2022年第四章圆与方程测试卷 .pdf

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1、精品资料欢迎下载必修 2 第四章圆与方程测试卷一 选择题（每题5 分，共 60 分）1若)1,2(P为圆25)1(22yx的弦AB的中点，则直线AB的方程是（）A. 03yxB. 032yxC. 01yxD. 052yx2 圆3122yx绕直线01ykx旋转一周所得的几何体的体积为（）A. 36B. 12C34D. 43，从直线 y3 上的点向定圆xyx222作切线，则切线长的最小值为（）（A）22（B）7（C）3 （D）104过直线yx上的一点作圆22(5)(1)2xy的两条切线12ll，当直线12ll，关于yx对称时，它们之间的夹角为A30B45C60D905若直线2yx被圆4)(22ya

2、x所截得的弦长为22,则实数a的值为（）A1或3B1或3C2或6D0或46直线l过点），（02，l与圆xyx222有两个交点时，斜率k的取值范围是 ( ) A），（2222B），（22C），（4242D），（81817若过定点)0,1(M且斜率为k的直线与圆05422yxx在第一象限内的部分有交点，则k的取值范围是（）A. 50kB. 05kC. 130kD. 50k8 方程211(1)xy表示的曲线是（）A一个圆 B两个半圆 C两个圆 D半圆9. 已知圆1C：2(1)x+2(1)y=1，圆2C与圆1C关于直线10 xy对称，则圆2C的方程为（A）2(2)x+2(2)y=1 （B）2(2)x+

3、2(2)y=1 （C）2(2)x+2(2)y=1 （D）2(2)x+2(2)y=1 10圆122yx上的点到直线02543yx的距离的最小值是（）A6 B4 C5 D1 11若圆C的半径为 1，圆心在第一象限，且与直线430 xy和x轴相切，则该圆的标准方程是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页精品资料欢迎下载A227(3)13xyB22(2)(1)1xyC22(1)(3)1xyD223(1)12xy12已知圆的方程为22680 xyxy，设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为,AB CD，则四边形ACBD的面积为

4、（）A10 6B20 6C306D40 6二 填空题（每题5 分，共 20 分）13由动点P向圆221xy引两条切线,PA PB，切点分别为0,60A BAPB，则动点P的轨迹方程为。14. 过圆 x2+y2-x+y-2=0 和 x2+y2=5 的交点，且圆心在直线3x+4y-1=0 上的圆的方程为.15 对于任意实数k，直线(32)20kxky与圆222220 xyxy的位置关系是16已知实数yx,满足122yx，则12xy的取值范围为 _ 17（ 12 分)求过点(5,2),(3,2)MN且圆心在直线32xy上的圆的方程。18.(14分) 过原点 O作圆 x2+y2+6x=0 的弦 OA

5、(1)求弦 OA中点 M的轨迹方程； (2) 延长 OA到 N，使|OA|=|AN| ，求 N 点的轨迹方程 . 19.14 分）已知圆C和y轴相切，圆心在直线03yx上，且被直线xy截得的弦长为72，求圆C的方程。20. （14 分）已知圆C：x2+y22x+4y4=0, 是否存在斜率为1 的直线l, 使l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点 . 若存在，求出直线l的方程 ; 若不存在，说明理由. 22（16 分）在平面直角坐标系xOy中，已知圆2212320 xyx的圆心为Q，过点(0 2)P，且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点AB，（）求k的取值范围；（）是否存在常数k，使得向量OAO

6、B与PQ共线？如果存在， 求k值；如果不存在， 请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页精品资料欢迎下载解： （）圆的方程可写成22(6)4xy，所以圆心为(6 0)Q，过(0 2)P，且斜率为k的直线方程为2ykx代入圆方程得22(2)12320 xkxx，整理得22(1)4(3)360kxkx直线与圆交于两个不同的点AB，等价于22224(3) 436(1)4 ( 86 )0kkkk，解得304k，即k的取值范围为304，（）设1122()()A xyB xy，则1212()OAOBxxyy，由方程，1224

7、(3)1kxxk又1212()4yyk xx而(0 2)(6 0)(62)PQPQ，所以OAOB与PQ共线等价于1212()6()xxyy，将代入上式，解得34k由（）知304k，故没有符合题意的常数k解法二圆C化成标准方程为 (x1)2+(y+2)2=9, 假设存在以AB为直径的圆M，圆心M的坐标为 (a,b). 由于CMl, kCMkl=1, 即12ab1=1, b=a1, 直线l的方程为yb=xa, 即xy+ba=0,2|3|abCM, 以AB为直径的圆M过原点， |MA|=|MB|=|OM| ，而|MB|2=|CB|2|CM|2=92)3(2ab, 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页精品资料欢迎下载|OM|2=a2+b2, 92)3(2ab=a2+b2, 把代入得2a2a3=0, a=23或a=1, 当a=23时，b=25此时直线l的方程为xy4=0; 当a=1 时，b=0 此时直线l的方程为xy+1=0. 故这样的直线l是存在的，它的方程为xy4=0 或xy+1=0. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页