高考数学411圆的标准方程配套训练新人教.doc

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1、【创新设计】高考数学 4-1-1圆的标准方程配套训练 新人教A版必修21圆心是C(2，3)，且经过原点的圆的方程为()A(x2)2(y3)213B(x2)2(y3)213C(x2)2(y3)2D(x2)2(y3)2解析因为圆C经过坐标原点，所以圆C的半径r.因此，所求圆的方程是(x2)2(y3)213.应选B.答案B2圆(x1)2y21的圆心到直线yx的距离是()A. B. C1 D.解析圆(x1)2y21的圆心为(1,0)，由点到直线的距离公式得d.答案A3点P(m2,5)与圆x2y224的位置关系是()A在圆外 B在圆上 C在圆内 D不确定解析因为xym42524，所以点P在圆外答案A4与

2、圆(x2)2(y3)216同心且过点P(1,1)的圆的方程是_解析设圆的标准方程为(x2)2(y3)2r2，把点P(1,1)带入可得r225，即得答案(x2)2(y3)2255假设点(5a1,12a)在圆(x1)2y21的内部，那么实数a的取值范围是_解析将点(5a1,12a)代入圆的方程，点(5a1,12a)在圆内，(5a11)2(12a)21，整理得，169a21，即a2，a.答案a6判断A(0,5)，B(1，2)，C(3，4)，D(7，2)四点是否共圆解设A、B、C确定的圆的标准方程为(xa)2(yb)2r2.把A(0,5)，B(1，2)，C(3，4)代入得：解得所以A、B、C三点确定的

3、圆的方程为(x3)2(y1)225.把D(7，2)代入方程，方程成立，所以点D在圆上即A、B、C、D四点共圆7假设点P(2，1)为圆(x1)2y225的弦AB的中点，那么直线AB的方程是()Axy30 B2xy30Cxy10 D2xy50解析设圆心为C(1,0)，那么ABCP，kCP1，kAB1，直线AB的方程是y1x2，即xy30.答案A8假设圆C与圆(x2)2(y1)21关于原点对称，那么圆C的方程是()A(x2)2(y1)21 B(x2)2(y1)21C(x1)2(y2)21 D(x1)2(y2)21解析由圆C与圆关于原点对称可知，圆C的圆心与圆的圆心关于原点对称，半径不变，而点(2,1

4、)关于原点对称点为(2，1)，又半径为1，应选A.答案A9(泰州高一检测)圆心在直线x2上的圆与y轴交于两点A(0，4)，B(0，2)，那么该圆的标准方程为_解析由题意知圆心横坐标为2，又根据圆的性质，圆心应在AB线段的垂直平分线上，故圆心的纵坐标为3，即圆心为(2，3)，由两点间距离公式可求得半径为，故所求圆方程为(x2)2(y3)25.答案(x2)2(y3)2510设点P(x，y)是圆x2(y4)24上任意一点，那么的最大值为_解析因为点P(x，y)是圆x2(y4)24上的任意一点，因此表示点(1,1)与该圆上点的距离易知点(1,1)在圆x2(y4)24外，结合图象易得的最大值为22.答案

5、211三点A(3,2)，B(5，3)，C(1,3)，以P(2，1)为圆心作一个圆，使得A，B，C三点中的一个点在圆内，一个点在圆上，一个点在圆外，求这个圆的方程解先计算A、B、C三点与圆心P的距离|PA| ，|PB|，|PC|5.故只要以P为圆心，|PB|长为半径作圆，便符合题意，此时圆的方程为(x2)2(y1)213.12(创新拓展)如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2,0)，AB边所在直线的方程为x3y60，点T(1,1)在AD边所在直线上(1)求AD边所在直线的方程；(2)求矩形ABCD外接圆的方程解(1)因为AB边所在直线的方程为x3y60，且AD与AB垂直，所以直线AD的斜率为3.又点T(1,1)在直线AD上，所以AD边所在直线的方程为y13(x1)，即3xy20.(2)由，解得点A的坐标为(0，2)，因为矩形ABCD两条对角线的交点为M(2,0)，所以M为矩形ABCD外接圆的圆心又r|AM|2，所以矩形ABCD外接圆的方程为(x2)2y28.