圆锥曲线中的定点问题1.ppt

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1、 圆锥曲线的综合问题（一）圆锥曲线的综合问题（一） 定点、定值问题定点、定值问题茶陵一中：茶陵一中： 郭高虎郭高虎 2015.04.01 圆锥曲线的综合问题包括：探索性问题、定圆锥曲线的综合问题包括：探索性问题、定点与定值问题、范围与最值问题等，一般试题难点与定值问题、范围与最值问题等，一般试题难度较大这类问题以直线和圆锥曲线的位置关系度较大这类问题以直线和圆锥曲线的位置关系为载体，以参数处理为核心，需要综合运用函数为载体，以参数处理为核心，需要综合运用函数与方程、不等式、平面向量等诸多知识以及数形与方程、不等式、平面向量等诸多知识以及数形结合、分类讨论等多种数学思想方法进行求解，结合、分类讨

2、论等多种数学思想方法进行求解，对考生的代数恒等变形能力、计算能力等有较高对考生的代数恒等变形能力、计算能力等有较高的要求的要求高考定位高考定位问题提出问题提出 在解析几何中，有些几何量与参数在解析几何中，有些几何量与参数无关，这就构成了定值问题；对满足一无关，这就构成了定值问题；对满足一定条件的曲线上两点连结所得直线过定定条件的曲线上两点连结所得直线过定点或满足一定条件的曲线过定点，这又点或满足一定条件的曲线过定点，这又构成了过定点问题。定点、定值问题是构成了过定点问题。定点、定值问题是每年高考中的热点题型每年高考中的热点题型, ,也是高考中许也是高考中许多考生望而生畏的难题。所以我们下面多考

3、生望而生畏的难题。所以我们下面来专题探寻定点、定值问题的基本思维来专题探寻定点、定值问题的基本思维路径和方法。路径和方法。第一课时：第一课时： 定点问题定点问题1定点问题定点问题: 在解析几何中，有些含有参数的直线在解析几何中，有些含有参数的直线或曲线，不论参数如何变化，其都过某定或曲线，不论参数如何变化，其都过某定点，这类问题称为定点问题点，这类问题称为定点问题考点整合考点整合考点整合考点整合 恒过定点问题，可设该直线（曲线）上恒过定点问题，可设该直线（曲线）上两点的坐标，利用坐标在直线（或曲线）上两点的坐标，利用坐标在直线（或曲线）上，建立点的坐标满足的方程（组），求出相，建立点的坐标满足

4、的方程（组），求出相应的直线（或曲线），然后再利用直线（或应的直线（或曲线），然后再利用直线（或曲线）过定点的知识加以解决，主要以两种曲线）过定点的知识加以解决，主要以两种形式呈现：点斜式方程和过定点的直线系或形式呈现：点斜式方程和过定点的直线系或曲线系方程。曲线系方程。2解答定点问题的基本思维方法解答定点问题的基本思维方法:考点整合考点整合(-4,4)(4,8)(1,0)(1,-3)典型例题典型例题点评：点评：先设要证直线的方程（含参数），设先设要证直线的方程（含参数），设交点坐标，得出交点坐标与参数之间的关交点坐标，得出交点坐标与参数之间的关系式。再利用题目的条件要求，得出交点系式。再利用

5、题目的条件要求，得出交点坐标应满足的要求（等式），从而得出直坐标应满足的要求（等式），从而得出直线方程中的参数要满足的要求，减少要证线方程中的参数要满足的要求，减少要证直线方程中参数的个数。最后利用直线过直线方程中参数的个数。最后利用直线过定点的知识得出直线一定过定点。定点的知识得出直线一定过定点。题目题目条件条件交点坐标满足交点坐标满足的要求、等式的要求、等式设交点设交点坐标坐标设要证直设要证直线方程线方程交点坐标与参数交点坐标与参数之间的关系等式之间的关系等式目标：目标：减少要证直线方程中参数的个数，得出直线减少要证直线方程中参数的个数，得出直线方程，利用直线过定点的知识得出直线一定过定点

6、。方程，利用直线过定点的知识得出直线一定过定点。 典型例题典型例题2212xy 点评：点评：先设题目条件中给出的点的坐标，得出点先设题目条件中给出的点的坐标，得出点的坐标应满足的要求、等式。再根据设的点的坐的坐标应满足的要求、等式。再根据设的点的坐标表示出要证直线上的点的坐标，从而写出要证标表示出要证直线上的点的坐标，从而写出要证直线的方程直线的方程(含参数含参数)，利用已得出的点的坐标应，利用已得出的点的坐标应满足的要求满足的要求(等式等式)，减少要证直线方程中参数的，减少要证直线方程中参数的个数。最后利用直线过定点的知识得出写出的直个数。最后利用直线过定点的知识得出写出的直线一定过定点。线

7、一定过定点。题目题目条件条件交点坐标满足交点坐标满足的要求、等式的要求、等式设设(交交)点坐标点坐标要证直要证直线方程线方程目标：目标：减少要证直线方程中参数的个数，得出直线减少要证直线方程中参数的个数，得出直线方程，利用直线过定点的知识得出直线一定过定点。方程，利用直线过定点的知识得出直线一定过定点。 写出写出要证直线要证直线上点坐标上点坐标表示表示探究提高：探究提高：(1)动直线动直线l过定点问题，解法：设动过定点问题，解法：设动直线方程直线方程(斜率存在斜率存在)为为ykxt，由题设条件，由题设条件将将t用用k表示为表示为tmk，得，得yk(xm)，故动直，故动直线过定点线过定点(m,0)(2)动曲线动曲线C过定点问题，过定点问题，解法：引入参变量建立曲线解法：引入参变量建立曲线C的方程，再根据的方程，再根据其对参变量恒成立，令其系数等于零，得出其对参变量恒成立，令其系数等于零，得出定点定点探究提高探究提高课堂练习课堂练习总结升华总结升华总结升华总结升华高考预测高考预测高考预测高考预测