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第一章：流体流动
1、何谓理想流体？实际流体与理想流体有何区别？如何体现在伯努利方程上？
2、何谓绝对压力、表压和真空度？表压与绝对压力、大气压力之间有什么关系？真空度与绝对压力、大气压力有什么关系？
3、流体静力学方程式有几种表达形式/他们都能说明什么问题？应用静力学方程分析问题时如何确定等压面？
4、如何利用柏努利方程测量等直径管的机械能损失？测量什么量？如何计算？在机械能损失时，直管水平安装与垂直安装所得测结果是否相同？
5、如何判断管路系统中流体流动的方向？
6、何谓流体的层流流动与湍流流动？如何判断流体的流动是层流还是湍流？
7、一定质量流量的水在一定内径的圆管中稳定流动，当水温升高时，Re将如何变化？
8、何谓牛顿粘性定律？流体粘性的本质是什么？
9、何谓层流底层？其厚度与哪些因素有关？
10、摩擦系数λ与雷诺数Re及相对粗糙度ε/d的关联图分为4个区域。每个区域中，λ与哪些因素有关？哪个区域的流体摩擦损失hf与流速u的一次方成正比？哪个区域的hf与u2成正比？光滑管流动时的摩擦损失hf与u的几次方成正比？
11、管壁粗糙度对湍流流动时的摩擦阻力损失有何影响？何谓流体的光滑管流动？
12、在用皮托测速管测量管内流体的平均流速时，需要测量管中哪一点的流体流速，然后如何计算平均流速？
H1
H
D
R1
m1
C
E
F
B
A
10m
n1
1-1附图
例1-1 如本题附图所示，用开口液柱压差计测量敞口贮槽中油品排放量。已知贮槽直径D为3m，油品密度为900kg/m3。压差计右侧水银面上灌有槽内的油品，其高度为h1。已测得当压差计上指示剂读数为R1时，贮槽内油面与左侧水银面间的垂直距离为H1。试计算当右侧支管内油面向下移动30mm后，贮槽中排放出油品的质量。
解：本题只要求出压差计油面向下移动30mm时，贮槽内油面相应下移的高度，即可求出排放量。
首先应了解槽内液面下降后压差计中指示剂读数的变化情况，然后再寻求压差计中油面下移高度与槽内油面下移高度间的关系。
设压差计中油面下移h高度，槽内油面相应下移H高度。不管槽内油面如何变化，压差计右侧支管中油品及整个管内水银体积没有变化。故当压差计中油面下移h后，油柱高度没有变化，仍为h1，但因右侧水银面也随之下移h，而左侧水银面必上升h，故压差计中指示剂读数变为（R-2h），槽内液面与左侧水银面间的垂直距离变为（H1-H-h）。
当压差计中油面下移h后，选左侧支管油与水银交界面为参考面m，再在右侧支管上找出等压面n（图中未画出m及n面），该两面上的表压强分别为：
（为油品密度）
因，由上二式得：
= （1）
上式中第一项 （2）
将式（2）代入（1），并整理得：
取，将已知值代入上式：
即压差计右侧支管油面下移30mm，槽内液面下降0.8767m，油品排放量为：
例1-2 阻力损失与势能的消耗
高位槽水面距管路出口的垂直距离保持为5m不变，水面上方的压强为4.095104Pa（表压），管路直径为20mm，长度为24m（包括管件的当量长度），阻力系数为0.02，管路中装球心阀一个，试求：
（1）当阀门全开（）时，管路的阻力损失为多少？阻力损失为出口动能的多少倍？
（2）假定数值不变，当阀门关小（）时，管路的出口动能和阻力损失有何变化？
解：（1）在断面1-1和2-2之间列机械能衡算式
解：（1）在断面1-1和2-2之间列机械能衡算式
1
1
P0
5m
1-4附图
2
2
若取大气压强和管出口高度为基准，并忽略容器内的流速（即），则
或
（倍）
此结果表明，实际流体在管内流动时，阻力损失和动能的增加是造成流体势能减少的两个原因。但对于通常管路，动能增加是一个可以忽略的小量，而阻力损失是使势能减小的主要原因。换言之，阻力损失所消耗的能量是由势能提供的。
（2）当时
与（1）比较，当阀门关小时，出口动能减少而阻力损失略有增加，但是，绝不可因此而误解为阻力所消耗的能量是由动能提供的。实际上，动能的增加和阻力损失皆由势能提供，当阀门关小时，由于损失的能量增加使得动能减少了。
例1-3 虹吸管顶部的最大安装高度
利用虹吸管将池中温度为90℃热水引出，两容器水面的垂直距离为2m，管段AB长5m，管段BC长10m（皆包括局部阻力的当量长度），管路直径为20mm，直管阻力系数为0.02。若要保证管路不发生汽化现象，管路顶点的最大安装高度为多少？（已知90℃热水饱和蒸汽压为7.01104Pa）
解：在断面1-1和2-2之间列机械能横算式，可求得管内流速
B
B
1
1
设顶点压强，在断面1-1和断面B-B
A
之间列机械能横算式，可求出B点最大安装高
2
2
度为
1-5附图
C
虹吸管是实际工作中经常碰到的管道，为使吸液管正常工作，安装时必须注意两点：（1）虹吸管顶部的安装高度不宜过大；（2）在入口侧管路（图中AB段）的阻力应尽可能小。
例1-4 使用同一水源各用户间的相互影响
5m
总 管
A
B
C
1
1
2
2
D
1-4附图
从自来水总管引一支路AB向居民楼供水，在端点B分成两路各通向一楼和二楼。已知管段AB、BC和BD的长度（包括管件的当量长度）各为100m、10m和20m，管径皆为30mm，直管阻力系数皆为0.03，两支路出口各安装 球心阀。假设总管压力为3.43105Pa（表压）试求：
（1）当一楼阀门全开（），高度为5m的二楼能否有水供应？此时管路AB内的流量为多少？
（2）若将一楼阀门关小，使其流量减半，二楼最大流量为多少？
解：（1）首先判断二楼是否有水供应，为此，可假定支路BD流量为零，并在断面A和1-1之间列机械能横算式
在断面A与B之间列机械能横算式，得
＜5
此结果表明二楼无水供应。此时管路AB内的流量为
（2）设一楼流量减半时，二楼流量为此时管段AB内的流速为
管段BD内的流速为
在断面A与2-2之间列机械能横算式
+
对于通常的分支管路，总管阻力既不可忽略也不占主导地位，此时，改变支路的数目或阻力，对总流量及各支路间流量的分配皆有影响。
例1-5 提高流量分配均匀性的代价
在相同的容器1、2内，各填充高度为1m和8m的固体颗粒，并以相同的管路并联组合，两支路的管长皆为5m，管径皆为200mm，直管阻力系数为0.02，每支管安装一闸门阀，容器1和2的局部阻力系数各为10和8。
已知管路的总流量为0.3m3/s，试求：
1-5 附图
D
C
A
B
1
2
（1）当两阀门全开时，两支路的流量比和并联管路的阻力损失。
（2）当两阀门同时关小至时，两支路的流量比及并联管路的阻力损失有何变化？
解：由物料守恒关系求得
（1）
因并联管路阻力损失相等，有机械能横算式得
（1）当两阀门全开 （2）
由式（1）、式（2）得
并联管路的阻力损失为
（2）当两阀门同时关小
（3）
由式（1）、式（3）得
并联管路的阻力损失为
从此例可以看出，在不均匀并联管路中串联大阻力元件，可提高流量分配的均匀性，其代价仍然是能量的消耗。
例1-6 倒U形管压差计
R
2
1
水从倾斜直管中流过，在断面A和B之间接一空气压差计，其读数R=10mm，两测压点垂直距离，试求：
hB
（1）A、B两点的压差等于多少？
hA
B
（2）若采用密度为830kg/m3的煤油
H
zB
A
作指示液，压差计读数为多少？
zA
（3）管路水平放置而流量不变，压差
1-6附图
z=0
计读数及两点的压差有何变化？
解：首先推倒计算公式。因空气是静止的，故即
在等式两边皆加以
（1）若忽略空气柱的重量，则
(2) 若采用煤油作指示液，压差计读数为
（3） 若管路流量不变，不变，则压差计读数R亦不变。又因管路水平放置，，故
普通U形管压差计所用的指示液的密度大于被测流体的密度，若指示液的密度小于被测流体的密度，则必须采用倒U形管压差计。最常用的倒U形管压差计是以空气作为指示剂，称为空气压差计。
例1-7 管内流量与所需势能差的关系
（1）用压缩空气将密闭容器中的苯沿直径为50mm的钢管送至某容器内，在某势能差下，10分钟可将容器内1.8m3的苯排空。问欲将输送时间缩短一半，管路两端的势能差须增加多少倍？（已知苯的温度为20℃，管壁粗糙度为0.5mm）。
（2）用压缩空气将容器中的甘油沿直径为10mm的管道送至高位槽，甘油温度为60℃，管内流量为0.0510-3m3/s。若将流量提高一倍，管道两端的势能差须增加多少倍？
解：（1）温度为20℃时苯的密度，粘度，管内流速为
则
由直管阻力系数线图可以确认管内流动已进入充分湍流区。输送时间减半，流速增加一倍，直管阻力系数不变，故
（倍）
（2）温度为60℃时的甘油的密度，粘度，管内流速为
则
流量增加一倍，流速增加一倍，但流动形态仍为层流，故
（倍）
显然，在层流条件下，所需势能差与管内流速（或流量）成正比；而在湍流条件下，所需势能与流速（或流量）的平方成正比。
例1-8 无外加功简单输送管路计算问题的自由度
1
1
在附图所示的管路中，管长，管径，
A
H
管壁粗糙度，高位槽液面距管路出口的垂
2
直距离H=4m，管路中有一个标准直角弯头，一个1/2
C
B
开的闸门阀。已知水温为20℃，管内流速为0.5m/s，
1-8附图
高位槽液面上方压强为大气压，求流体在该管路中的
阻力损失为多少？
解：方法一：
20℃水的粘度
查得
方法二：若取管路出口高度及大气压为基准，槽内每千克水的总机械能为
此能量除极小部分转化为动能外，其余皆损失掉，即
显然，两种方法所求出的结果是矛盾的。
对于无外加功简单输送管路的计算问题，只有以下三式可用：
物料衡算式
机械能衡算式
直管阻力系数计算式
三个方程只能联立求解三个未知数，其余变量必须给定。若给定独立变量数目少于方程式组的自由度（即方程式组所含变量数与方程式之差），问题无确定解；若给定独立变量数多于方程式自由度，必导致相互矛盾的计算结果。本例即属于后一种情况。按题目给定管路情况，管内流速必不为0.5m/s，而由管路自身决定，应为1.95 m/s（参见例1-11）
例1-9 在一定势能差下管路输送能力的计算
在例1-10所示管路中输送温度为20℃的水，闸门阀1/2开（），管内流量为多少？若将阀门全开（），管内流量为多少？
解：当阀门1/2开时，假设管内流动已进入充分湍流区，由
查得
在断面1-1和2-2之间列机械能衡算式（参见例1-10附图），可得
管内雷诺数为
根据阻力系数线图，由Re和可知管内流动已进入充分湍流区，以上计算结果有效。
此时管内流量为
当阀门全开时，流速增加，管内流动必处于充分湍流区，，管内流速为
管内流量为
本例管路情况已知，属操作型为体，须联立求解关于简单输送管路方程式组。由于阻力系数计算式一个非常复杂的非线性函数关系式，当管内流量与流速为待求变量时，必须用试差法或迭代法来计算。手算时，可按以下步骤进行试差：
（1） 假定管内流动已进入充分湍流区，由查出；
（2） 根据值，由机械能衡算式计算流速；
（3） 据此值算出Re，由Re和查出新的值，以检验是否需要再次计算。
由于大多数化工管路的流动是处于或接近于充分湍流区，故经一、二次试差便可得到足够准确的结果。
选择题、填空题
1.1当不可压缩理想流体在水平放置的变径管路中作稳定的连续流动时,在管子直径缩小的地方，其静压力( )。
（A）不变 （B）增大 （C）减小 （D）不确定
1.2水在内径一定的圆管中稳定流动，若水的质量流量保持恒定，当水温升高时，Re值将（ ）。
（A）不变 （B）增大 （C）减小 （D）不确定
1.3层流与湍流的本质区别是：（ ）。
（A）湍流流速大于层流流速；（B）流动阻力大的为湍流（C）层流的雷诺数小于湍流的雷诺数；（D）层流无径向脉动，而湍流有径向脉动。
1.4如图所示，水流过一段等径水平管子，在A、B两处
放置相同压差计（测压点等高），其读数分别为R1，R2，
则（ ）。
题4 附图
（A）R1>R2 (B) R1=R2 (C) R1
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