4.3空间直角坐标系.doc

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1、第1题. 在空间直角坐标系中，点，过点作平面的垂线，那么的坐标为答案：第2题. 点，那么点关于原点的对称点的坐标为答案：第3题. 在平面内的直线上确定一点，使到点的距离最小答案：解：由，可设，那么第4题. 求到两定点，距离相等的点的坐标满足的条件答案：解：设为满足条件的任一点，那么由题意，得，即为所求点所满足的条件第5题. 在轴上与点和点等距离的点的坐标为答案：第6题. ，那么的最小值为答案：第7题. 三角形的三个顶点，那么1过点的中线长为；2过点的中线长为；3过点的中线长为答案：；第8题. ，那么长为答案：第9题. 给定空间直角坐标系，在轴上找一点，使它与点的距离为答案：解：设点的坐标是，由

2、题意，即，解得或点坐标为或第10题. 以下各点不在曲线上的是 答案：第11题. 坐标原点到以下各点的距离最小的是答案：第12题. 点坐标为，点在轴上，且，那么点坐标为答案：第13题. 在空间直角坐标系中，的所有点构成的图形是答案：过点且与轴垂直的平面第14题. 点到平面的距离为答案：第15题. 求证：以，为顶点的三角形是等腰直角三角形答案：证明：，且为等腰直角三角形第16题. ，那么长为答案：第17题. 如图，长方体中，于相交于点分别写出，的坐标答案：，各点的坐标分别是，第18题. 在平面内的直线上确定一点；使到点的距离最小答案：解：设点那么第19题. 试解释方程的几何意义答案：该方程几何意义

3、是：在空间中以点为球心，球半径长为的球面第20题. 点在空间直角坐标系中的位置是在轴上平面上平面上第一卦限内答案：第21题. 点关于平面的对称点是，关于平面的对称点是，关于平面的对称点是，关于轴的对称点是，关于轴的对称点是，关于轴的对称点是答案：，第22题. 点到原点的距离，到轴的距离答案：，第23题. 两点，此两点间的距离为答案：第24题. 假设向量在轴上的坐标为，其他坐标不为，那么与向量平行的坐标平面是平面平面平面以上都有可能答案：第25题. 在空间直角坐标系中，在轴上的点的坐标特点为，在轴上的点的坐标特点为，在轴上的点的坐标特点为，在平面上的点的坐标特点为，在平面上的点的坐标特点为，在平面上的点的坐标特点为 答案：，第26题. 空间三点的坐标为，假设三点共线，那么，答案：，第27题. 点的坐标为，试在空间直角坐标系中作出点答案：解：由可知点在轴上的射影为，在轴上射影为，以为邻边的矩形的顶点是点在坐标平面上的射影，过作直线垂直于坐标平面，并在此直线的平面上方截取个，得到的就是点