钢结构设计实例 含计算过程 .docx

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1、钢结构设计实例 含计算过程 设计资料 北京地区某金工车间。采用无檩屋盖体系，梯形钢屋架。车间跨度21m，长度144m，柱距6m，厂房高度15.7m。车间内设有两台150/520kN中级工作制吊车。设计温度高于-20。采用三毡四油，上铺小石子防水屋面，水泥砂浆找平层，8cm厚泡沫混凝土保温层，1.5m6.0m预应力混凝土大型屋面板。屋面积灰荷载0.6kN/m2，屋面活荷载0.35 kN/m2，雪荷载为0.45kN/m2，风荷载为0.5kN/m2。屋架铰支在钢筋混凝土柱上，上柱截面为400mm 400mm，混凝土标号为C20。 一、选择钢材和焊条 根据北京地区的计算温度和荷载性质及连接方法，钢材选

2、用Q235-B。焊条采用E43型，手工焊。 二、屋架形式及尺寸 无檩屋盖，i1/10，采用平坡梯形屋架。 L-30020700mm， 屋架计算跨度为L 1990mm， 端部高度取H 中部高度取HH +1/2iL1990+0.12100/23040mm， 屋架杆件几何长度见附图1所示，屋架跨中起拱42mm（按L/500考虑）。 为使屋架上弦承受节点荷载，配合屋面板1.5m的宽度，腹杆体系大部分采用下弦间长为3.0m的人字式，仅在跨中考虑到腹杆的适宜倾角，采用再分式。 屋架杆件几何长度（单位：mm） 三、屋盖支撑布置 根据车间长度、屋架跨度和荷载情况，设置四道上、下弦横向水平支撑。因柱网采用封闭结

3、合，为统一支撑规格，厂房两端的横向水平支撑设在第二柱间。在第一柱间的上弦平面设置刚性系杆保证安装时上弦杆的稳定，第一柱间下弦平面也设置刚性系杆以传递山墙风荷载。在设置横向水平支撑的柱间，于屋架跨中和两端共设四道垂直支撑。在屋脊节点及支座节点处沿厂房纵向设置通长的刚性系杆，下弦跨中节点处设置一道纵向通长的柔性系杆，支撑布置见附图2。图中与横向水平支撑连接的屋架编号为GWJ-2，山墙的端屋架编号为GWJ-3，其他屋架编号均为GWJ-1。 附图2：屋面支撑布置图（单位：mm） 四、荷载计算与组合 1、荷载计算 荷载计算及汇总表 项次 荷载名称 计算式 标准值 kN/m 2 设计值 kN/m 2 备注

4、 1 防水层（三毛四油上 铺小石子） 0.4 0.48 沿屋面坡向分布 2 水泥砂浆找平层 （20mm 厚） 0.0220 0.4 0.48 沿屋面坡向分布 3 泡沫混凝土保温层（80mm 厚） 0.1 0.12 沿屋面坡向分布 4 预应力混凝土大型屋面板（含灌缝） 1.4 1.68 沿屋面坡向分布 5 屋架和支撑自重 （0.12+0.01121） 0.35 0.42 沿水平分布 恒载总和 2.65 3.18 6 屋面均布活荷载 0.35 0.56 沿水平面分布，计算中取二者中的较大值 7 雪荷载 0.45 0.63 8 积灰荷载 0.6 0.56 可变荷载总和 0.75 1.1 9 由于屋面

5、坡度不大，对荷载的影响较小，未予考虑。风荷载为吸力，重屋盖可不考虑。 2、荷载组合 计算屋架杆内力时，应考虑如下三种荷载组合： 使用阶段“全跨恒荷载+全跨屋面均布活荷载”和“全跨恒荷载+半跨屋面均布活荷载”。恒荷载和活荷载引起的节点荷载设计值恒P 及活P 分别为： 恒P 3.181.5628.62 kN 活 P1.191.5610.71 kN 施工阶段“屋架及支撑自重+半跨屋面板自重+半跨屋面活荷载”。这时只有屋架及支撑自重是分布于全跨的恒荷载，而屋面板自重及施工荷载（取屋面活荷载数值）即可能出现在左半跨，也可能出现在右半跨，取决于屋面板的安装顺序。当从屋架两端对称安装屋 面板时，则不必考虑此

6、种荷载组合。施工阶段恒荷载和活荷载引起的节点荷载设计值 恒 P和 活 P分别为： 恒 P0.421.563.78 kN 活 P（1.68+0.63）1.5620.79 kN 五、内力计算 采用图解法计算屋架在左半跨单位集中荷载作用下的杆力系数。根据算得的节点荷载和杆力系数，进行杆件内力组合并求出各杆的最不利内力。 杆力组合表 杆件 名称 杆力系数 内力值 计算杆 内力 组合 项目 P1 使用阶段 施工阶段 P 恒 3 P 活 1 P 活 2 P 恒 3 P 活 1 P 活 2 在左 半跨 在右 半跨 全跨 全跨 恒载 在左 半跨 在右 半跨 全跨 恒载 在左半 跨 在右 半跨 1 2 3 4

7、5 6 7 8 9 上弦 AB -0.02 -0.01 -0.03 -0.86 -0.21 -0.11 -0.11 -0.42 -0.21 -1.18 4+5+6 BC -5.33 -2.17 -7.5 -214.65 -57.08 -23.24 -28.35 -110.81 -45.11 -294.98 4+5+6 CD -5.33 -2.17 -7.5 -214.65 -57.08 -23.24 -28.35 -110.81 -45.11 -294.98 4+5+6 DE -7.35 -3.94 -11.29 -323.12 -78.72 -42.20 -42.68 -152.81 -81

8、.91 -444.04 4+5+6 EF -7.35 -3.94 -11.29 -323.12 -78.72 -42.20 -42.68 -152.81 -81.91 -444.04 4+5+6 FG -6.86 -5.32 -12.18 -348.59 -73.47 -56.98 -46.04 -142.62 -110.60 -479.04 4+5+6 GH -6.86 -5.32 -12.18 -348.59 -73.47 -56.98 -46.04 -142.62 -110.60 -479.04 4+5+6 下弦 ab 3.02 1.09 4.11 117.63 32.34 11.67

9、15.54 62.79 22.66 161.65 4+5+6 bc 6.68 3.09 9.77 279.62 71.54 33.09 36.93 138.88 64.24 384.25 4+5+6 cd 7.33 4.64 11.97 342.58 78.50 49.69 45.25 152.39 96.47 470.78 4+5+6 de 5.89 5.88 11.77 336.86 63.08 62.97 44.49 122.45 122.25 462.91 4+5+6 斜杆 aB -5.62 -2.03 -7.65 -218.94 -60.19 -21.74 -28.92 -116.8

10、4 -42.20 -300.87 4+5+6 Bb 3.93 1.84 5.77 165.14 42.09 19.71 21.81 81.70 38.25 226.93 4+5+6 bD -2.62 -1.77 -4.39 -125.64 -28.06 -18.96 -16.59 -54.47 -36.80 -172.66 4+5+6 Dc 1.19 1.56 2.75 78.71 12.74 16.71 10.40 24.74 32.43 108.16 4+5+6 cF -0.05 -1.51 -1.56 -44.65 -0.54 -16.17 -5.90 -1.04 -31.39 -61.

11、35 4+5+6 Fd -1.06 1.35 0.29 8.30 -11.35 14.46 1.10 -22.04 28.07 -20.94 29.17 7+8 7+9 dH 2.11 -1.33 0.78 22.32 22.60 -14.24 2.95 43.87 -27.65 -24.70 46.82 7+8 7+9 竖 杆 Aa -0.53 -0.01 -0.54 -15.45 -5.68 -0.11 -2.04 -11.02 -0.21 -21.24 4+5+6 Cb -0.99 0 -0.99 -28.33 -10.60 0.00 -3.74 -20.58 0.00 -38.94 4

12、+5+6 Ec -0.98 0 -0.98 -28.05 -10.50 0.00 -3.70 -20.37 0.00 -38.54 4+5+6 Gd -0.97 -0.97 -27.76 -10.39 0.00 -3.67 -20.17 0.00 -38.15 4+5+6 He -0.06 -0.06 -0.12 -3.43 -0.64 -0.64 -0.45 -1.25 -1.25 -4.72 4+5+6 a 六、杆件截面选择 1、上弦FG、GH 整个上弦不变截面，取上弦最大设计杆力计算。N-479.04kN，l 0x 1508mm，l 0y l 1 3016mm（按大型屋面板与屋架保证三点

13、焊接考虑，取l 1为两块屋面板宽）。根据腹杆最大设计杆力N aB -300.87kN，取中间节点板厚度t10mm，支座节点板厚t12mm。 先由非对称轴选择截面，假设60，由附表4-2查得 0.807（由双角钢组成的T 形和十字形截面均属b 类），需要的截面面积： A s 215 807.01004.4793 f N 2761 mm 227.61cm 2 一般角钢厚度15mm，属第一组，故取f 215 N/mm 2 。需要的回转半径为 51.260 8 .1500 x xs l i cm 03.560 6 .3010 y ys l i cm 上弦应采用两不等边角钢以短边相连组成的T 形截面。根

14、据需要的s A 、xs i 、ys i 查附表7-5，选用2L1409010（短边相连）：A42.4cm 2 ，x i 2.56cm，y i 6.77cm （节点板厚10mm），150。 验算 9.5856 .28.1500 x x xs i l ，x 0.810 故 139424081.01004.4793 A N x x N/mm 2f 215 N/mm 2 。 验算对称轴y 的稳定承载力： b 1/t14/1140.56 06.1214 6.30156.00 x x i l 换算长细比54)14 7.5216.3011(1147.3)7.521(7.34 2 2412201 b t l

15、t b y ys 150，查附表4-2， y 0.836；故，1354240 836.01004.4793 A N y y N/mm 2f 215 N/mm 2 。 满足要求。 垫板每节间放置一块（满足l 1范围内不少于两块），l d 150.8/275.4cm40i404.47178.8cm（i 为4.47cm）。 2、下弦cd 下弦也不改变截面，采用最大设计杆力计算，N470.78 kN，l 0x 3000mm，l 0y 20700/210350mm，需要的净截面面积为 A n 215 1078.4703 f N 2190 mm 221.9cm 2 选用2L1409010（短边相连）：A4

16、2.4cm 2 ，x i 2.56cm，y i 6.77cm。 验算：在节点设计时，将位于下弦杆连接支撑的螺栓孔包在节点板内，且使栓孔中心到节 点板近端边缘距离不小于100cm，故截面验算中不考虑栓孔对截面的削弱，按毛截面验算（350） 11756 .23000 x x x i l 15377 .61035 y y y i l 故1114240 1078.4703 A N N/mm 2f 215 N/mm 2 。 满足要求。 垫板每节间放置一块，l d 150cm80i804.47357.6cm（i 为4.47cm）。 3、端斜杆aB N-300.87 kN，l 0x 2524mm，l 0y

17、2524mm，需要的净截面面积为 A n 215 1087.3003 f N 1399 mm 213.99cm 2 选用2L140908（长边相连）：A36.08cm 2 ，x i 4.5cm，y i 3.62cm，150 验算：565 .44 .2520 x x x i l b 2/t90/811.250.485.139 4 .25248.020 b l y ，7062.34.2520 y y y i l 换算长细比82)8.04.252909.11(70)09.11(2 24 2204 2 t l b y y ys 150，查附表4-2， y 0.675；故，1243608 675.010

18、87.3003 A N y y N/mm 2f 215 N/mm 2 。 满足要求。 设两块垫板，l d 84.1cm40i402.59103.6cm（i 为2.59cm）。 4、斜腹杆dH N46.82 kN，l 0x 3395mm，l 0y 3395mm，需要的净截面面积为 A n 215 1082.463 f N 218 mm 22.18 cm 2 选用2L805：A15.82cm 2 ，x i 2.48cm，y i 3.56cm，150 验算：13748 .25 .3390 x x x i l b/t80/5160.586.248 5 .33958.00 b l y ，9556.35.

19、3390 y y y i l 换算长细比1015 .05.3398475.01(95)475.01(2 24 2 204 t l b y y ys 150，查附表4-2， y 0.549；故，541582 549.01082.463 A N y y N/mm 2f 215 N/mm 2 。 满足要求。 设两块垫板，l d 84.9cm40i403.56142.4cm（i 为3.56cm）。 5、竖杆dG 竖杆不改变截面尺寸，N-38.15 kN，l 0x 0.8l0.828882310mm，l 0y 2888mm 选用2L805：A15.82cm 2 ，x i 2.48cm，y i 3.56c

20、m，150 验算：9348 .22310 x x x i l b/t80/5160.58 9.208 8 .28858.00 b l y ，8156.38.2880 y y y i l 换算长细比89)5 .08.2888475.01(81)475.01(2 24 2 204 t l b y y ys 150，查附表4-2， y 0.628；故，381582 628.01015.383 A N y y N/mm 2f 215 N/mm 2 。 满足要求。 设两块垫板，l d 72.2cm40i403.56142.4cm（i 为3.56cm）。 其余各杆的截面选择见表。需注意连接垂直支撑的中央竖

21、杆采用十字形截面，其斜平面计算长度为l 00.9l，其它腹杆除Aa 和Ba 外，l 0x 0.8l。 屋架杆件截面选择表 杆件 名称 内力（kN） 计算长度（cm） 截面形式和规格 截面面积（cm 2 ） 回转半径 （cm） 长细比 容许长细比 稳定系数 计算应力（N/mm 2 ） l 0x l 0y i x i y x y yz 上弦 AB -1.14 150.8 301.6 2L1409010 42.4 2.56 6.77 58.9 54 150 0.81 0 BC -285.53 150.8 301.6 2L1409010 42.4 2.56 6.77 58.9 54 150 0.81

22、83 CD -285.53 150.8 301.6 2L1409010 42.4 2.56 6.77 58.9 54 150 0.81 83 DE -429.81 150.8 301.6 2L1409010 42.4 2.56 6.77 58.9 54 150 0.81 125 EF -429.81 150.8 301.6 2L1409010 42.4 2.56 6.77 58.9 54 150 0.81 125 FG -463.69 150.8 301.6 2L1409010 42.4 2.56 6.77 58.9 54 150 0.81 135 GH -463.69 150.8 301.6

23、 2L1409010 42.4 2.56 6.77 58.9 54 150 0.81 135 下弦 ab 156.47 300 1035 2L1409010 42.4 2.56 6.77 117 153 350 36 bc 371.94 300 1035 2L1409010 42.4 2.56 6.77 117 153 350 87 cd 455.70 300 1035 2L1409010 42.4 2.56 6.77 117 153 350 107 de 448.08 300 1035 2L1409010 42.4 2.56 6.77 117 153 350 106 斜杆 aB -291.2

24、4 252.4 252.4 2L140908 36.08 4.5 3.62 56 82 150 0.675 120 Bb 219.66 259.8 259.8 2L140908 36.08 4.5 3.62 58 84 150 0.661 92 bD -167.13 286.2 286.2 2L140908 36.08 4.5 3.62 64 90 150 0.621 75 Dc 104.69 285.2 285.2 2L140908 36.08 4.5 3.62 64 90 150 0.621 48 cF -59.39 312.5 312.5 2L805 15.82 2.48 3.56 12

25、6 95 150 0.588 32 Fd -20.94 29.17 311.5 311.5 2L805 15.82 2.48 3.56 126 95 150 0.588 32 dH -24.70 46.82 339.5 339.5 2L805 15.82 2.48 3.56 137 101 150 0.549 54 竖杆 Aa -20.56 159.2 199 2L805 15.82 2.48 3.56 64 51 150 0.856 15 Cb -37.69 182.3 227.9 2L805 15.82 2.48 3.56 74 74 150 0.726 33 Ec -37.31 206.

26、6 258.3 2L805 15.82 2.48 3.56 83 82 150 0.675 35 Gd -36.93 231 288.8 2L805 15.82 2.48 3.56 93 89 150 0.628 37 He -4.57 243.2 304 2L805 15.82 2.48 3.56 98 92 150 0.608 5 注：角钢规格共3种 七、节点设计 在确定节点板的形状和尺寸时，需要斜腹杆与节点板间连接焊缝的长度。先算出各腹杆杆端需要的焊缝尺寸。其计算公式为： 角钢肢背所需焊缝长度1l ：f w f f h f h N K l 27.02111 角钢肢尖所需焊缝长度2l ：f

27、 w f f h f h N K l 27.02222 如腹杆aB，设计杆力N300.87 kN，设肢背与肢尖的焊脚尺寸各为h f18mm，h f26mm。因aB 杆系不等边，角钢与长肢相连，故K 10.65，K 20.35。则： 1258216087.021087.30065.03 1 l mm 9062160 67.021087.30035.03 2 l mm 其它腹杆所需焊缝长度的计算结果见表4。未列入表中的腹杆均因杆力很小，可按构造取 h f 5105.15.1 t ，l 1l 28h f +1085+1050 mm 表4 腹杆杆端焊缝尺寸 杆件 名称 设计内力（kN） 肢背焊缝 肢尖

28、焊缝 l 1（mm） h t （mm） l 2（mm） h t （mm） aB -300.87 125 8 90 6 Bb 226.93 100 8 70 6 bD -172.66 80 8 60 6 Dc 108.16 55 8 40 6 表中1l 、12为取整后数值 1、下弦节点“b” 按表4所列Bb、bD 杆所需焊缝长度，按比例绘制节点详图，从而确定节点板的形状和尺寸（附图4）。由图中量出下弦与节点板的焊缝长度为480mm，焊脚尺寸hf5mm，焊缝承受节点左、右弦杆的内力差NN bc -N ab 384.25-161.65222.6 kN。验算肢背焊缝的强度： 5248057.02106

29、.22275.07.0231w f f l h N K 51 N/mm 2 w f f (w f f 为160 N/mm 2 ) 满足要求。肢尖的焊缝应力更小，定能满足要求。竖杆bC 下端应伸至距下弦肢尖为20mm 处，并沿肢尖和肢背与节点板满焊。 附图4：下弦节点“b” 2、上弦节点“B” 按表4所列腹杆Ba、bB 所需焊缝长度，确定节点板形状和尺寸，如附图5所示。量得上弦与节点板的焊缝长度为400mm，设h f 5mm，因节点板伸出上弦肢背15mm，故由弦杆与节点板的四条焊缝共同承受节点集中荷载P28.62+10.7139.33 kN 和弦杆内力差NN BC -N AB 294.98-1.

30、18293.8 kN 的共同作用。忽略P 对焊缝的偏心并视其与上弦垂直，则上弦肢背的焊缝应力为： 附图5：上弦节点“B” 2 12 7.027.0422.1 w f w f l h N K l h P 2 32 3)52400(57.02108.29375.0)52400(57.0422.11033.39 81 N/mm 2 w f f (w f f 为160 N/mm 2 ) 满足要求。由于肢尖的焊缝h f 也为5mm，故应力更小，定能满足要求。 3、下弦中央拼接节点“e（附图6） 附图6：下弦中央拼接节点“e” （1）拼接角钢计算 因节点两侧下弦杆力相等，故用一侧杆力N ed 462.91

31、 kN 计算。拼接角钢采用与下弦相同的截面2L1409010，设与下弦的焊缝的焊脚尺寸h f 8mm，竖直肢应切去t+h f +510+8+523 mm，节点一侧与下弦的每条焊缝所需计算长度为： 129160 87.041091.4627.043 w f f ef w f h N l mm 拼接角钢需要的长度为： L2（l w +16）+102（129+16）+10300 mm 为保证拼接节点处的刚度取，L500 mm。 （2）下弦与节点板的连接焊缝计算 下弦与节点板的连接焊缝按0.15N ed 计算。取焊脚尺寸h f 5mm，节点一侧下弦肢背和肢尖每条焊缝所需长度l 1、l 2分别为： 46

32、1016057.021091.46215.075.0107.0215.03 11 w f f ed f h N K l mm 261016057.021091.46215.025.0107.0215.03 22 w f f ed f h N K l mm 在附图6中，节点板宽度是由连接竖杆的构造要求所决定的，从图中量得每条肢背焊 缝长度为155mm，每条肢尖焊缝长度为120mm，满足要求。 4、屋脊节点“H”（附图7） （1）拼接角钢计算 附图7：屋脊节点“H” 拼接角钢采用与上弦相同的截面2L1409010。设两者间的焊脚尺寸h f 8mm，竖直肢应切去t+h f +510+8+523 mm

33、。按上弦杆力N GH 479.04 kN 计算拼接角钢与上弦的焊缝，节点每侧每条焊缝需计算长度为： 13416087.041004.4797.043 w f f GH w f h N l mm 拼接角钢需要的长度为： L2（l w +16）+102（134+16）+20320 mm 为保证拼接节点处的刚度取，L700 mm。 （2）上弦与节点板间焊缝计算 上弦与节点间在节点两侧共8条焊缝，共同承受节点荷载P 与两侧上弦内力的合力。近似地取sintan0.1，该合力的数值为： 2Nsin-P2479.040.1-39.3356.48 kN 设焊脚尺寸h f 5mm，每条焊缝所需要长度为： 231016057.081048.56107.08sin 23 w f f f h P N l mm 由图量得焊缝长度为220mm。满足要求。 5、支座节点“a”（附图8） （1）底板计算