函数的可导性与连续性的关系教案.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载函数的可导性与连续性的关系教案教学目的1使同学懂得函数连续是函数可导的必要条件，但不是充分条件2使同学明白左导数和右导数的概念教学重点和难点把握函数的可导性与连续性的关系教学过程一、复习提问1导数的定义是什么？2函数在点x0 处连续的定义是什么？在同学回答定义基础上，老师进一步强调函数fx 在点 x=x0 处连续必需具备以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - -

2、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载fx 在点 x0 处连续综合 12 原命题得证在复习以上三个问题基础上，直接提出本节课题先由同学回答函数的可导性与连续性的关系二、新课1假如函数fx 在点 x 0 处可导，那么fx 在点 x0 处连续可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - -

3、- - - - - - - -学习好资料欢迎下载fx 在点 x0 处连续提问：一个函数fx 在某一点处连续，那么fx 在点 x0 处肯定可导吗？为什么？如不行导，举例说明假如函数 fx 在点 x0 处连续，那么fx 在该点不肯定可导例如：函数 y=|x|在点 x 0 处连续，但在点x=0 处不行导从图23 看出，曲线 yfx 在点 O0，0处没有切线证明： 1 y=f0 x f0 |0 x| |0|=| x|，函数 y=|x|在点 x0 处是连续的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - -

4、 - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载2左导数与右导数的概念2左、右导数存在且相等是导数存在的充要条件 利用左右极限存在且相等是极限存在的充要条件，可以加以证明，本节不证明3函数在一个闭区间上可导的定义假如函数 y=fx 在开区间 a，b内可导，在左端点x a 处存在右导数，在右端点xb 处存在左导数，我们就说函数fx 在闭区间 a，b 上可导三、小结1函数 fx 在 x0 处有定义是fx 在 x0 处连续的必要而不充分条件2函数 fx 在 x0 处连续是 fx 在 x0

5、处有极限的充分而不必要条件3函数 fx 在 x0 处连续是 fx 在 x0 处可导的必要而不充分的条件 四、布置作业可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载作业解答的提示：=f1 fx 在点 x 1 处连续可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载 fx 在 x=1 处不行导可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载