平面向量部分常见的考试题型总结.docx

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1、精品名师归纳总结平面对量部分常见的题型练习类型（一）：向量的夹角问题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 平面对量a,b,满意 a1, b4 且满意a.b2 ,就a与b 的夹角为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 已知非零向量a,b 满意 ab ,b（b2a）,就a与b 的夹角为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 已知平面对量a,b 满意（ab）. 2ab4且a2,b4 且,就a与b 的夹角为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资

2、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 设非零向量 a 、 b 、 c 满意|a | b | c |,abc ,就a, b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 已知 a2, b3, ab7 ,求a与b的夹角。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 如非零向量a,b满意 ab , 2ab.b0,就 a与b 的夹角为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结类型（二）：向量共线问题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 已知平面对量a （2,3x）

3、,平面对量 b （2, 18）,如 a b ,就实数 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 设向量 a（2,1）,b（2,3）如向量ab 与向量 c 4, 7 共线,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 已知向量 a（1,1）,b（2, x）如 ab与4b2a 平行,就实数x 的值是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A-2B 0C 1D 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 已知向量 OAk ,12, OB 4,5, OCk ,

4、10,且 A, B, C三点共线,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就k 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 已知A（1,3）, B（2, 3）, C（x,7）,设 ABa , BCb 且 a b ,就 x 的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）A 0B 3C15D 186已知 a =（ 1 , 2）, b =（ -3, 2 ）如 k a +2 b 与 2 a -4 b 共线,求实数 k 的值。7已知 a , c 是同一平面内的两个向量,其中a =（ 1, 2 ）如 c2 5 ,且 a c ,求 c 的坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

5、名师归纳总结8.n 为何值时,向量a （n,1）与 b 4,n 共线且方向相同？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 已知 a3, b1,2, 且a b ,求 a 的坐标。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 已知向量a （2, 1）,b （1, m）, c 1,2,如（ ab ）c ,就 m=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11. 已知a,b 不共线, ckab, dab ,假如 c d ,那么k=, c 与 d 的方向关系可编辑资料 - - -

6、欢迎下载精品名师归纳总结是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 已知向量a （1,2）,b （2,m）,且a b ,就2a3b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结类型（三） : 向量的垂直问题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 已知向量a （ x,1）, b3,6且ab ,就实数 x 的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 已知向量a （1,n）,b （1, n）,如 2ab与b垂直,就 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3已知 a =（ 1 , 2）, b =（

7、 -3, 2 ）如 k a +2 b 与 2 a -4 b 垂直,求实数 k 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 已知 a2, b4 ,且a与b 的夹角为,如 ka32b与k a2b垂直,求k的值 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 已知 a1,0,b1,1, 求当为何值时, ab与a 垂直？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 已知单位向量m和n的夹角为,求证：（ 2n3m） m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -

8、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 已知 a（4,2）, 求与 a 垂直的单位向量的坐标。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 已知向量 a （3,2）, b 1,0且向量a b与a2b垂直,就实数的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. a（3,1）, b1,3,ck,2, 如（ ac） b,就 k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10.a （1,2）, b2,3,如向量c满意于（ ca） b ,

9、c （ab） ,就 c 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结类型（四）投影问题2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 已知 a5, b4, a与b 的夹角 3,就向量 b 在向量 a 上的投影为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 在 Rt ABC 中,C, AC24, 就AB. AC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 关于a.ba.c 且 a0 ,有以下几种说法：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 abc 。 bc 。a.bc0 b 在 a 方向上的投影等于 c 在 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

10、方向上的投影。 ba 。 bc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其中正确的个数是（）（ A ） 4 个（ B ） 3 个（C ） 2 个（ D） 1 个类型（四）求向量的模的问题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 已知零向量a （2,1）, a.b10, ab52,就 b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 已知向量a,b满意 a1, b2, ab2,就 ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 已知向量 a1,3 , b2 , 0 ,

11、就 ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 已知向量 a1,sin, b1,cos, 就ab 的最大值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 设点M是线段BC的中点, 点A在直 线BC外 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2BC16 , ABACABAC, 就 AM（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 8B4C 2D 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 设向量 a , b 满意 ab 1 及 4a3b3 ,求3a5b 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

12、师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 已知向量a, b满意 a2, b5,a.b3,求 ab 和ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 设向量 a , b 满意 a1, b2, a a2b, 就 2 ab的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结类型（五）平面对量基本定理的应用问题1如 a =（ 1, 1 ）, b = （ 1, -1 ）, c =（ -1 , -2 ）,就 c 等于 （）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A1 a3 b22B1 a3 b22可编辑资料 - -

13、- 欢迎下载精品名师归纳总结31Cab 22D3 a1 b22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 已知 a（1,0）,b（1,1）,c （1,0）,求和 的值,使 cab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结e e123. 设,是平面对量的一组基底,就当,12时,1 e12 e2 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 以下各组向量中,可以作为基底的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(A) e1 0 ,0 ,e21,2 (B) e11,

14、2 ,e2 5, 7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(C) C 3,5 ,6 ,10(D) 2 ,3 , 1 ,3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结e1e2e1e 224可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. a（1,1）,b （1,1）,c（4,2）,就 c （）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(A) 3ab(B) 3ab(C)a3b(D)a3b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

15、总结6. 已知 a3, b2, a与b的夹角为,c3a2b,dma6（b mR）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） 当 m为何值时 , cd .2如c与d平行 , 求 cd可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结类型（六）平面对量与三角函数结合题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 已知向量 m2sinxx,cos , n 42xcos,34,设函数f xm n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求函数 f x 的解析式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） ）求f x的最小

16、正周期。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3 ）如 0x,求3f x的最大值和最小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 已知, A、B 、C 在同一个平面直角坐标系中的坐标分别为22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A3,0、 B 0,3、 C cos,sin 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(I) 如|AC | | BC|,求角的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编

17、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(II) 当ACBC1时,求2sin 2sin2的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1tan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 已知ABC 的三个内角 A 、B、C 所对的三边分别是 a 、b 、c ,平面对量 m1,sinBA ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结平面对量 nsin Csin2A,1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ I）假如 c2, C,且 ABC的面积S33, 求 a

18、 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ II）如 mn, 请判定ABC 的外形 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 已知向量 a2, sin x, bsin 2x,2 cosx ,函数f xa b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) 求f x的周期和单调增区间。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 如在 ABC 中,角A, B,C 所对的边分别是a, b, c , 2ac cos Bb cos C ,求可编辑资料 - - -

19、 欢迎下载精品名师归纳总结f A 的取值范畴。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 已知平面对量 asin, 2, b1,cos相互垂直,其中（0, ）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）求 sin 2如sin和cos的值;10 ,010, 求cos2的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 已知向量 msin A, cos A, n1,2,且m.n0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1求 tan A的值; 2求函数 f xcos2

20、xtan Asin x xR的值域.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 已知 a, b, c分别为ABC的内角A, B, C的对边,m （cosA ,sin 2A）,n 2（ cosA ,sin 2A）,且2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m.n1 .1求角 A的大小 ; 2如a223,ABC的面积为 S3 ,求bc的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 已知a（sin,cos）（ 0）,b（1, 3）（1）当2为何值时,向量a,b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结不能作为平面对量的一组基底？（2）求 ab 的取值范畴。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Welcome ToDownload .欢迎您的下载,资料仅供参考！可编辑资料 - - - 欢迎下载