经济数学基础形成性考核册参考答案 7.docx

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1、精品名师归纳总结经济数学基础形成性考核册参考答案经济数学基础作业 1一、填空题：1、0。2、1。3、x2y1=0。4、2x。5、。2二、单项挑选题：1、D。2、B。3、B。4、B。5、B。 三、解答题1、运算极限可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）解：原式 =lim x x1 x1 x21 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结limx2=x1 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结= 12（ 2）解：原式 =limx x2 x2 x32 x4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=- 1

2、2limx3=x2 x4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结lim1x（ 3）解：原式 =s0 1x11) x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结lim1=s01x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结= 12135可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4）解：原式 =s= 12limxx2243xx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 5）解： x0 时，sm3 x sm5 x 3 x 5 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

3、归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结limx0sm3 x sm5 xlim3 x=x0 5 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6解：limx2= 352x4sin x2limx 24=x2x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结lim=xx+22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=42、设函数：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结lim解：xfx=0limxsin 10x+b=b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结limx0fx=limx0sin x1 x可编辑

4、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) 要使 fx 在 x=0 处有极限，只要 b=1，（ 2）要使 fx 在 x=0 处连续，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结limx0fx=limx0=f0=a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即 a=b=1 时， fx 在 x=0 处连续3、运算函数的导数或微分：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2（1）解： y =2 +2xlog +1x log 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 解： y= acxd cxaxd 2bc可编辑

5、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结= ad cxbc d 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3解： y=3x15 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=-123x35 2 （ 3x-5 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结= 323x3xx5 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4解： y=12x（ e +xe ）可编辑资料 - - -

6、欢迎下载精品名师归纳总结xx=1e xe2x5 解： y=aeaxsinbx+beaxcosbx=eaxasmbx+bcosbx dy=eaxasmbx+bcosbxdx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6解： y = 1x 2131exx +22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 dy= 1x 213ex +2x dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7解： y =21 x 2x sinx +2xe可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2dy=

7、 2xe1sinx dx2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(8) 解： y=nsin n1x+ncosnxdy=nnsin n 1+cosnxdx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9解： y =x111x 22x2 1x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=11x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 dy1dx1x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y（10）解：2 xotx12x 2x6 2x1cot 121315可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

8、结22ycscxxx ln226 x 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、（ 1）解：方程两边对 x 求导得2x+2yy -y-xy +3=0 2y-xy=y2x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y=y2 x32 yx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 dy=y2 x2 y3 dxx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 解：方程两边对 x 求导得：Cosx+y 1+y +e xy y+xy =4xyxycosx+y+xey =4 cosx+y ye可编辑资料 - - - 欢迎下载精

9、品名师归纳总结y= 4cos xyyexyxy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cosxyxe5.1 解： y=11x2 2 x1x 21X 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 X11X 2 2 X2 X21X 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Y2 1X1X 2 2=1X2 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）解： y 1xx1x2x1x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结311122=xx22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结311122yxx

10、22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结532x4y 1312x431144可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结经济数学基础作业 2一、填空题：x21、2 ln +22、sinx+C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、-1 F 12x 2 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、ln1+x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、-11x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、单项挑选题：1、D2、C3、C4、D5、B三、解答题：1、运算以下不定积分：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）解：

11、原式 = 3 x dx e可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3) x=eCln 3e 3x=eCln 3112XX 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）解：原式 = X dxXX可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1=2x2354 22 2xxC35可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 解：原式 = x2 x2) dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2= x2 dx2=x2 xC 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 解：原式 =- 12112 xd 12 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

12、师归纳总结=-1 ln 1212 x +C1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 5）解原式 = 22x2 2 dx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=1221x 2 2 d 2x2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=1 233x2 2C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 6）解：原式 =Zsinxdx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=2cosxC可编辑资料 - - - 欢迎

13、下载精品名师归纳总结7 解：原式 =-2=-2xcosxd cos x2x22cos x dx 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=-2xcosx4sm xC 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8 解：原式 =ln x1d x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=（ x+1） lnx+1-=x+1lnx+1-x+cx1d ln x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、运算以下积分1（ 1）解：原式 =11xdx2 x1dx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22=（x- x 1 xx 2 2121可编辑资料 - -

14、- 欢迎下载精品名师归纳总结=2+12=52211可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）解：原式 =ex d1x1 2ex1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=ee可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3（ 3）解：原式 = e1e311ln xd ln x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=11ln x2 d ln x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=211 e3ln x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1=4-2=2可编辑资料 - - - 欢迎下载精

15、品名师归纳总结（ 4）解：原式 =1 xdsm2x20 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12=xsm2 x2012sm2 xdx20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=（ 5）解：原式 =1 cos 2x 24012ex2ln xd1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2=xln x ee x21 dx211 2x=e2e x dx 21 222=exe24 1e2e21=244e 21=4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结46 解：原式

16、=dx04 xe x dx0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=4+4xxde0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 4=4xe04xed x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=44e 4=e x 4044e4e 41可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=55e 4经济数学基础作业 3一、填空题：1. 32. -723. A 与 B可交换4.（ I-B ）-1 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精

17、品名师归纳总结1005.01020013二、单项挑选题：1.C2.A3.C4.A5.B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题1、解：原式 =201 1503 121105130可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1235012001200130013000002、解：原式 =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、解：原式 =13205 142可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=02、运算：7197245解：原式 =7120112004732147219475=7612000342775152=11203214可编辑资料 - - - 欢

18、迎下载精品名师归纳总结3、设矩阵：解：A21031111 112122 003121132120031201322B1231120011ABAB014、设矩阵：解： A= 21只需 7421410174121410 要使 r （A）最小。20125、9此时 r A4求2矩A=rA=36、求以下阵的逆矩阵：（ 1）解： A13371012A =20711221321001321001=301010097310111021001001011034-13111031阵25331253212532158543 2258543585431742041123411234112341133000000973

19、10010237A = 23700134900134934913631001001（ 2）解： A 1=421010010221100100101-1307、设矩阵可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：设 Xx1x3x2x4由XAB即x1x33x22x13x42x35x25x41223即x13x22x15x212x11, x203x4x325x42x33x3x41110X=11四、证明题：1、证： B1、B2 都与 A 可交换，即B1A=AB1 B 2A=AB2（B1+B2）A=B1A+B2 A=AB1+AB2AA（ B1+B2） =AB1+AB2（ B1+B2） A=A（ B1

20、+B2）（B1B2） A=B1（B2A）=B1（AB2 ）=（B2A）B2=AB1B2即 B1 +B2、B1 B2 与 A可交换。T2、证：（ A+AT） T=AT+（AT）T=AT+A=A+AT故 A+A为对称矩阵TTTTT（ AA） =（A）A =AATTTTTT（ AA） =A（A ） =A A3、证：如 AB为对阵矩阵，就（ AB）T=BTAT=BA=ABAB为几何对称矩阵可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结T知 A =ABT=B即 AB=BA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结TT T反之如 AB=BA（AB） =BA =BA=AB即（ AB）T=ABAB为对

21、称矩阵。T4、设 A 为几何对称矩阵，即 A =A-1TT T-1T（ B AB） =B A（ B ）=BTAT（ BT） T（ B-1 =BT）-1=B-1 ABB AB为对称矩阵可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结经济数学基础作业 4一、填空题：1、 1 x4 且 x22、x=1, x=1,小值3、 1 P24、 45、 1二、单项挑选题：1、 B2、 C3、 A4、 C5、 C三、解答题1、（ 1）解： dyexeydx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 dy eye y dyex dxfexd x-e-y =ex+C即 e x+e-y =C可编辑资料 - -

22、 - 欢迎下载精品名师归纳总结2解： 3y2dy=xexdx3 y 2dyxexdx3xxy=xe -e +C22 、（ 1）解：方程对应齐次线性方程的解为： y=CX+1由常数高易法，设所求方程的解为： y=Cxx+1 223代入原方程得C（ x）x+1 =x+1C x=x+1x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Cx=故所求方程的通解为：（ x22xC x _xc212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2解：由通解公式 ye xdx xep x dx dxC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料

23、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其中 P（x）=-11dxdx1 ,Q xx2 xsm2 x, 代入方式得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Y=e x2xsm2 xexdxC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=e lnx2 xsm2 xe cnxdxC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=x=cx-xcos2x3、（ 1） y =e2x/e y2sm2 xdxC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ey dy即 e dy=e dxe 2x

24、 dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ey= 1 e2xC 2将 x=0,y=0 代入得 C=12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ey= 1 e2x21为满意y00的特解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）解：方程变形得y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yex1exyex1 dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结+为一阶线性微分方程xx，其中 Px,Q xxxxe xdxCx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结代入方式得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1dxY=e xx1 dxee

25、xdxCx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=e ln xe eln xdxC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xx=1ex dxC x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=1 exxc将 x=1,y=0 代入得 C=-ex可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y= 1 exexx为满意 y（1）=0 的特解。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、求解以下线性方程组的一般解：（1） ）解：系数矩阵：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1021A2=113221531021

26、01110110可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方程组的一般解为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1x4x2x42x3 x3其中 x3、x4 为自由未知量可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） ）解：对增广矩阵作初等行变换将其化为阿梯形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12=21171421114 11 5121420537305373121420537300000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结101645550137355500000故方程组的一般解是：x34X1=41 x6555可编辑资料 - - - 欢迎下

27、载精品名师归纳总结33X 2=x3557 x ，其中 x3， x 4 为自由未知量。45可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结115421154221311011393322330113937591002261814（5）解： =1154200101309038要使方程组有解，就800000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1此时一般解为x215x439x42x3 13x3其中 x3、 x4 为自由未知量。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（6）解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形矩阵：111111111111=11220211021113ab04a1b10

28、0a3b3由方程组解的判定定理可得当 a= 3,b 3 时，秩（ A ）秩（），方程组无解当 a= 3,b=3 时，秩（ A ） =秩（） =2 3，方程组无穷多解当 a 3 时，秩（ A ） =秩（） =3，方程组有唯独解。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、求解以下经济应用问题：（1）当 q=10 时2解：总成本 C%=100+0.2 5 10 +610=185（万元）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结平均成本（ q）Cqq6100q0.25q18.5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结边际成本函数为 C（ q）=0.5+6 ，当 q=10 时，边际成本为 11。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）平均成本函数 （ q） =0.25q+6+100q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即求函数（ q） =0.25q+6+100 的最小值q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - -