2022年第四讲不等式 .pdf

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1、学习必备欢迎下载不等式不等式三个基本性质是不等式推理的基础. 一、主要知识点不等式三个基本性质；一元一次不等式组的解集二、典型例题（一）由不等式的解集确定不等式中系数的取值范围例1.已知关于x 的不等式x-2a3 的最大整数解-5，求 a 的取值范围 . 例2.关于 x 的不等式组126)2(3) 1(2axxx恰好有两个整数解，求a 的取值范围 . 例3.若不等式 (2a-b)x+3a-4b0 的解集是49x，求不等式 (a-4b)x+2a-4b0 的解集 . （二）构造函数，利用变量思想求代数式的取值范围例 4：已知 x2，求下列代数式的取值范围：7-3x,xx1精选学习资料 - - -

2、- - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载（三）不等式在实际生活中的应用例 5某工厂现有甲种原料360 千克，乙种原料290 千克，计划利用这两种原料生产A、B 两种产品共50件已知生产1 件 A 种产品需甲种原料9 千克、乙种原料3 千克，生产1 件 B 种产品需甲种原料4 千克、乙种原料 10 千克，请你提出安排生产的方案（四）利用不等式的性质，进行等价变形例 6 设实数 a,b 满足不等式baabaa)(，试决定a,b 的符号 . （五）利用不等式求代数式的最大值例 7：在满足x+2y3，y0,x0 的条件下， 2x+y 能达到

3、的最大值. 例 8：设 x1,x2,x3, x7均为自然数，且x1x2x3 x6x7，求 x1+x2+x3的最大值 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载三、自我训练1.已知35a，那么 9-6a 的值是. 2.已知aab2，当3a时， b 的取值范围是. 3.已知 a0，且22xaxa则 x 的取值范围是. 4.已知 6a10，aba22,c=a+b,则 c 的取值范围是. 5.若关于 x 的不等式组01456mxxx的解集为x0 的解为710 x，那么关于x 的不等式axb 的解是多少? 精选学习

4、资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载8.若整数 a、b、c 满足不等式组bcabacbacbac4112535232611，试确定a、b、c 的大小关系 . 9.将 1，2，3， n，这个数随机排成一列，得到的一列数a1,a2an称为 1，2，3， n 的一个排列 . 定义 (a1,a2an)= nnaaaaaa13221为排列 a1,a2an的波动强度 . （1）当 n=3 时，写出排列a1,a2,a3的所有可能情况及所对应的波动强度；（2）当 n=10 时，求 (a1,a2a10)的最大值，并指出所有对应的一个排列. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页