：23空间直角坐标系.doc

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1、空间直角坐标系学习目标1、使学生深刻感受空间直角坐标系的建立的背景以及理解空间中点的坐标表示。2、通过数轴与数，平面直角坐标系与一对有序实数，引申出建立空间直角坐标系的必要性。3、了解空间直角坐标系；会用空间直角坐标系刻画点的位置。4、了解空间中两点间的距离公式，并会简单应用。学习要点、 空间直角坐标系（） 以空间一点为原点，建立三条两两垂直的数轴：轴，轴，轴这时我们说建立了一个空间直角坐标系，其中点叫做坐标原点，轴，轴，轴叫做坐标轴，通过每两个坐标轴都确定一个坐标平面，分别称为平面，平面，平面。（） 右手直角坐标系在空间直角坐标系中，让右手拇指指向轴的正方向，食指指向轴的正方向，如果中指指向

2、轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系。（） 空间一点的坐标可以用有序实数对（，）表示，有序实数对（，）叫做点在此空间直角坐标系中的坐标，记作（，），其中叫做点的横坐标，叫做做点的纵坐标，做点的竖坐标。、 空间两点间的距离公式空间中的两点之间的距离，特别地，空间任意一点与原点间的距离课前练习、已知空间两点的距离为，则实数的值为 。、点（，）关于平面对称的点坐标为 。、点（，）关于点（，）对称的点坐标为 。合作探究例在四棱锥中，底面是一直角梯形，底面，试建立适当的坐标系，求出各点的坐标。例求点（，）关于轴及坐标平面的对称点、的坐标，以及、两点间的距离。例 如图，两个边长为1的正方形与相交于，

3、分别是上的点，且，（1）的长；（2）求为何值时，长度最小。要点突破、 建立空间直角坐标系时，必须建成右手系；、 建立空间直角坐标系时，恰当选取原点和坐标轴，可以简化坐标、减少运算量；、 牢记空间距离公式，中点公式以及各种对称点的坐标。4、以下几条对称规律要在理解的基础上熟记。（） （，）关于轴的对称点坐标为，关于轴的对称点坐标为，关于轴对称点坐标为（） （，）关于原点对称点坐标为（） （，）关于平面对称点的坐标为，关平面对称点的坐标为，关于平面对称点的坐标为课时作业1设为任意实数，相应的点的集合确定的图形是 2已知，点在轴上，且，则点的坐标为 .3点关于平面的对称点的坐标为 ，点关于坐标原点的

4、对称点的坐标为 ，点关于点的对称点的坐标为 .4已知三角形ABC的顶点分别为A（4，3，1），B（7，1，2），C（5，2，3），则三角形ABC的形状是 三角形.5设A在x轴上，它到P（0，3）的距离为到点Q（0，1，-1）的距离的两倍，那么A点的坐标是 .6在空间直角坐标系下，点满足，则动点P表示的空间几何体的表面积是 . 7在空间直角坐标系中，给定点，求它关于坐标平面、坐标轴和原点的对称点的坐标.8已知、，在平面内的点M到A点与B点等距离，求点M的轨迹.9如图所示，点（，），在四面体中，平面，、分别是、的中点，求、的坐标10如图，在空间直角坐标系中，原点为中点，点的坐标为（，），点在平面上，且，求点的坐标和三棱锥的体积。4