸣。
第十二章 机械波
二、机械波：
1、机械波的含义：
1）机械波的含义：机械振动在介质中的传播，形成机械波。
①机械波传播到什么地方，该处的质点就要在其平衡位置附近振动（重复振源的振动）
②介质中各质点的振动都是受迫振动
③简谐运动在介质中的传播形成的机械波称为简谐波
2） 机械波产生的条件：
（1） 要有波源，
（2）要有传播振动的介质。
3）机械波传播的内容：传播振动，传播波形，传播能量，但不传播物质
4）机械波的种类：
（1）横波：质点振动方向与波的传播方向垂直
（2）纵波：质点振动方向与波的传播方向在同一直线上
2、描述机械波的物理量：
1）波长：
（1）含义：在波的传播方向上，相对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离，叫波长。
相隔波长整数倍的两质点的振动情况相同，相隔半个波长的奇数倍的两质点的振动情况相反。
（2）几种说法：
①一个周期时间内波传播的距离是一个波长。
②在横波中，两个相邻的波峰（或波谷）间的距离，等于波长。
③在纵波中，两个相邻的密部（或疏部）间的距离，等于波长。
（3）决定因素：由介质与振源共同决定
2）波的周期和频率：
（1）含义：波在传播过程中介质中各质点的振动周期与频率
（2）决定因素：由振源决定，与介质无关
3）波速：波速反映波在介质中传播的快慢。V===f
3、波的图像：
（1）波的图像描述的问题：介质中各个质点在某一时刻相对平衡位置的位移。
（2）作法：横坐标→各质点的平衡位置；纵坐标→各质点在同一时刻的位移
①简谐波的图像是正弦曲线
②不同时刻波的图像不同
（2） 波的图像的物理意义：
①各个质点的位置、波长、振幅
②下一时刻波的图像
③振动速度（方向→逆波而行；大小→比较位移大小）
④加速度（方向→与位移方向相反；大小→与位移成正比）
4、波的现象：
1）波的反射与折射：
（1）惠更斯原理：
①波阵面（波面）：振动情况相同的点组成的面
②波线：与波面垂直的线，表示波的传播方向
③惠更斯原理：介质中任一波面上的各点，都可以看做发射子波的波源，其后任意时刻，这些子波在波前进方向的包络面就是新的波面
（2）波的反射：
①反射波线与入射波线在同一平面内
②反射波线与入射波线分居界面法线的两侧
③反射角等于入射角
（3） 波的折射：
①折射波线与入射波线在同一平面内
②折射波线与入射波线分居界面法线的两侧
③入射角的正弦与折射角的正弦之比为
第2种介质相对第1种介质的折射率
2）波的衍射现象：
（1）含义：波绕过障碍物继续传播的现象叫做波的衍射。
（2）发生明显衍射的条件：孔、缝、障碍物的尺寸比波长小或跟波长相差不多。
一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象。
3）波的干涉：
（1）波的叠加原理：几列波相遇时能够保持各自的运动状态继续传播；在他们重叠的区域内，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时分别引起的位移的矢量和。
（2）波的干涉：
①波的干涉的含义：两列相干波叠加，使得某些区域振动加强，某些区域振动减弱，并且振动加强区域和振动减弱区域相互间隔，这种现象叫做波的干涉.
形成的图样叫做波干涉图样。
一切波都可能发生干涉，干涉是波特有的现象。
②产生干涉的条件：两列波的频率相同→相干条件
③规律：
A：相遇观点： 波峰与波峰相遇→振动加强；
波谷与波谷相遇→振动加强；
波峰与波谷相遇→振动减弱
B：路程差观点：路程差为波长的整数倍→振动加强；
路程差为半波长的奇数倍→振动减弱
※：要求两波源的振动情况相同，否则无此结论
4）多普勒效应：
（1）含义：
由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感到波的频率发生变化的现象，叫做多普勒效应。
一切波都能发生多普勒效应
（2）规律：
①当波源和观察者相对静止时，观察者接收到的频率等于波源的频率。
②当波源和观察者相对靠近时，观察者接收到的频率大于波源的频率。
③当波源和观察者相对远离时，观察者接收到的频率小于波源的频率。
设波源S振动的频率为f，波源和观察者A孝沿同一直线运动，相对于地面的速度分别为vS和vA。波在介质中的传播速度为vp，且vS
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