2022年第五章相交线与平行线教案 .pdf

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1、优秀教案欢迎下载课题5.1.1 相交线课时1 主备修订审核教学目标知识与能力了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。过程与方法理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。情感态度与价值观通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。教材分析教学重点邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。教学难点在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。教学准备教师准备学生准备教学过程教学环节主案（集体备课部分）副案（个性化修改）设疑自探一、 设疑自探 （10 分钟）（一）创设情境，导入新课1. 准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开, 观察剪纸过程, 握紧把手时 , 随着两个把

2、手之间的角逐渐变小, 剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化? . 如果改变用力方向 , 将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化? .2. 如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题 , 阅读课本P2内容 , 探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征? （二）根据课题，提出问题看到这个课题，你想知道什么？请提出来。（预设： 1、形成了两组角度数相等；2、存在角度的等量关系；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 46 页优秀教案欢迎下载3、始终产生四个角，存在互补角。）

3、同学们提的问题都很好（真好），大多都是我们本节应该学习的知识，老师将大家提出的问题归纳、 整理、 补充为下面的自探提示，希望能为大家本节的学习提供帮助。请看：（大屏幕）（三）出示自探提示，组织学生自探。自探提示：1. 画直线 AB 、CD相交于点O,并说出图中4 个角 , 两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何 ?根据不同的位置怎么将它们分类?例如 : （ 1） AOC和 BOC有一条公共边OC ，它们的另一边互为，称这两个角互为。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是（ 2） AOC 和 BOD （有或没有）公共边，但AOC的两边分别是BOD两边的，称这两个角互为。用量

4、角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是。2. 根据观察和度量完成下表: 两直线相交所形成的角分类位置关系数量关系3. 用语言概括邻补角、对顶角概念. 的两个角叫邻补角。的两个角叫对顶角。_ O_ D_ C_ B_ A精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 46 页优秀教案欢迎下载4. 探究对顶角性质. 在 1 题图中 ,AOC的邻补角有两个，是和 ,根据“同角的补角相等”, 可以得出 = ,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质: 对顶角相等.注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,

5、对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系. 你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？解疑合探二、解疑合探（15 分钟）（一） .小组合探。1.如图所示 ,1 和 2 是对顶角的图形有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2. 如图 , 三条直线AB,CD,EF 相交于一点O, AOD的对顶角是_, AOC的邻补角是_，若 AOC=50 , 则 BOD=_,COB=_ ， AOE+ DOB+ COF=_ 。（二） .全班合探。3. 如图，直线AB,CD相交于 O,OE平分 AOC, 若 AOD- DOB=50 ,? 求 EOB的度数 . 12121221OFEDC

6、BAOEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 46 页优秀教案欢迎下载4. 如图 , 直线 a,b,c两两相交 , 1=23, 2=68 , 求 4 的度数质疑再探三、质疑再探：（3 分钟）1. 现在，我们已经解决了自探、合探问题。下面我们再回看一下，开始我们提出的问题还有那些没有解决？2. 本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来, 大家一起来解决 . 运用拓展四、运用拓展（12 分钟）（一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！（二）

7、根据学生自编习题的练习情况，教师有选择的出示下面习题供学生练习。为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看：若 4 条不同的直线相交于一点, 图中共有几对对顶角?若 n 条不同的直线相交于一点呢? 板书设计cba3412精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 46 页优秀教案欢迎下载课题5.1.2 垂线（ 1）课时1 主备修订审核教学目标知识与能力理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。过程与方法掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直

8、线的距离。情感态度与价值观掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。教材分析教学重点垂线的定义及性质。教学难点垂线的画法教学准备教师准备学生准备教学过程教学环节主案（集体备课部分）副案（个性化修改）设疑自探一、 设疑自探 （10 分钟）（一）创设情境，导入新课1.如图，若 1=60，那么 2=_、 3=_、 4=_ 2. 改变上图中1 的大小，若1=90，请画出这种图形，并求出此时2、 3、 4的大小。（二）根据课题，提出问题看到这个课题，你想知道什么？请提出来。（预设： 1、产生 90 度的图形状态；2、怎么画90 度的角； 3、有互补角）同学们提的问题都很好（真好），大多都是我们本节

9、应该学习的知识，老师将大家提出的问题归纳、 整理、 补充为下面的自探提示，希望能为大家本节的学习提供帮助。请看：（大精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 46 页优秀教案欢迎下载ODCBA屏幕）（三）出示自探提示，组织学生自探。自探提示：1. 阅读课本 P3的内容， 回答上面所画图形中两条直线的关系是_，知道两条直线互相 _是两条直线相交的特殊情况。2.用语言概括垂直定义两条直线相交，所成四个角中有一个角是_时，我们称这两条直线_其中一条直线是另一条的_，他们的交点叫做_。3垂直的表示方法：垂 直 用 符 号 “ ” 来 表

10、示 ， 若 “ 直 线AB垂 直 于 直 线CD ，垂 足 为O ”， 则 记 为_，并在图中任意一个角处作上直角记号,如下图。4.垂直的推理应用：（1） AOD=90 （）AB CD （）（2） AB CD （） AOD=90 （）5垂直的生活应用观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线和竖线思考这些给大家什么印象 ?找一找：在你身边，还能发现哪些“ 垂直 ” 的实例？小组内讨论解决自探中未解决的问题；解疑合探二、解疑合探（15 分钟）（一） .小组合探。1用三角尺或量角器画已知直线L 的垂线 . (1)已知直线L，画出直线L 的垂线，能画几条? L 小组内交流 ,明确直线L 的

11、垂线有 _条 ,即存在 ,但位置有不 _性。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 46 页优秀教案欢迎下载（二） .全班合探。(2)怎样才能确定直线L 的垂线位置呢 ? 在直线 L 上取一点A,过点 A 画 L 的垂线 , 能画几条 ?再经过直线L 外一点 B 画直线 L 的垂线 ,这样的垂线能画出几条? B A从中你能得出什么结论? _ 2变式训练 ,请完成课本P5练习第 2 题的画图。画完图后，归纳总结:画一条射线或线段的垂线, 就是画它们所在_的垂线 . 质疑再探三、质疑再探：（3 分钟）1. 现在，我们已经解决了自探、

12、合探问题。下面我们再回看一下，开始我们提出的问题还有那些没有解决？2. 本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来, 大家一起来解决 . 运用拓展四、运用拓展（12 分钟）（一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！（二）根据学生自编习题的练习情况，教师有选择的出示下面习题供学生练习。为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看：判断题 . 1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳

13、总结 - - - - - - -第 7 页，共 46 页优秀教案欢迎下载E(3)ODCBA(2)ODCBA(1)ODCBA2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.( ) 3.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直.( ) 4.两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.( ). 填空题 . 1.如图 1,OAOB,OD OC,O 为垂足 ,若 AOC=35 ,则 BOD=_. 2.如图 2,AOBO,O 为垂足 ,直线 CD 过点 O,且 BOD=2 AOC, 则 BOD=_. 3.如图 3,直线 AB、CD 相交于点O,若 EOD=40 , BOC=1

14、30 ,那么射线OE 与直线 AB 的位置关系是_. （三）解答题. 1.已知钝角 AOB, 点 D 在射线 OB 上. (1)画直线 DEOB (2)画直线 DFOA,垂足为 F. 2.已知 :如图 ,直线 AB,射线 OC 交于点 O,OD 平分 BOC,OE 平分 AOC. 试判断 OD 与 OE的位置关系 . 板书设计EODCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 46 页优秀教案欢迎下载课题5.1.2 垂线（ 2）课时1 主备修订审核教学目标知识与能力经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动, 进一步发展空间观念

15、, 培养学生用几何语言准确表达的能力。过程与方法了解垂线段的概念, ,体会点到直线的距离的意义, 并会度量点到直线的距离。情感态度与价值观让学生在学习中找到对数学的兴趣教材分析教学重点了解垂线段最短的性质教学难点了解垂线段最短的性质教学准备教师准备学生准备教学过程教学环节主案（集体备课部分）副案（个性化修改）设疑自探一、 设疑自探 （10 分钟）（一）创设情境，导入新课1. 上学期我们学习过“什么什么最短”的几何知识,还记得吗 ?。2. 思考课本 P5图 5.1-8中提出问题 :要把河中的水引到农田P处, 如何挖渠能使渠道最短?（二）根据课题，提出问题（预设： 1、两点间线段最短与本节有什么联

16、系吗？；2、关于点到直线的距离垂线段最短为什么？）同学们提的问题都很好（真好），大多都是我们本节应该学习的知识，老师将大家提出的问题归纳、 整理、 补充为下面的自探提示，希望能为大家本节的学习提供帮助。请看：（大屏幕）（三）出示自探提示，组织学生自探。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 46 页优秀教案欢迎下载自探提示：1问题转化如果把小河看成是直线L，把要挖的渠道看成是一条线段，则该线段的一个端点自然是农田 P， 另一个端点就是直线L 上的某个点。 那么最短渠道问题会变成是怎样的数学问题？（提示： 用数学眼光思考:在连接直

17、线L 外一点 P 与直线 L 上各点的线段中,哪一条最短 ?）2.学具感受自制学具：在硬纸板上固定木条L，L 外有一点P，另一根可以转动的木条a 一端固定在点P，使木条 a 与 L 相交，左右摆动木条a，会发现它们的交点A 随之变化 ,线段 PA 长度也随之变化.观察：当 PA最短时 ,直线 a 与 L 的位置关系如何?用三角尺检验一下。3.画图验证(1)画直线 L,在 L 外取一点P; (2)过 P点出 POL,垂足为 O; (3)点 A1,A2,A3 在 L 上,连接 PA、PA2、PA3;(4)用度量法比较线段PO、PA1、PA2、PA3 的大小， .得出线段最小。4.归纳结论 . 连接

18、直线外一点与直线上各点的所有线段中， .简单说成 : .5.知识类比(1)垂线段与垂线有何区别联系？(2)垂线段与线段有何区别与联系？7. 解决问题：此时你会解决课本P5图 5.1-8 中提出的问题吗？在图形中画出“最短渠道”的位置。7. 探究“点到直线的距离”？定义: (1) 学 习 课 本P6第 二 段 内 容 回 答 什 么 叫 “ 点 到 直 线 的 距 离 ” ？ 默 写 一 遍 ：叫做 点到直线的距离。(2)对照课本P5图 5.1-9，回答线段PO、PA1、PA2、PA3、PA4 中，哪一条或几条线段_ l_ P_ a_ A精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳

19、总结 - - - - - - -第 10 页，共 46 页优秀教案欢迎下载EDCBA的长度是点P到直线 L 的距离？(3) 如果课本P5图 5.1-8 中比例尺为1:100000,试计算农田P 到小河的距离有多远？小组内讨论解决自探中未解决的问题；解疑合探二、解疑合探（15 分钟）（一） .小组合探。判断对错，并说明理由：. (1)直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这条直线的距离. (2)如图 ,线段 AE 是点 A 到直线 BC 的距离 . (3)如图 ,线段 CD 的长是点C 到直线 AB 的距离 . （二） .全班合探。已知直线 a、b,过点 a上一点 A 作 ABa,交

20、b 于点 B,过 B 作 BC b 交 a 于点 C.请说出哪一条线段的长是哪一点到哪一条直线的距离? 并且用刻度尺测量这个距离. 质疑再探三、质疑再探：（3 分钟）1. 现在，我们已经解决了自探、合探问题。下面我们再回看一下，开始我们提出的问题还有那些没有解决？2. 本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来, 大家baCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 46 页优秀教案欢迎下载一起来解决 . 运用拓展四、运用拓展（12 分钟）（一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。请你来当

21、小老师，编一道题，考考大家（同桌）！（二）根据学生自编习题的练习情况，教师有选择的出示下面习题供学生练习。为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看：1.如图 ,ACBC,C 为垂足 ,CDAB,D 为垂足 ,BC=8,CD=4.8,BD=7.4,AD=3.6,AC= 6,那么点 C 到AB 的距离是 _,点 A 到 BC 的距离是 _,点 B 到 CD 的距离是 _,A 、 B 两点的距离是 _. 2.如图 ,在线段AB、AC 、AD 、AE、 AF 中 AD 最短 .小明说垂线段最短, 因此线段AD 的长是点 A 到 BF

22、 的距离 ,对小明的说法 ,你认为对吗？3.用三角尺画一个是30 的 AOB, 在边 OA 上任取一点P,过 P作 PQOB, 垂足为 Q,量一量 OP 的长 ,你发现点 P 到 OB 的距离与OP 长的关系吗 ? 板书设计DCBAFEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 46 页优秀教案欢迎下载课题5.1.3 同位角、内错角、同旁内角课时1 主备修订审核教学目标知识与能力理解三线八角中没有公共顶点的角的位置关系，知道什么是同位角、内错角、同旁内角. 过程与方法通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征，能正

23、确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角. 情感态度与价值观通过“三线八角”基本图形，使学生认识几何图形的位置美教材分析教学重点同位角、内错角、同旁内角的识别。教学难点较复杂图形中同位角、内错角、同旁内角的识别。教学准备教师准备学生准备教学过程教学环节主案（集体备课部分）副案（个性化修改）设疑自探一、 设疑自探 （10 分钟）（一）创设情境，导入新课1、观察图形，你看到了哪几个角？2、你能说出这些角的位置关系吗？（二）根据课题，提出问题看到这个课题，你想知道什么？请提出来。（预设： 1、如何区别角的位置；2、没有看到相等的角呀；3、必须是三条直线吗？）同学们提的问题都很好（真好），大多都是我们本

24、节应该学习的知识，老师将大家提出的问题归纳、 整理、 补充为下面的自探提示，希望能为大家本节的学习提供帮助。请看：（大屏幕）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 46 页优秀教案欢迎下载（三）出示自探提示，组织学生自探。自探提示：1. 如图（ 1） ，将木条，与木条 c 钉在一起，若把它们看成三条直线则该图可说成“直线和直线与直线相交”也可以说成 “两条直线，被第三条直线所截”. 构成了小于平角的角共有个，通常将这种图形称作为“三线八角” 。 其中直线，称为两被截线，直线称为截线。2. 如图（ 3）是“直线，被直线所截”形成

25、的图形（1）1 与 5这对角在两被截线AB,CD的，在截线 EF 的，形如“”字型 . 具有这种关系的一对角叫同位角 。（2）3 与 5 这对角在两被截线AB,CD的，在截线 EF的，形如“” 字型 . 具有这种关系的一对角叫内错角 。（3）3 与 6 这对角在两被截线AB,CD的，在截线 EF的，形如“” 字型 . 具有这种关系的一对角叫同旁内角 。3. 找出图（ 3）中所有的同位角、内错角、同旁内角。小组内讨论解决自探中未解决的问题；解疑合探二、解疑合探（15 分钟）（一） . 小组合探。例 1. 如图（ 2）中 1 与 2， 3 与 4, 1 与 4 分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成

26、的什么角？（二） . 全班合探。例 2. 课本 P7的例题质疑再探三、质疑再探：（3 分钟）1. 现在，我们已经解决了自探、合探问题。下面我们再回看一下，开始我们提出的问题还有ab精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 46 页优秀教案欢迎下载那些没有解决？2. 本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来, 大家一起来解决 . 运用拓展四、运用拓展（12 分钟）（三）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！（四）根据学生自编习题的练习情况，教师有选择

27、的出示下面习题供学生练习。为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看：1. 如图（ 4），下列说法不正确的是（）A、 1 与 2 是同位角 B、 2 与 3 是同位角C、 1 与 3 是同位角 D 、 1 与 4 不是同位角2. 如图（5），直线 AB 、CD被直线 EF所截， A和_是同位角， A和_是内错角 ,A和_是同旁内角 . 3. 如图（ 6）, 直线 DE截 AB, AC, 构成八个角 : 指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角. A与 5, A与 6, A与 8, 分别是哪一条直线截哪两条直线而成的什么角？精选学

28、习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 46 页优秀教案欢迎下载4. 如图（ 7），在直角ABC中， C90， DE AC于 E,交 AB于 D . 指出当BC 、DE被 AB所截时， 3 的同位角、内错角和同旁内角. 试说明 1 2 3 的理由 . （提示：三角形内角和是1800）板书设计精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 46 页优秀教案欢迎下载cbaBA课题5.2.1平行线课时1 主备修订审核教学目标知识与能力了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的

29、两种位置关系, 知道平行公理以及平行公理的推论. 过程与方法会用符号语言表示平行公理推论, 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线. 情感态度与价值观通过对本课知识的探究与应用，提高学生的逻辑思维能力教材分析教学重点探索和掌握平行公理及其推论. 教学难点对平行线本质属性的理解, 用几何语言描述图形的性质. 教学准备教师准备学生准备教学过程教学环节主案（集体备课部分）副案（个性化修改）设疑自探一、设疑自探（10 分钟）（一）创设情境，导入新课1. 如图所示：转动木条，你发现了什么？2. 当你观察到平行时候，角度有什么变化和联系? 并且看到过一点有几条直线与该直线平行？（二）根据课题，

30、提出问题看到这个课题，你想知道什么？请提出来。（预设： 1、看到过一点只有一条直线与一只直线平行；2、存在角度的等量关系；3、始终产生四个角，存在互补角。4、平行时候角度有相等的吗？）同学们提的问题都很好（真好），大多都是我们本节应该学习的知识，老师将大家提出的问题归纳、整理、补充为下面的自探提示，希望能为大家本节的学习提供帮助。请看：（大屏幕）（三）出示自探提示，组织学生自探。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 46 页优秀教案欢迎下载自探提示：1. 两条直线相交有几个交点?相交的两条直线有什么特殊的位置关系? 2，在平

31、面内 , 两条直线除了相交外, 还有别的位置关系吗?请同学门观察黑板相对的两条横及格本中两条横线，若把他们向两方延长，看成直线，他们还是相交直线吗？3把三根木条看成三条直线，观察三根木条之间的关系，有几种可能性？4自我演示 . 顺时针转动木条b 两圈 , 然后思考 : 把 a、b 想像成两端可以无限延伸的两条直线, 顺时针转动 b 时, 直线 b 与直线 a 的交点位置将发生什么变化?在这个过程中 , 有没有直线b 与 a 不相交的位置 ? 5. 同学交流并形成共识. 转动 b 时, 直线 b 与 c 的交点从在直线a 上 A点向左边距离A点很远的点逐步接近A点, 并垂合于 A 点, 然后交点

32、变为在A 点的右边 , 逐步远离A 点. 继续转动下去 ,b 与 a 的交点就会从A点的右边又转动A点的左边可以想象一定存在一个直线b的位置 , 它与直线 a 左右两旁都如下图7. 结合演示的结论, 用自己的语言描述平行线的认识: 平行线是同一的两条直线平行线是交点的两条直线7. 尝试用数学语言描述平行定义特别注意：直线a 与 b 是平行线 , 记作“”, 这里“”是平行符号. 思考：如何确定两条直线的位置关系？. 小组内讨论解决自探中未解决的问题；cba精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 46 页优秀教案欢迎下载aCB解

33、疑合探二、解疑合探（15 分钟）（一） . 小组合探。1. 在转动教具木条b 的过程中 , 有几个位置能使b 与 a 平行 ? 2. 用直线和三角尺画平行线. 已知 : 直线 a, 点 B,点 C. (1) 过点 B画直线 a 的平行线 , 能画几条 ? (2) 过点 C画直线 a 的平行线 , 它与过点 B的平行线平行吗? （二） . 全班合探。3. 观察画图、归纳平行公理及推论. (1) 对照垂线的第一性质说出画图所得的结论. 平行公理 : (2) 比较平行公理和垂线的第一条性质. 共同点 : 都是“”, 这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是的. 不同点 : 平行公理中所过的“一点”

34、要在已知直线 ,两垂线性质中对“一点”没有限制, 可在直线 ,也可在直线 . 4. 探索平行公理的推论. (1) 直观判定过B点、 C点的 a 的平行线b、 c 是互相 . (2) 从直线 b、c 产生的过程说明直线b直线 c. (3) 用三角尺与直尺用平推方法验证bc. cba精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 46 页优秀教案欢迎下载(4) 用数学语言表达这个结论用符号语言表达为: 如果那么质疑再探三、质疑再探：（3 分钟）1. 现在，我们已经解决了自探、合探问题。下面我们再回看一下，开始我们提出的问题还有那些没有解决

35、？2. 本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来, 大家一起来解决 . 运用拓展四、运用拓展（12 分钟）（一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！（二）根据学生自编习题的练习情况，教师有选择的出示下面习题供学生练习。为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看：填空题 . 1. 在同一平面内,两条直线的位置关系有_ 2、两条直线L1与 L2相交点 A，如果 L1L，那么 L2与 L（），这是因为（）。3. 在同一平面内,一条直线和两条平行线中一

36、条直线相交, 那么这条直线与平行线中的另一边必_. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 46 页优秀教案欢迎下载4. 两条直线相交,交点的个数是_, 两条直线平行 , 交点的个数是_个. 判断题 . 1. 不相交的两条直线叫做平行线.( ) 2. 如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行, 那么它与另一条直线也互相平行.( ) 3. 过一点有且只有一条直线平行于已知直线.( ) 解答题 . 1. 读下列语句 , 并画出图形后判断. (1) 直线 a、b 互相垂直 , 点 P是直线 a、b 外一点 , 过 P点的直线c 垂直

37、于直线b. (2) 判断直线a、c 的位置关系 , 并借助于三角尺、直尺验证. 2. 试说明三条直线的交点情况, 进而判定在同一平面内三条直线的位置情况. 板书设计精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 46 页优秀教案欢迎下载课题5.2.2平行线的判定课时1 主备修订审核教学目标知识与能力使学生掌握平行线的四种判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证。过程与方法初步学会简单的论证和推理，认识几何证明的必要性和证明过程的严密性。情感态度与价值观通过对本课知识的探究与应用，提高学生的逻辑思维能力教材分析教学重点在观察实验的基础

38、上进行公理的概括与定理的推导教学难点定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达。教学准备教师准备学生准备教学过程教学环节主案（集体备课部分）副案（个性化修改）设疑自探一、设疑自探（10 分钟）（一）创设情境，导入新课1. 如图所示：观察思考：过点P画直线 CD AB的过程，三角尺起了什么作用？图中，1 和 2 什么关系？（二）根据课题，提出问题看到这个课题，你想知道什么？请提出来。（预设： 1、判定是不是就是证明出结论？2、若证明两直线平行，怎么证明；3、证明过程怎么写？）同学们提的问题都很好（真好）， 大多都是我们本节应该学习的知识，老师将大家提出的问题归纳、整理、补充为下面的自探提示，希望能为大

39、家本节的学习提供帮助。请看：（大屏幕）（三）出示自探提示，组织学生自探。自探提示：GHPFE21DCBAGHPFE21DCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 46 页优秀教案欢迎下载（一）平行线判定方法1：1. 观察思考：过点P画直线 CD AB的过程，三角尺起了什么作用？图中，1 和 2 什么关系？2. 判定方法1：应用格式：。 1 2（已知）简单说成：。 ABCD （同位角相等，两直线平行）应用：木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？（二）平行线判定方法2、3：3. 思考：教材14 页（试着写出推理过程）判定方法2

40、：应用格式：。 2 3（已知）简单说成：。ab（内错角相等，两直线平行）4. 将上题中条件改变为2 4180，能得到 ab 吗？（试写出推理过程）判定方法3：应用格式：。 2 4 180（已知）简单说成：。a b（同旁内角互补，两直线平行）小组内讨论解决自探中未解决的问题；解疑合探二、解疑合探（15 分钟）（一） . 小组合探。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 46 页优秀教案欢迎下载1. 例教材 15 页2. 练一练：教材15 页练习 1、2、 3 （二） . 全班合探。总结直线平行的条件（2）方法 1：若 ab，bc

41、，则 ac。即两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行。方法 2：如图 1，若 1 3，则 ac。即。方法 3：如图 1，若。方法 4：如图 1，若。方法 5：如图 2，若 ab，ac, 则 b c。即在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。教师出示展示与评价分工。质疑再探三、质疑再探：（3 分钟）1. 现在，我们已经解决了自探、合探问题。下面我们再回看一下，开始我们提出的问题还有那些没有解决？4321cba图 1 21cba图 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 46 页优秀教案欢迎下载2. 本节的

42、知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来, 大家一起来解决 . 运用拓展四、运用拓展（12 分钟）（一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！（二）根据学生自编习题的练习情况，教师有选择的出示下面习题供学生练习。为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看：选择题 : 1. 如图 1 所示 , 下列条件中 , 能判断 AB CD 的是 ( ) A.BAD= BCD B.1=2; C.3=4 D.BAC= ACD 2. 如图 2 所示 , 如果 D=EFC

43、,那么 ( ) A.AD BC B.EFBC C.ABDC D.ADEF 3. 下列说法错误的是( ) A. 同位角不一定相等 B.内错角都相等 C. 同旁内角可能相等 D.同旁内角互补, 两直线平行填空题 : 1. 如图 3, 如果 3=7, 或_ _, 那么 _, 理由是 _ _; 如果 5=3, 或_ _, 那么 _, 理由是 _ _; 如果 2+ 5= _ 或者 _, 那么 ab, 理由是 _ _. 图 1 34DCBA21FEDCBA图 2 87654321图 3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 46 页优秀

44、教案欢迎下载EDCBAcba3212. 如图 4, 若 2=6, 则_, 如果 3+4+5+6=180, 那么 _, 如果 9=_, 那么 AD BC; 如果 9=_, 那么 AB CD. 3. 在同一平面内,若直线 a,b,c满足 ab,a c, 则 b 与 c 的位置关系是_. 4. 如图所示 ,BE 是 AB的延长线 , 量得 CBE= A= C. (1)由 CBE= A可以判断 _, 根据是 _. (2) 由 CBE= C可以判断 _, 根据是 _. 六、拓展延伸1、 已知直线a、 b 被直线 c 所截 , 且 1+2=180, 试判断直线a、b 的位置关系 , 并说明理由 . 2、如

45、图，已知，试问 EF是否平行 GH ，并说明理由。DGAEM219654321DCBA图 4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 46 页优秀教案欢迎下载GHKFEDCBAdecba34123. 如图所示 , 已知 1=2,AC 平分 DAB,试说明 DC AB. 4. 如图所示 , 已知直线EF和 AB,CD分别相交于K,H, 且 EG AB, CHF=600, E=300试说明 ABCD. 5、如图所示 , 已知直线 a,b,c,d,e,且 1=2, 3+4=180, 则 a 与 c 平行吗 ?为什么 ? 板书设计DC

46、BA21精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 46 页优秀教案欢迎下载课题5.3.1平行线的性质课时1 主备修订审核教学目标知识与能力使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算过程与方法通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察猜想证明”的探索方法， 培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力情感态度与价值观培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性教材分析教学重点平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点教学难点正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点教学准备教师准备学生准备教学过

47、程教学环节主案（集体备课部分）副案（个性化修改）设疑自探一、 设疑自探 （10 分钟）（一）创设情境，导入新课1、观察思考：教材19 页思考（二）根据课题，提出问题看到这个课题，你想知道什么？请提出来。（预设： 1、判定和性质的区别是什么？2、性质在证明题中的应用；3、性质与判定定理一样使用吗？）同学们提的问题都很好（真好），大多都是我们本节应该学习的知识，老师将大家提出的问题归纳、 整理、 补充为下面的自探提示，希望能为大家本节的学习提供帮助。请看：（大屏幕）（三）出示自探提示，组织学生自探。自探提示：活动：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -

48、- -第 28 页，共 46 页优秀教案欢迎下载cba4321FEDCBA1. 完成教材19 页探究同位角。2. 两条平行线被第三条直线所截，。ab（已知） 1 5（两直线平行，同位角相等）ab（已知 3 5 3. 简单说成：两直线平行。（）a b（已知） 3 6 180证明性质的正确性：4.性质 1性质 2：如右图， a b（已知） 1 2（）又 3 1（对顶角相等） 。 2 3（等量代换） 。5.性质 1性质 3：如右图， a b（已知） 1 2（）又（） 。解疑合探二、解疑合探（15 分钟）（一） .小组合探。两条平行线的距离：1、如图，已知直线ABCD,E 是直线 CD 上任意一点，过

49、E 向直线精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 46 页优秀教案欢迎下载AB 作垂线，垂足为F，这样做出的 垂线段EF 的长度是平行线的距离。2、结论：两条平行线的距离处处相等，而不随垂线段的位置而改变3、对应练习：如右图，已知：直线mn， A、B 为直线 n 上的两点， C、D 为直线 m 上 的两点。（1）请写出图中面积相等的各对三角形；（2）如果 A、B、C 为三个定点，点D 在 m 上移动。那么，无论D 点移动到任何位置，总有三角形与三角形ABC 的面积相等，理由是。（二） .全班合探。1. 例教材 15 页2. 练

50、一练：教材15 页练习 1、2、3 质疑再探三、质疑再探：（3 分钟）1. 现在，我们已经解决了自探、合探问题。下面我们再回看一下，开始我们提出的问题还有那些没有解决？2. 本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来, 大家一起来解决 . 运用拓展四、运用拓展（12 分钟）（一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 30 页，共 46 页优秀教案欢迎下载请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！（二）根据学生自编习题的练习情况，教师有选择的出示下面习题供学生练习。