43单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质.ppt

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1、4.3单位圆与正弦函数、余单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质弦函数的基本性质学习目标学习目标知识探索：正弦函数的图像与画法知识探索：正弦函数的图像与画法知识应用知识应用课堂小课堂小结结正弦函数余弦函数正弦函数余弦函数的性质基本的性质基本yxo1-122322学习目标学习目标1 1、通过分析正弦函数的性质，画出图象。、通过分析正弦函数的性质，画出图象。2 2、理解正弦函数的定义域、奇偶性、单调性、理解正弦函数的定义域、奇偶性、单调性、周期性，并会简单的应用，解决相关问题。周期性，并会简单的应用，解决相关问题。3 3、会用、会用“五点法五点法”画正弦函数的图象。画正弦函数的图象。从单位圆看正弦函

2、数的基本性质从单位圆看正弦函数的基本性质1-11-1oP(u,v)Mxy正弦函数正弦函数y=sinx有以下性质：有以下性质：（1）定义域：R（2）值域：-1，1（3）是周期函数，最小正周期是（4）在 0， 上的单调性是：2230, ,2 223 ,22在、上是增加的；在，、上是减少的.sin = v函数y=sinx正弦函数的图象正弦函数的图象 oxy11PMAT正弦线正弦线MP余弦线余弦线OM想一想想一想?三角三角问题问题几何几何问题问题1. 的几何意义的几何意义.sin,cos(1) 列表列表(2) 描点描点(3) 连线连线6323265673423356112021230121232123

3、00212312,0,sinxxy1.用用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？-223xy0211-xy2oxy-11-1-1oA作法作法:(1) 等分等分3232656734233561126(2) 作正弦线作正弦线(3) 平移平移61P1M/1p(4) 连线连线 函数函数2 , 0,sinxxy图象的几何作法图象的几何作法2.3.正弦曲线正弦曲线xy-1-12o46246因为终边相同的角的三角函数值相同，所以因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在的图象在， 与与y=sinx,x0,2的图象相同的图象相同2,4 ,0 ,2,2,0,

4、4,2与与x轴的轴的交点交点)0 ,0()0 ,()0 ,2(图象的图象的最高点最高点图象的图象的最低点最低点) 1,(234.五点作图法五点作图法2oxy-11-13232656734233561126) 1 ,2(1) 列表列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(3) 连线连线(用光滑的曲线顺次连结五个点用光滑的曲线顺次连结五个点)(2) 描点描点(定出五个关键点定出五个关键点)yxo1-122322简图作法简图作法1-1232y= -sinx, x 0, 22解：解：(1)xy例例1.1.作出作出 的图象的图象。y= -sinx, x 0, 2 x

5、0y=sinx 010-10y=-sinx 0-10102 22 23 32. 0 0, ,2 2 x xs si in nx x, ,y y知知识识应应用用xyo-112 2 . 0 0, ,2 2 x xs si in nx x, ,y y 0 0, ,2 2 x xs si in nx x, ,y y 1 x0010-10121012 22 23 3sinxsinxsinxsinx1 12 22 23 3例例2.2.画出画出y=1+sinx , x0y=1+sinx , x0， 的简图的简图22xyo-112 2 . 0 0, ,2 2 x xs si in nx x, ,y y2 22 23 31.1.用五点法画出用五点法画出y=sinx+2, x0y=sinx+2, x0， 的简图的简图2y=sinx+2, x0， 2xyo-112 2 . 0 0, ,2 2 x xs si in nx x, ,y y2 22 23 32.2.用五点法画出用五点法画出y=sinx-1, x0y=sinx-1, x0， 的简图的简图2y=sinx-1, x0， 2课堂小结课堂小结本节课主要学习了以下知识和方法：本节课主要学习了以下知识和方法：（1）正弦函数图象的几何作图法和五点作图法）正弦函数图象的几何作图法和五点作图法（2）正弦函数图象的部分性质）正弦函数图象的部分性质