数学：201平行四边形的判定1课件（华东师大版八年级下）.ppt

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1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形平行四边形的定义平行四边形的定义忆忆平行四边形的主要性质平行四边形的主要性质: 2、角：平行四边形两组对角分别相等、角：平行四边形两组对角分别相等.3、对角线：、对角线： 平行四边形对角线互相平分平行四边形对角线互相平分1、边：、边：a.平行四边形两组对边分别平行平行四边形两组对边分别平行.b.平行四边形两组对边分别相等平行四边形两组对边分别相等.两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形.两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形.（定义）（定义）平行四边形的判

2、定平行四边形的判定方法方法1猜猜 说说你能分别说出他们的逆命题吗？你能分别说出他们的逆命题吗？这些逆命题成立吗？这些逆命题成立吗？ ADCB，ABD C， 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 数学语言：数学语言：CBDA平行四边形的判定方法平行四边形的判定方法1已知：如图在四边形已知：如图在四边形ABCD中，中，ADBC、ABDC求证：四边形求证：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ACD1324B证证命题：命题：平行四边形的判定平行四边形的判定方法方法2CBDA数学语言：数学语言： ABCD，AD= BC， 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 例例1 如图如图ABCDA

3、BCD中，中，AFAFCHCH， DEDEBGBG，求证：求证：四边形四边形EFGHEFGH是平行四边形是平行四边形. . 证明证明 ：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 又又 DEDEBGBG，ADADED=CBED=CBGBGB，即，即AEAECGCG AD ADBCBC， A AC C在在AEFAEF和和CGHCGH中中 AEAECGCGAAC CAFAFCHCH AEFAEFCGHCGH（SASSAS） EF EFGHGH同理可证同理可证FGFGHE HE 四边形四边形EFGHEFGH是平行四边形是平行四边形ABCD求证：四边形求证：四边形ABCD是平行四边形。是平行

4、四边形。 证明：连接证明：连接AC .ADBC DAC=ACBDAC=ACBAD=CBAD=CB，AC=CAAC=CA， ADCCBAADCCBA（S.A.S.)S.A.S.)ACD=CABACD=CABABCD ABCD 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 （平行四边形的定义）（平行四边形的定义）已知：在四边形已知：在四边形ABCD中，中， AD BC。两组对边分别平行的四边形是平行四边形。两组对边分别平行的四边形是平行四边形。探索1 探索探索1 1结论结论 ADCB，AD= BC， 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 CBDA 一组对边平行且相等的一组对边平行且

5、相等的四边形是平行四边形四边形是平行四边形. . 数学语言：数学语言：“平行且相等平行且相等”常用符号常用符号“”来表示来表示ABCD且且AB=CD，记作，记作“ABCD”读作：读作：“AB平行且等于平行且等于CD”平行四边形的判定平行四边形的判定方法方法3例例2 ：已知：平行四边形：已知：平行四边形ABCD中，中，E，F分别是边分别是边AD，BC的中点。的中点。 求证：求证：四边形四边形EBFD是平行是平行 四边形四边形证明：证明：四边形四边形ABCD 是平行是平行 四边形四边形 AD BC ED=1/2AD BF=1/2BC ED BF 四边形四边形EBFD是平行四边形是平行四边形（一组对

6、边平行且相等的四一组对边平行且相等的四边形是平行四边形边形是平行四边形）思考：思考：1.你还有其他的你还有其他的证法吗？证法吗？2.如果把求证换如果把求证换成成BE=FD，你，你会证吗？会证吗？1.1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）2.2.两组对边分别相等的的四边形是平行四边形两组对边分别相等的的四边形是平行四边形平行四边形的判定方法：平行四边形的判定方法：3.3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得得 (1)若ABCD,补充条件_, 使四边形ABCD为平行四边形。如图,四边形ABCD中(2)若

7、AD=CB,补充条件_,使四边形ABCD为平行四边形。ADCB或者AB=CDADCB或者AB=CD练练填空：CBDA拓展拓展 如图，小明剪成的一个等腰三角形纸片ABC，其AB=AC，他把B沿EM折叠使点B落在点D上，把C沿FN折叠使点C也落在点D上，则小明就说四边形AEDF是平行四边形，请你帮他说明理由；cFAEBMD两组对边分别相等的的四边形是平行四边形两组对边分别相等的的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形通过本节课的学习你有哪些收获？课堂作业；课本103页练习1.2题