2022年第四章图形的初步认识导学案 .pdf

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1、学习必备欢迎下载第 1 学时 4.1 生活中的立体图形学习目标 ：1. 认识立体图形，描述特征，认识点线面，初步感受之间的关系。2. 积极参与对数学问题的讨论，激发对空间与图形的好奇心。一、课堂预习1、阅读课文，将立体图形分类，填写下表。2、写出下列立体图形的名称： ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3、请你写出生活中类似以下立体图形的物体：（1）长方体（2）正方体（3）圆柱（4）球（5）圆锥二、课堂检测1.常见立体图形包括 _体，_体，_体；柱体包括 _和_；锥体包括_和_ 2.由生活中的物体抽象出几何图形，请填上相应的几何体（1）足球_ （2）灯管 _ （3）金字塔 _ （4）砖块_

2、 （5）漏斗 _ （6）六角螺母 _ 3.下列图形不是立体图形的是（）A球B圆柱C圆锥D圆4.将一个三角形绕其一直角边旋转一周，得到的立体图形是（）A.三角形B.棱锥C.圆锥D.圆柱5、右图是由 ( )图形饶虚线旋转一周形成的6、连线：下列平面图形绕轴旋转一周，可精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 34 页学习必备欢迎下载以得到哪些立体图形？7.将下图中的几何形体分类，并说明理由。三、课后练习1、下列几何体中包含曲面的是（）（A）正方体（B）长方体（C）圆锥（D）以上都是2、以下立体图形是多面体的是（只填序号）四棱柱六面体圆

3、柱三棱柱球体3、下列说法错误的是（）A.长方体、正方体都是棱柱 B.棱柱的侧棱长都相等C.棱柱的侧面是三角形 D.若棱柱的底面连长相等，则其各侧面积也相等4、将一个正方体截去一个角，其面数将（） A. 增加 B.减少 C.不变 D.不能确定5、古埃及金字塔的外形类似于一个几何体，围成它的面有（）A.5 个 B.6个 C.7个 D.8个6、根据下列描述，判断该立体图形的名称：（1）一个立体图形是锥体，它的底面是五边形：（2）一个立体图形是柱体，且具有八个面：第 2 学时 4.2.1 由立体图形到视图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2

4、页，共 34 页学习必备欢迎下载学习目标：了解画立方体图形的三视图的意义，了解什么是三视图，从而建立起由立体图形到视图和由视图到立体图形的转化方法，学会简单几何体的三视图的画法，培养空间想象能力。一、导学准备 ：工人在建造房子之前， 首先要看房子的图纸 .但在平面上画空间的物体不是一件简单的事，因为必须把它画得从各个方面看都很清楚. 为了解决这个问题，创造了三视图法. 建筑工程师和工人为了描绘和制造各种物体常常使用这种方法. 二、导学过程 ：什么是三视图法呢 ?就是从 _个不同的方向看一个物体，一般是从_面、_面和_面，然后描绘三张所看到的图， 即_图(view).这样就把一个物体转化为平面的

5、图形 . 例如要做一个水管的三叉接头( 如图 4.2.1) ，工人事先看到的不是图4.2.1 ，而是从正面、上面和左面(或右面 ) 看接头的三个平面图形 ( 如图 4.2.2) ，然后根据这三个图形制造出水管接头. 图 4.2.1 从正面看到的图形，称为_图；从上面看到的图形，称为_图；从侧面看到的图形，称为_图，依观看方向不同，有左视图、右视图。通常将_图、_图与_ 图称作一个物体的三视图。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 34 页学习必备欢迎下载三、小试牛刀例 1： 画出正方体和圆柱的三视图. 主视图左视图右视图四、小

6、组展示 : 画出如图所示圆锥的三视图达标测评：1. 指出左面三个平面图形是右面这个物体的三视图中的哪个视图。（）（）（）2. 画出下列立体图形的三视图. 第 3 学时4.2.2. 由视图到立体图形学习目标知识与技能：由三视图说出简单的物体或几何体，并会画立方体等简单几何图形。过程与方法：经历由三视图想像实物或几何体的过程，加深空间图形的认识，能与他人交流、合作、合理地表达自己的思维过程。情感态度与价值观：通过探索和交流，增强探究能力和合作精神. 重点：由三视图说出相应的立体图形。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 34 页学

7、习必备欢迎下载难点：由三视图想像或借助实物确定物体的形状。一、 【回顾】1、回忆以下立体图形的三视图，回答问题。（1）正视图是长方形的有；正视图、左视图都是长方形的有；正视图、左视图、俯视图都是长方形的有_。（2）正试图是圆形的有_; 正视图、左视图是圆形的有_; 正视图、左视图、俯视图都是圆形的有_。二、 【自学案】书 127-128 页例 3：如图所示的是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称例 4：如图所示的是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称. 组图一是：组图二是：三、 【 探究案】例：观察下列三视图，试画出立体图形。组图一组图二四、 【当堂检测 】1. （

8、课后完成书本129 页习题 4.2）2、根据下列视图说出立体图形的名称。(1)主视图(2)左视图主视图 左视图(3)俯视图俯视图组图一组图二精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 34 页学习必备欢迎下载（ 1 ） _ （ 2 ） _ （3）_ （4）_ 3、下面是某个圆锥的三视图， 请根据正视图中所标出的长度，求出左视图中的线段长度和俯视图中圆的面积. （3.14取）3. 根据三视图画出立体图形。第 4 学时4.3 立体图形的表面展开图学习目标： 1、会判断所给定的平面图形能否折成立体图形（多面体）2、给出一些多面体的展开图，

9、能说出相应多面体的名称。3、会判断给定的平面图形是否某多面体的展开图，并会把一个简单的多面体展开成平面图形。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 34 页学习必备欢迎下载重点： 根据多面体研究其展开图和根据展开图判别多面体。难点： 研究一个简单多面体的展开图。一、 【预习案】书本 130-131页1.观察下列图形，你能说出这些多面体的名称吗？（1）_ （2）_ （3）_ （4）_ 2.根据上面的观察你能不能画出正方体和圆柱体的展开图形。（试着画一画）二、 【探究案】（一个立体图形可以展开成不同的平面展开图形）1.同桌相互观察对

10、方刚才上面的正方体的画法是否一样？观察下列图形，是否都是正方体的展开图，他们有什么规律？a.是否都为正方体展开图？_;有什么发现？ _ b.是否都为正方体展开图？_ 有什么发现？ _ c.是否是正方体展开图 ?_ d.是否是正方体展开图 ?_ 有什么发现？ _ 有什么发现？ _ 温馨提示：巧记正方体的展开图口诀： “一四一”“一三二”， “一”在同层可任意，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 34 页学习必备欢迎下载“三个二” 成阶梯， “二个三” “日”相连，异层必有“日” ，整体没有“凹”和“田” 。三、 【当堂检测】(

11、课后完成书本 132页 习题 4.3)1、下面几个图形是一些常见几何体的展开图，写出这些几何体的名字。2.下列那些图形是正方体的展开图形（）A B C D E 3、下图所示的平面图形中不能围成三棱柱的是( ) 第 5 学时4.4 平面图形【学习目标】：1、通过学习能使学生认识形形色色的平面图形；2、使学生能理解多边形可由三角形组合而成，并认识到点、线、面、体之间的关系。一、知识链接1、观察下面所示的各物体，你能画出它们的正视图吗？二、课堂预习精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 34 页学习必备欢迎下载1.其实，生活中的物体，

12、它们的表面都是有一定形状的平面图形，如：（）（）（）（）（）（）2.下面四个图形中，以属于平面图形的是（）A.圆柱； B.正方体； C.圆；D.球3.请用三种不同的方法将下图中的五边形分割成三角形三、课堂检测1、组成奥运会会旗五球图案的基本图形是（）A.三角形B.圆C.六边形D.五边形2、右图中，三角形的个数是（）A.10 B.12 C.14 D.16 3、请说出下列图形中有哪几个是四边形？说说你的理由。请在括号内填上图形的名称精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 34 页学习必备欢迎下载4、过六边形内一点，与六边形其他顶点的

13、连线，可以把六边形分割成个三角形。5、图中含笑脸的正方形的个数为个。6、一个四边形要掉一个角后可变成7、按下面的两种分割方式，（1）数一数，每个多边形各被分成多少个三角形（2）总结一下，两种分割方式三角形的个数m 与边数 n 的关系怎样？第 6 学时4.5.1 点和线导学案学习目标： 1、学会点、线段、直线、射线的概念2、 掌握点、线段、直线、射线的表示方法，会按要求画出线段、射线、直线。3、 结合实例学习“ 两点确定一条直线”自学指导： 请大家自学课本138141 页的内容 ;1、独立完成导学案的1-4 题。2、小组内交流自己的学习成果。3、8 分钟后分小组在班内展示交流。学习过程 ; 一、

14、学生自学，小组交流我的发现： 1、点的认识：生活中实例有；点的概念：；点的表示：；2、线段的认识；生活中有关线段形象的实例：；线段的概念：；线段的表示 ; ；我会画线段AB：指出图中所有的线段。3、射线：生活中的有关射线形象的实例：。射线的概念：；B C D E A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 34 页学习必备欢迎下载射线的表示：；易错点：表示射线的两个字母，第一个字母表示第二个表示；4、直线：直线的定义：有关实例：表示方法：二、合作探究（一）探索线段的性质：小明去外婆家有四条路线，请问他选择哪条路线走最近？为什么

15、？归纳结论：；“ 做一做 ” ：请你量出北京、天津、上海、重庆和乌鲁木齐五个城市两两之间的距离（图中的1 厘米相当于1000千米）。看看哪两个城市相距最远？（二）、探索直线的性质：画出一点A 和一点 B，过点 A 你能画出几条直线？经过点B 你能画出几条直线？归纳结论：；想一想：用一枚钉子把一根细木条钉在墙上,木条还能动吗？最少钉几枚钉子才能使细木条保持不动?（请用学过的数学知识说明原因）班内展示；可以对小组展示评价，或提出疑问。三、学以致用、快乐提高：1、如图 1，图中共有 _条线段，它们是_；共有 _条射线，它们是_; 共有 _条直线，它们是_; 精选学习资料 - - - - - - -

16、- - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 34 页学习必备欢迎下载2、2、如图 3，在一条笔直的公路m 两侧，分别有两个村庄，点表示张村，点表示李庄，现在要在公路上建一个汽车站C，使汽车站到两村庄距离之和最小，汽车站C 的A 。B 位置应该如何确定？并说明理由. M 3、在同一平面内，有三点A、B、C，每过两点画直线，可画几条？学后反思第 7 学时点和线练习学习目标 : 1.掌握点、线段、直线、射线的表示方法，会按要求画出线段、射线、直线。2 结合实例学习 “ 两点确定一条直线 ”一、动动脑筋，我也行！1、和平广场上有 A、B、C、D 四个活动点如图所示，若要建立一个临

17、时食品销售点M，使销售点 M 到四个活动点的距离之和最短， 请问销售点应建在何处？请在图中画出销售点的位置，并说明理由。* B A * * D * C 2、如下图，线段 AB 是一段正准备营运的火车行驶路线图，图中五个点分别表示五个不同的车站。小王是这条客运路线的负责人，请你帮他想一想，在这段路上必须印制多少种车票，才能便于正常营运？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 34 页学习必备欢迎下载二、拓展提高线段 AB上的点数n（包括 A、B 两点）图例线段条数2 3 4 5 n课堂练习请同学们填写下表端点个数延伸方向表示方法

18、线段射线直线1如图，已知线段AB ，按下列要求画图：（1）延长线段 AB至 C使 BC=2厘米，（2）延长线段 BA至 D使 AD=1.5厘米2、如下图，图中有哪几条线段？3、如下图，在同一平面内，下列图形可以相交的是：（） 。A B C DA B C A B C D m O A m l O A l A B A B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 34 页学习必备欢迎下载4、判断正误：（1）延长直线 AB （）（2）直线 AB与直线 BA不是一条直线（）（3）直线 AB上有 A点（）（4）直线 AB与直线 l 不可能是

19、同一条直线（）5、 锯木料时，一般先在木板上画出两个点， 然后过这两个点弹出一条墨线， 为什么？第 8 学时4.5.2 线段的长短比较学习目标：1、使学生掌握分别用测量与重叠来比较线段大小的方法；2、能学生充分理解两条线段大小比较所隐含的意义，能从“量”与“形”上进行转化；学习重点：线段大小比较的方法及其原理；学习难点：如何引导学生从“数量”的角度，引入到从“形”的角度来分析两条线段的大小比较。【一】复习引入1、你知道线段、射线、直线的基本概念及相互之间的区别与联系吗？根据你对它们的了解填写下表。线段射线直线图形表示几个短点能否延伸能否度量2、什么叫两点间的距离？3、直线有什么基本性质？【二】

20、接受新知。1、问题思考：（1）你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？讨论后派一位代表上来说说你们的想法。（2）那如果是两个分别在两条不同的笔直的道路上跑的选手，我们又如何知道在规定的时间内，ABABAB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 34 页学习必备欢迎下载他们谁跑得更远呢？（3）任意的画出两条线段，你又该如何比较这两条线段的长度大小呢？你能想到什么方法？2、知识形成：从上面的引例，我们很容易知道，比较两条线段的长短有两种方法：第一种方法是：度量法，即用一把尺量出两条线

21、段的长度，再进行比较。试一试：量出下列两条线段的长度，并比较大小第二种方法是：叠合法先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置，来比较大小；思考：画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们的长短？课堂练习：课本练习 p143 题 3 1.现有一个三边分别为a,b,c的三角形，不用刻度尺你能否比较他们的大小？ABAB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 34 页学习必备欢迎下载2已知点 C 是线段 AB 上一点， AC6 ，BC 4 ，若 M 、N分别是线段 AC

22、 、BC的中点，求线段 MN的长第 9 学时4.5.2 线段的长短比较 (2)一定义概括：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点应用：如图，点是线段的中点，则有：ABC得出结论： _ _ 【二】合作练习分组合作：请先画一条线段，再画一条与它相等的线段（不能用尺量），行吗？想想办法！教师引导适当引进两条线段的和差关系。线段的和差：含义： “ 和差 ” 指线段数量的 “ 和差” 与图形的 “ 和” “差” 也如此。（1）AB=AC+ ； （2）AC= CB； CB=AB；注意：线段的 “ 和” 或者“ 差” 仍然是一条线段1. 在下图中，点C 是线段AB 的中点。如果AB=4cm，那么

23、AC= ，BC= 。2. 如图， AB=6cm，点 C 是线段 AB 的中点，点 D 是线段 CB 的中点，那么 AD 有多长呢？【三】展现提升。典型解析 (师生互动共同完成 ) 例 1、如图， ADAB_AC+_。NMABC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 34 页学习必备欢迎下载图例 2、如图，下列说法不能判断点C 是线段的中点的是（）A、ACCBB、AB2AC C、ACCBABD、CBAB 图例 3、在直线 m 上顺次取 A、B、C 三点，使 AB4cm,BC=3cm，如果 O 是线段 AC 的中点，求线段 OB

24、的长。分析：由题意画图，根据线段的和、差及中点的意义去考虑四、达标测试1、两点之间的所有连线中，线段，两点之间线段的，叫做这两点之间的距离2、把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应是_ 3、线段 AB=6cm，延长线段 AB 到 C，使 BC=3 厘米，则 AC 是 BC 的倍4、已知线段 AB=4 厘米，延长 AB 到点 C，使 BC=1/2AB，则 AC= 厘米，如果点 M 为 AC的中点，则 AM= 厘米5、作线段 AB，在线段 AB 的延长线上取点 C，使得 BC=2AB，P是 AC 的中点，若 AB=30 厘米，求 BP 的长. 6、如图， B、C 两点把线段

25、 AD 分成 2：4：3 三部分，点 P 是 AD 的中点， CD=6，求线段 PC的长. PADBC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 34 页学习必备欢迎下载第 10 学时4.6.1 角学习目标：（1）了解角、平角、角的相关概念，掌握角的表示方法；学习重点： 掌握角的概念、能正确的表示角学习难点： 能正确的表示角一、自学探究探究 1、角用 15分钟自学教材 145页到 148页，先勾出重要语句，看例题，1、叙述角的两种概念以及平角、周角的概念。角是由两条具有的射线组成的图形。（公共端点O 叫做该角的, 射线 OA、OB

26、 叫做该角的两条）；角也可以看成是一条射线绕着它的端点而成的图形。起始位置的射线叫做这个角的。终止位置的射线叫做这个角的；如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做。当旋转到终边与始边重合时，所成的角叫做。2、判断：下面的图形那些是角？判断：有人说，平角是一条直线，周角是一条射线对吗？角的分类（画出相应的角）锐角直角钝角平角和周角精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 34 页学习必备欢迎下载探究：角的表示方法（角的符号：）表示方法注意事项1、表示顶点的字母要写在中间2、一个字母只表示一个角3、要加短弧试

27、一试 1、把图中的角表示成下列形式,哪些是正确 ?哪些不正确 ? C (1) APO (2) AOP A (3) OPC (4) OCP P O (5) O (6) P 2.将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表：3、如图： O 是直线 AB 上 一点，过 O 作射线 OC、射线 OD，请写出图中小于平角的角4、写出图中（ 1）能用一个字母表示的角( ) （2）以 B 为顶点的角（）（3）图中共有几个角（小于平角的角）（）A B E C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 34 页学习必备欢迎下载第 11 学时 4.6

28、.2 角的比较和运算学习目标： 1、运用类比的方法，学会比较两个角的大小；2、认识角的平分线，会画角的平分线；3、掌握角之间的和差关系，并能进行简单的计算。重点： ?认识角平分线及画角平分线，角的计算。难点 ：认识角平分线及画角平分线，角的计算。学习过程：一、尝试学习（自读教材 P149 151）1、与线段长短的比较相类似，比较两个角的大小有2 种方法：方法一为： _ ；方法二为： _ 2、如图两个角，那一个更大？运用重叠法进行两个角的大小比较: 得ABC DEF 利用量角器来度量比较 : 得ABC DEF 3、思考： （1）如图，图中共有几个角？并表示出来。答：（2）下图中角之间的关系填空：

29、 AOB=_+_；BOC=_-_ 4、三角板的特殊角：我们都知道一幅三角板有六个角，其中四个不同的角（30 、45 、60 、90 ） ，对于这些角，我们除了可直接画出以外，还可以巧妙结合来画出一些特殊角，想一下它们可以组成多少个特殊角（写在下面的横线上）二、合作探究1、如图，如果 AOC= BOC ，那么射线 OC 是AOB 的角平分线。角平分线的定义： _ 关键词是： _ lABCDEF（F）ABCD （E）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 34 页学习必备欢迎下载几何语言： OC平分 AOB AOC= BOC (

30、AOB=2 或AOB =2 ;或AOC=21，BOC =21_ ) 2、 （1）阅读书 P150 “做一做”画出 B，使得 B= a ; （2）画出 1 的平分线。3、度分秒的计算（1） 、把一个周角 7 等分，每一份是多少度的角？（精确到分）（2） 、 54 23- 36 31=_ ，（3） 、2839+ 6135=_ ，三、课堂展示1、如图所示： DAB =DAC+ ACB = DCB 2、如图若 AOB = BOC = COD ，则 OB 是的平分线， = 21AOC ，BOC = 21 =21 = 313、O是直线 AB上一点， AOC=53 ，OD 平分 BOC, 求BOD 的度数？

31、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 34 页学习必备欢迎下载四、拓展创新1、如图， OB是AOC 的平分线， OD是COE 的平分线。如果 AOB=40 ， DOE=30 ，那么 BOD 是多少度？如果 AOE=140 ， COD=30 ，那么 AOB 是多少度？五、当堂反馈 1 、如下图，用“”或“”或“ ”填空：（1）AOC_ AOB+ BOC ；（2）AOC_ AOB ；（3）BOD- BOC_ DOC ；（4）AOD_ AOC+ BOD 2、计算： （1）1024332+771628_ _；第 12 学时角的换算练

32、习学习目标： （1）掌握角的表示方法； (2) 会使用量角器度量角的大小，认识度、分、秒，会进行简单换算DCBOADOCBA 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 34 页学习必备欢迎下载学习重点：掌握角的概念、能正确的表示角学习难点： 度、分、秒，会进行简单换算自主学习1.、 角的度量单位有哪些？，你知道它们如何进行换算的吗？1 周角 _ ； 1平角 _ ；1 _ ；1_。2. 什么是锐角、直角、钝角？。3、 3.3= ； 330= ； 2.5= 4、判断（1）平角是一条直线。（）（2）一条直线是平角（）（3）周角是一条射

33、线。（）（4）一条射线是周角（）（5）28.2就是 2820（） （6）每个角都可以用一个大写字母表示（）4、二.合作探究1、1618= ，27.32 = 3.一副三角板共有多少个不同的角？你能用三角板可以拼出多少个不同的角？如果不是拼而是画又能画多少？（小于180 度）三、达标检测1. 时钟的分针， 1 分钟转了度的角， 1 小时转了度的角 . 2. 填空（1）1 周角 =_, 1平角 =_.（2）5； 36= ; （3）3815； 38.15； 3 计算：（1）4655 2335（2）4655 23352ECOA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -

34、 - - -第 23 页，共 34 页学习必备欢迎下载（3）6821 3248（4）2335 3 （5）152318 4 4如图 AOC5317，求 BOC3、如图， OB是平角 AOC 的角平分线， OD平分 BOC ，求 AOD 的度数。DCOBAABCO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 34 页学习必备欢迎下载第 13 学时433 余角与补角（ 1）学习目标： 1在具体情境中了解余角、补角的概念 2了解等角的余角与补角的性质，能运用这个性质解决简单的实际问题 3学习进行简单的推理，学习有条理的表达学习重点： 等角的

35、余角与补角的性质学习难点： 推导“等角的余角与补角的性质”的过程使用要求： 1阅读课本P141P142； 2尝试完成教材P141 练习第 1、2、 3 题；3限时 20 分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；4课前在小组内交流展示一、自主学习：1如果 135， 255，那么 1 2_. 如果 A42，那么当 B_时， A B90 三角尺中，有一个角是直角(90 ), 那么另两个角的和是_度 度量 P141图 4.3-13的两个角，3_， 4_，计算： 3 4_一般地，如果两个角的和等于90（直角），我们就说这两个角互为余角，称其中的一个角是另一个角的余角 2 （1）在上面的这些角中，哪两个角

36、是互为余角的？（2）已知 A72，那么 A的余角是 _度（3）已知 A的余角是 A的两倍，你能求出A的度数吗？说说你的想法3度量 P141图 4.3-14 的两个角，1_， 2_，计算： 1 2_一般地，如果两个角的和等于180（平角），我们就说这两个角互为补角，称其中一个角是另一个角的补角（1）上面的 1 与 2 互为补角吗？（2）试举出两个互为补角的例子（3）已知 A72，则 A的补角 _度 如果6223，则的余角 _，则的补角 _ 已知 A的补角是 A的两倍，你还能求出A的度数吗？ 已知一个角的补角是这个角的余角的3 倍，求这个角的度数精选学习资料 - - - - - - - - - 名

37、师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 34 页学习必备欢迎下载二、当堂检测：P141 练习第 1、2、3 题三、合作探究：1如果 1 与 2 互余， 1 与 3 互余，那么2 与 3 相等吗？为什么？2如果 1 与 2 互补， 1 与 3 互补，那么2 与 3 相等吗？为什么？3如果 1 与 2 互余， 3 与 4 互余，并且1 3，那么 2 与 4 相等吗？4如果 1 与 2 互补， 3 与 4 互补，并且1 3，那么 2 与 4 相等吗？5余角的性质：补角的性质：第 14 学时433 余角与补角（ 2）学习目标： 1了解用于表现方向的角方位角的意义， 2初步掌握方位角的判

38、别，体会方位角在生活中的应用精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 34 页学习必备欢迎下载缉私艇可疑船AB学习重点： 方位角的判别与应用学习难点： 方位角的判别与应用使用要求： 1阅读课本P142P143；2限时 15 分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；3课前在小组内交流展示一、自主学习：1海上缉私艇发现离它50 海里处停着一艘可疑船只（如图），缉私艇要立即赶往检查（1）试画出缉私艇的航线（2）如果是真在海面上，你能确定船的航向吗？2在航行、测绘等日常生活中，我们经常会碰到上述类似的问题，即如何描述一个物体的方位描述一

39、个物体的方位，通常要用到表示方位的角方位角方位角的表示习惯上以正北、正南方向为基准来描述物体的方向即用“北偏东多少度”、 “北偏西多少度”或者“南偏东多少度” 、 “南偏西多少度”来表示方向如图， （1）射线OA的方向是南偏西40，或者说点 A在点 O 的南偏西40方向（2）射线 OB的方向是北偏东45，或者说点B在点 O的_方向注：北偏东45的方向又称为“东北方向”所以，我们也可以称点B在点 O的_方向（3）在图中画出北偏西50方向射线OC 3在第 1 个问题中，我们规定“上北下南，左西右东”，试确定缉私艇的航向4P142 例 4二、合作探究：1已知点O 在点 A 的南偏东65方向，那么点A

40、 应在点O 的_方向 .2某同学参观展览馆A 后，想去景点B，但他不知道如何走，东南西北ABO404500北AB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 34 页学习必备欢迎下载你能借助右图，告诉他去景点B 应朝什么方向，大约走多远吗？（图中 1 厘米代表1 千米）3如图， A、B、C三点分别代表邮局、商店和学校邮局和商店分别在学校的北偏西方向，邮局又在商店的北偏东方向那么，图中 A点应该是 ,B点应该是，C点应该是 _. 4考察队从P地出发，沿北偏东60前进 5 千米到达A地，再沿东南方向前进到达C地，C恰好在 P地的正东方（

41、1）用 1 代表 2 千米，画出考察队的行进路线图（2）量得 PAC _， ACP _ （精确到 1）5灯塔 A在灯塔 B的南偏西60，距离 20 海里，轮船C在灯塔 B的西北方向，距离40 海里用 1 表示 10 海里画出示意图，试确定货船C在灯塔 A的什么方向，距A多远？第 15 学时小结与复习（ 1）学习目标： 1进一步熟悉常见几何体的基本特征，能正确识别常见的几何体 2进一步熟悉和了解常见几何体的平面展开图以及简单几何体的三视图 3进一步认识点、线、面、体及其相互关系学习重点： 能正确识别常见的几何体及其平面展开图北ABC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结

42、- - - - - - -第 28 页，共 34 页学习必备欢迎下载学习难点： 正确作出简单几何体的三视图使用要求： 1阅读课本P151小结； 2尝试完成教材P152 复习题 4 第 1、2、3 题；3限时 25 分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；4课前在小组内交流展示一、知识回顾：1什么是几何图形？几何图形可分为_和_两大类2常见的立体图形：常见的立体图形大致可分为：柱体、锥体和球体三类（1）下面的几何体都我们生活中常见的，你能不能找到生活中的实例以及想象其图形长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、棱台、圆台等（2）完成教材P152 复习题 4 第 1 题3常见的平面图形：试写几

43、个常见的平面图形，找一找生活中的实例，想一想其图形的形状4点、线、面、体及其相互间的关系5简单几何体的三视图从正面看从左面看从上面看按要求画出这个几何体从正面、左面、上面观察所得到的三视图6常见几何体的平面展开图（1）圆柱的展开图与圆锥的展开图圆柱及其展开图圆锥及其展开图（2）你能画出下面这个几何体的展开图吗？试一试精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 34 页学习必备欢迎下载二、合作探究：1如图，左边这个几何体的展开图可以是（）ABCD【老师提示】当我们不能正确判断时，最好动手折一折2如图，把左边的图形折叠起来，它会变为(

44、 ) ABCD3下面是水平放置的四个几何体，从正面观察不是长方形的是（）ABCD4如图， 5 个边长都为1 的正方体摆在桌子上，则露在表面的部分的面积是_5P152 复习题 4 第 2、4 题第 16 学时小结与复习（ 2）学习目标： 1进一步理解直线、射线、线段的特征及有关性质 2进一步理解角的有关概念和性质 3能正确应用几何符号、几何语言描述几何图形学习重点： 线段、角的概念及其相关性质学习难点： 运用线段与角的相关知识解决问题使用要求： 1尝试完成教材P152 复习题 4 第 5、8 题；3限时 25 分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；4课前在小组内交流展示一、知识回顾：1直线、射

45、线、线段的特征（端点与延伸性）；区别与联系；生活中的实例精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 30 页，共 34 页学习必备欢迎下载画直线 AB 、射线 CD 、线段 EF 2 直线公理、线段公理及其在生活中的应用3任意画线段AB ，作出其点M；任意画线段CD，作出其三等点P、Q用式子表示中点、三等分点的性质4什么叫做角？角度的单位有哪些？计算： 2528 4_ 12528 4_. 23.23 _ 251948 _度 5 任意画 AOB ，作出 AOB的平分线OC ，并用式子表示角平分线的性质6画出能表示1 2 的图形；画出能表示3 4

46、的图形7怎样的两个角互为余角？怎样的两个互为补角？余角与补角有怎样的性质？二、合作探究：1已知点C 是线段 AB 上一点， AC 6 ， BC 4 ，若 M 、N分别是线段AC 、BC的中点，求线段MN的长2已知线段AB10 ，点 C是线段 AB上任意一点，若M 、N分别是线段AC 、BC的中点，是否还能够求出线段MN 的长？试试看3如图，点O 是直线 AB 上一点， AOC50，NMABCNMABCNOMCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 31 页，共 34 页学习必备欢迎下载OM 、 ON分别是 AOC 、 BOC 的平分线，

47、求MON 的度数4在上面第3 题中去掉“AOC50”这个条件，是否还能够求出MON 的度数？试试看5如图， 点 O 是直线 AB 上一点， 1：2：31：2：3，求： 2 的度数6一个角的余角的3 倍，比它的补角少20，求这个角第 17 学时小结与复习（ 3）练习课学习目标： 综合运用本章知识解决问题学习重点： 相关知识的灵活运用学习难点： 相关知识的灵活运用一、合作探究： 1 如图， AOB 、 COD 都是直角， BOC38，求 AOD 的度数2如图， OC 、OD是平角 AOB的三等分线， OE 、OF分别是 AOC 、 BOD 的平分线，求 EOF的度数ABO123ODCBA精选学习资

48、料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 32 页，共 34 页学习必备欢迎下载3如图， AOB 90， BOC 30， OM 、ON分别平分 AOC 、 BOC ，求 MON 的度数4 （1）在上面第3 题中，如果 BOC 50，那么 MON 是多少度？（2）在上面第3 题中，如果 AOB 80，那么 MON 是多少度？从上面这几个问题的解答过程中，你是否发现了其中的规律？ 5 在 4 时和 5 时之间的哪个时刻，时钟的时针与分针成直角 6 小明同学晚上6 点多种开始做作业时，他发现时钟的时针与分针成120的角，做完作业后，他发现时钟的时针与分针还是

49、成120的角，但这时已近晚上7 点了，那么小明同学做作业用了多少时间？AOBCDEFNMOCBA123456789101112A123456789101112A精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 33 页，共 34 页学习必备欢迎下载 7 小明同学在操场上从点A出发向东北方向走40 米到点 B，再从 B出发向北偏西75方向走 50 米到点 C用 1：1000 的比例尺画出图形（ 1）量出 AC的长（ 2）AC间的实际长是多少？（ 3）点 C在点 A的什么方向精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 34 页，共 34 页