高中三年级数学必修4课件.ppt

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1、两角和与差的正弦、余弦和正切公式 学习目标 1.熟记两角和与差的正弦、余弦、正切公式熟记两角和与差的正弦、余弦、正切公式 2.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式 3.会灵活运用公式化简、求值会灵活运用公式化简、求值一 温故公式 A组： sincostan sincostan B组：tantan1tantan sin coscos sincos cossin sinsincoscossincoscossinsintantan1tantan思考思考：当 时 sincostan 2sincos22cossin22cos21sin 22tan1 tan小结小结： 1.公式

2、的准确记忆公式的准确记忆2.公式的变形使用公式的变形使用2.风采展示风采展示（1）计算下列各式的值计算下列各式的值sin75cos1562sin(4530 )sin45 cos30cos45 sin30462cos(4530 )cos45 cos30sin45 sin304（2）sin43 cos13cos43 sin13的值为的值为（ ） 12ABCD332232解：原式解：原式=1sin(4313 )sin 302（3）212 sin 22.5的值为的值为（） 12223332解：原式解：原式2cos(cos 452 (）计算下列各式的值计算下列各式的值21 tan151 tan15tan

3、22.51 tan 22.52 2cos82 1 sin8tan45tan15tan 4515tan6031 tan45 tan15212 tan 22.511tan 452 1tan 22.522224cos 4 2 (sin4 cos4)2cos4 2sin4 cos42sin4 （）已知）已知21tan(,tan)544 t a n ()4则则（）1318132216322解析：解析：tan()tan()tan ()444tan(tan()41 tantan)4 213542 12215 4典例解析例已知2 12cos(),sin(,2923cos( ，且求的值2 42422 4 55s

4、in(),cos(2923coscos)222cos()cos(sin()sin(2222154 5 27 5939327 2239cos(cos2729解：又例2. 已知向量 (sin ,2 3sin ),(2cos ,sin )axx bxx，定义( )3f xa b （1）求函数( )yf x的单调减区间().()2yf x（2）若函数为偶函数，求的值2( )32sin cos2 3sin3f xa bxxx sin233cos23sin23cos2xxxxsin(2)3x 3222232kxk5111212kxk511,1212kkkz()2sin(22)3yf xx()f x,32k

5、kz 5,()212kkz02 512 解：1解得：解得：f(x）的单调减区间为）的单调减区间为（2）为偶函数为偶函数即即4.巩固练习23sin702cos 101222322sin3 cos( 531919536sin14cos14 ,sin16cos16 ,2abc, ,a b cabcacbbcabac（1） A. B. C . 2 （2）已知）已知，则，则 A. B. C. D.（3）设）设，则的大小关系是的大小关系是 B. C. D. A( )( )( )D111cos,cos(714 cos（4）已知）已知都是锐角，都是锐角，则的值为 （5）设函数）设函数2( )sin()cos1468f xxx求( )f x的最小正周期( )yg x( )yf x1x 若函数若函数与的图像关于直线的图像关于直线对称对称，43x ( )yg x求当求当时时的最大值的最大值谢谢！