勾股定理的逆定理设计.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载勾股定理的逆定理（一）教学设计教材依据本节课是依据人教版八年级数学下册第十八章18.2 勾股定理的逆定理设计思路复习勾股定理和直角三角形的性质，过渡到新课创设情境，激起同学的爱好让同学动手画、量、算、猜、沟通得出勾股定理的逆定理同学动手折剪叠合两个三角形的全等直观验证猜想勾股定理的逆定理的证明对勾股定理和逆定理从数和形方面进行辨析讲解例题，学问应用加深记忆，巩固练习小结，梳理学问结构布置作业。教学目标2221. 明白并把握勾股定理的逆定理，把握直角三角形判别条件，初步把握勾股数。可编辑资

2、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 通过试验操作探究三边a、b、c 满意的三角形是直角三角形，直接领教同一法。abc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 在探究活动过程中，同学亲身体验并感受学问的生成和发觉的过程。培育敢于实践、勇于发觉、大胆探究、合作创新的精神，增强学好数学、用好数学的信心和士气。教学重点难点【重点】探究并把握直角三角形的判别条件。【难点】直角三角形判别条件的敏捷应用。教学预备三角板，两个全等的直角三角形。教法学法本节课教学模式主要采纳 “互动式”教学模式及“类比”的教学方法通过前面所学的直角三角形，以它为类比对象，让同学自己提出问题并解决问题在课堂

3、教学中营造轻松、活泼的课堂气氛通过师生互动、生生互动、同学与教材之间的互动，造成“情意共鸣，沟通信息，反馈流畅，思维活跃”，达到培育同学思维才能的目的详细说明如下：教学过程活动一：温故而知新可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载1. 勾股定理的内容是什么？2. 你能说出直角三角形有哪些特点吗？3. 一个三角形满意什么条件才能是直

4、角三角形了？活动二：合作沟通【探究 1】猜想勾股定理的逆定理(1) 画一画：画出边长分别是各组数的三角形。（单位：厘米）（同座位的两个同学挑选其中的一个合作完成）2、3、4。 3 、4、5。 3 、4、6。 5、12、13。(2) 量一量：用量角器分别测量一下所画出的三角形的最大角的度数。（ 3）算一算：上述每个三角形最长边的平方与其他两边的平方和之间的关系。（ 4）猜一猜：一个三角形各边长数量应满意怎样的关系式是，这个三角形才可能是直角三角形了？你的猜想是 :【探究 2】验证勾股定理的逆定理（同座位的两个同学为一组，合作完成）（ 1）任意想出三个数，要求：其中两个边得平方和等于第三个述的平方

5、。（ 2）画一画：以（ 1）中想出来的三个数为边长，画一个三角形。（同座的两个同学画相同的一组数）（ 3）剪一剪：每个同学把剪下来的两个三角形叠合在一起。（ 4）想一想：叠合后的两个三角形有什么关系？你仍能得出什么结论？勾股定理的逆定理 : 假如三角形的三边长a、b、c 满意 a 2b 2c 2那么这个三角形是直角三角形。1. 互逆命题假如两个每天的题设和结论正好相反，我们就把这样的两个命题叫做互逆命题。假如我们把其中的一个叫原命题，那么另一个叫做它的逆命题。2. 逆定理：一个定理的逆命题是正确的，它就是这个定理的逆定理。3. 从理论上说明勾股定理的逆定理（投影）幻灯片显示：勾股定理的逆定理的

6、理论说明过程，让同学边观看，边摸索：这里是怎样判定一个三角形是直角三角形的了？（并在括号里填出理由）【例题 1】判定有线段 a、b、c 组成的三角形是不是直角三角形：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载（ 1）a=15,b=8,c=17.2a=13,b=14,c=15.（等待同学黑板演示完毕老师订正同学练习中显现的问题，规范解

7、题过程）【点评】像， 15,8,17这样，能够成为直角三角形三条边的三个正整数，称为勾股数 .【例题 2】“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16 海里，“海天”号每小时航行12 海里，他们离开港口一个半小时后相遇30 海里。假如知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？【学问迁移巩固提高】1. 判定有线段 a、b、c 组成的三角形是不是直角三角形：a=7, b=24 ，c=25; a=5, b=13 ，c=12;a=4, b=5,c=6; a： b：c=3：4：5.2. 一块试验田的现状如图，已知ABC=90,AB=4m,B

8、C=3m,AD=12m,ACD=13m求,着块试验田的面积。【课堂小结 】1. 这节课我们学习了什么？BD C2. 通过这节课的探究活动，你仍有其他哪些收成？存在什么疑问？【布置作业】1必做题：课本第76 页第 1,2 题。2.选做题：课本 76 页第 4 题。教学反思为了达到本节课的教学目标， 我设计了以下几个环节 （也是胜利之处） ：1. 创设情境，提出猜想让同学判定已给的线段是否都能得到它们是直角三角形，通过对不同画法的探究，温故知新，为用构造全等三角形的方法 证明勾股定理的逆定理做好铺垫. 同时，引导同学从特别到一般提出猜想。2. 证明猜想，得出新知，由于有前一环节的铺垫，通过启示、引

9、导、争论，让同学体会用构造全等三角形的方法证明问题的思想，突破定理证明这一难点，并适时出示课题。3.应用迁移，巩固提高，为了巩固新知，敏捷运用所学学问解决相应问题，提高同学的分析解题才能，我设计了三个层次的问题，以达到教学目标. 第一层次是让同学直接运用定理判定三角形是否是直角三角形，把握定理基本运用。其次层次是强调已知三角形三边长可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - -

10、 - - - - - -学习好资料欢迎下载或三边关系，就有意识的判定三角形是否是直角三角形，这样既巩固了勾股定理的逆定理的应用，又为下一个层次做好了铺垫。第三层次是敏捷运用勾股定理与逆定懂得决图形面积的运算问题. 依据同学原有的认知结构，让同学更好的体会分割的思想. 设计的题型前后呼应，使学问有序推动，有助于同学的懂得和把握。让同学通过合作、沟通、反思、感悟的过程，激发同学探究新知的爱好，感受探究、合作的乐趣，并从中获得胜利的体验.真正表达同学是学习的主人。诚然，这节课也存在很多不足。只有分析好不足，才是教学课后的重要环节，只有分析明白了自己的不足才能在今后的课堂上防止犯同样的错误，让课堂更加

11、的完善起来，是我们新老师快速成长的途径。第一、新课导入部分：存在如下值得改进的的方：如何从复习勾股定理中奇妙的切入本课的主题, 过渡语的设置，应当将过渡语言简洁明白, 可设计成 : 怎么从边的关系来判定一个三角形是直角三角形了.这就是本节课要学习的内容 . 导入部分的课时安排估量不足，显得冗长，也肯定程度上造成后面的教学时间紧急。应当对导入部分的时效再进行分析简化。其次、教学内容设计及教学过程部分。存在的问题是:练习题题量过大, 本节课的练习题大部分都是重复一些基本的操作, 没有必要太多简洁的题目, 可以适当去掉 . 对于数字的设计可以更加科学化一点，应当让同学便利运算和节约时间 . 此外,

12、对于层次较高的同学来说，应当设计更多一点综合性的题目。适当的增加一些提高题, 以满意这一层次的同学的学习练习要求第三、多媒体帮助教学方面存在不足。本节课我没有利用多媒体帮助教学, 如学习目标的进展、习题训练内容的展现、同学活动的要求、作业布置等, 这些内容都是为教学服务的。假如用多媒体课件的展现, 可以增大了教学密度 , 使同学的双基得到了加强, 使传统的课堂走向了开放, 使同学真正感受到学习方式在发生变化。也在肯定程度上让课堂更生动，更具有直观性，更加吸引同学的留意力，提高课堂成效。在以后的教学中我应加强。 第四, 老师专业素养方面的不足。讲课的语速过快，应当减速, 由于个人的缘由和习惯的缘

13、由，语速可能存在过快, 让同学很难跟的上来, 从而影响同学的学习爱好和学习成效在备这节课时 , 对于课堂的每一个细节, 第一刻钟 , 第一个教学设计的摸索都无不直接影响着我的这一节课, 影响着我的课堂成效。静心摸索，反可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载思整个过程是一种全新的收成，也是全新的开头，让自己能够重新起步，向前。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载