平行四边形的判定与性质题型总结.docx

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1、精品名师归纳总结平行四边形的性质第一课时 平行四边形的边、角特点学问点梳理1、有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,平行四边形ABCD记作 ABCD。2、平行四边形的对边相等,对角相等,邻角互补。3、两条平行线中, 一条直线上任意一点到另一条直线的距离,叫做这两条直线之间的距离。学问点训练1. 如图,两张对边平行的纸条,随便交叉叠放在一起,转动其中一张,重合的部分构成一个四边形,这个四边形是 2. 如图,在ABCD中,EF BC,GH AB,EF,GH相交于点 O,那么图中共有平行四边形A 6 个B 7 个C 8 个D 9 个3. 在 ABCD中, AB 6 cm,BC 8 cm,就 AB

2、CD的周长为cm.4. 用 40 cm长的绳子围成一个平行四边形,使其相邻两边的长度比为32,就较长的边的长度为cm.5在ABCD中,如 A B 1 5,就 D。如 A C 140,就 D6. 如图,在 ABCD中, DE平分 ADC, AD 6,BE 2,就 ABCD的周长是7. 如图,在平行四边形ABCD中,过点 C的直线 CE AB,垂足为 E,如 EAD53,就 BCE的度数为 A 53B 37C 47D 123可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9如图,点E,F 分别是 ABCD中 AD, AB边上的任意一点,如EBC的面积为 10 cm 2,就 DCF的面积为。10如图

3、,梯形的大小关系是 ABCD中, AD BC,记 ABO的面积为S1, COD的面积为 S2,就 S1, S2A S1S2 B S1 S2C S1 S2 D 无法比较11在 ABCD中, A B C D的值可能是 A 1 2 3 4 B 1 2 2 1C 2 2 1 1 D 2 1 2 112如图,将平行四边形ABCD折叠,使顶点 D 恰落在AB边上的点 M处,折痕为AN,那么对于结论： MN BC。 MNAM,以下说法正确选项8. 如下列图,已知在平行四边形ABCD中, BEDF.求证： AECF.A都对B都错C对错D 错13. 如图, 在ABCD中, BE CD,BF AD,垂足分别为 E

4、,F,CE 2,DF 1, EBF 60, 就 ABCD的周长为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14. 如图, ABCD与DCFE的周长相等,且BAD 60, F 110,就 DAE的度数为。15. 如图, ABCD中, F 是 BC边的中点,连接 DF并延长,交 AB的延长线于点E.求证： ABBE.16. 在 ABCD中, E 为 BC边上一点,且AB AE.(1) 求证： ABC EAD。(2) 如 AE 平分 DAB, EAC25,求 AED的度数17. 如下列图,在 ABC中, AB AC,延长 BC至点 D,使 CD BC,点 E 在边 AC上,以 CE, CD为

5、邻边作 CDFE,过点 C作 CG AB交 EF于点 G.连接 BG, DE.(1) ACB与 GCD有怎样的数量关系？请说明理由。(2) 求证： BCG DCE.精品资料可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其次课时 平行四边形的对角线特点学问点梳理1、平行四边形的对角线相互平分。学问点训练1. 如下列图,假如ABCD的对角线 AC, BD相交于点 O,那么图中的全等三角形有 A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对2. 如图, ABCD中,对角线 AC和 BD相交于点 O,如 AC 8, AB 6, BD m,那么 m的取值范畴是 A 2 m 10 B 2 m 14 C 6

6、 m 8 D 4 m 203. 如 ABCD的周长是 22,对角线 AC, BD相交于点 O, AOD的周长比 AOB的周长小 3, 就 AD, AB4. 已知 O为ABCD两对角线的交点,且S AOB 1,就 SABCD5. 如图,在 ABCD中,点 E,F 在 AC上,四边形 DEBF是平行四边形,求证：AE CF.6. 如图,在 ABCD中, AC, BD相交于点 O.以下结论： OA OC。 BAD BCD。 ACBD。 BAD ABC 180。 AD BC。其中正确的个数有 A. 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个7. 如图,设 M是ABCD边 AB 上任意一点,设AMD的面

7、积为 S1, BMC的面积为 S2, CDM的面积为 S,就 A. S S1S2B SS1S2CS S2 S2D 不能确定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 如图,在平行四边形ABCD中,过对角线 BD上一点 P 作 EF AB,GH AD,与各边交点分别为点 E,F, G, H,就图中面积相等的平行四边形的对数为A. 3 对 B 4 对 C 5 对 D 6 对9. 在平面直角坐标系中,以O0,0 , A1 ,1 , B3 , 0 为顶点,构造平行四边形,以下各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是A 3, 1B4 , 1C 2, 1D 2 , 110. 如图, ABCD的对角线

8、相交于点 O,且 ABAD,过点 O作 OEBD交 BC于点 E, 如 CDE的周长为 10,就 ABCD的周长为11. 如下列图, ABCD中, AB4, BC 5,对角线相交于点O,过点 O的直线分别交AD,BC于点 E,F,且 OE 1.5 ,就四边形 EFCD的周长为 A 10 B 12 C 14 D 1612. 如下列图,在 ABCD中, AC,BD相交于点 O,将 AOD平移至 BEC的位置,就图中与OA相等的其他线段有A. 1 条 B 2 条 C 3 条 D 4 条13如图, ABCD中,对角线 AC与 BD相交于点 E, AEB 45, BD 2,将 ABC沿 AC所在直线翻折

9、180到其原先所在的同一平面内, 如点 B 的落点记为 B,就 DB的长为 14. 如下列图,在ABCD中,对角线AC与 BD相交于点 O, M, N 在对角线 AC上,且 AM CN.求证： BM DN.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15. 如图,四边形 ABCD是平行四边形, AC, BD相交于点 O, BD AD于 D,BFCD于 F,OB1.5 , AD 4,求 DC及 BF的长16. 如图,平行四边形ABCD的对角线 AC, BD交于点 O,AC AB, AB 2, 且 AC BD 2 3.1 求 AC的长。 2 求 AOD的面积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

10、名师归纳总结平行四边形的判定第一课时 平行四边形的判定学问点梳理1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。2、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。3、对角线相互平分的四边形是平行四边形。 学问点训练1. 在四边形 ABCD中,如 AB 3, BC 4,CD 3,要使该四边形是平行四边形,就AD的长为A 3B 4C 5D 62. 如图,点 A 是直线 l 外一点,在 l 上取两点 B, C,分别以 A,C 为圆心, BC, AB长为半径画弧,两弧交于点D,分别连接AB, AD, CD,就四边形 ABCD肯定是 A平行四边形B矩形C 菱形 D梯形3. 如图,在四边形ABCD中, AB CD, E

11、, F 在对角线 AC上且 DE BF, ADBC, AECF, 求证：四边形ABCD为平行四边形4下面给出了四边边是平行四边形的是 ABCD中 A, B, C, D 的度数之比,其中能判定四边形ABCDA 1 2 3 4B 2 23 3C 2 32 3D 2 33 25在以下条件中,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 A A C, B DB A B C 90C A B 180, B C 180 D A B 180, C D180 6小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时,采纳了一种方法：如下列图,将两根木条AC,BD 的中点重叠,并用钉子固定,就四边形ABCD就是平行四边形,这种方法的依据是

12、A对角线相互平分的四边形是平行四边形B. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形C两组对边分别相等的四边形是平行四边形D两组对边分别平行的四边形是平行四边形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 如图,在 ABCD中,点 E,F 是对角线 AC上两点,且 AE CF. 求证 EBF FDE.8. 两直角边不等的两个全等的直角三角形能拼成平行四边形的个数为A. 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个9. 已知三条线段的长分别为10 cm, 14 cm 和 8 cm,假如以其中的两条为对角线,另一条为边,那么可以画出全部不同外形的平行四边形的个数为A. 1 个 B 2 个 C 3

13、个 D 4 个10. 如图,在 ABCD中,对角线 AC,BD相交于点 O,E,F 是对角线 AC上的两点,当 E, F满意以下哪个条件时,四边形DEBF不肯定是平行四边形 A. AE CFBBE BFC ADE CBF D AED CFB11. 如图,在 ABCD中,对角线 AC与 BD交于 O点,已知点 E, F 分别是 BD上的点,请你添加一个条件,使得到四边形AFCE是一个平行四边形12. 一个四边形的四条边长依次是a, b, c, d,且满意 a2b2c 2 d2 2ac 2bd, 就这个四边形肯定是,依据是。13. 已知：如图,AB, CD相交于点 O,AC DB,AO BO,E,

14、 F 分别是 OC, OD的中点 求证：四边形AFBE是平行四边形14. 如图,在 ABCD中, MN AC,分别交 DA,DC的延长线于点M,N,交 AB,BC于点 P,Q,求证： MPNQ.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15. 如图, ABCD中, E,G, F, H分别是四条边上的点,且AE CF,BG DH.求证： EF与GH相互平分16. 如图,以 ABC的三边为边在BC的同一侧作等边ABP、等边 ACQ,等边 BCR,那么四边形 AQRP是平行四边形吗？如是,请证明。如不是,请说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其次课时 平行四边形的性质与判定

15、的综合应用学问点梳理1、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形2、连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线,三角形的中位线平行于三角形的第三边,并且等于第三边的一半。学问点训练第 1 题图ABCD中, E 是 BC边的中点,连接第 2 题图2如图,在四边形DE并延长,交AB的延长线于F 点,AB BF. 添加一个条件,使四边形ABCD是平行四边形你认为下面四个条件中可挑选的是A AD BCB CD BFC A CD F CDE 3如图, AB CD, AB CD,点 E, F 在 BC上,且 BE CF.(1) 求证： ABE DCF。(2) 试证明：以点 A,F, D, E 为顶点的四边

16、形是平行四边形4如图,在 ABCD中,点 E,F 分别在 AD, BC上,且 BEDF,如 EBF 45,就 EDF的度数为5如图,四边形ABCD中, AB CD,要使四边形ABCD为平行四边形,就可添加的条件是。1如图,四边形 ABCD和 AEFD都是平行四边形, 就四边形 BCFE是,理由是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 已知四边形 ABCD,有以下四个条件：AB CD。 AB CD。 BC AD。 BC AD.从这四个条件中任选两个,能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有A 6 种 B 5 种 C 4 种 D 3 种7. 如图,等边 ABC中,点 D, E

17、分别为边 AB,AC的中点,就 DEC的度数为 A 30 B 60 C 120 D 150第7 题图第8 题图8. 如图, AB是池塘两端,设计一方法测量AB 的距离,取点 C,连接 AC, BC,再取它们的中点 D, E,测得 DE 15 米,就 AB A 7.5 米 B 15 米 C22.5 米 D 30 米9. 如图, ABCD的对角线 AC,BD交于点 O,点 E 是 AD的中点, BCD的周长为 18,就 DEO的周长是10. 如图,四边形ABCD中,点 P 是对角线 BD的中点,点 E, F 分别是 AB,CD 的中点, ADBC, PEF 30,就 PFE的度数是 A 15 B

18、20 C 25 D 3011. 如图,已知四边形ABCD中, R, P 分别是 BC,CD上的点, E, F 分别是 AP, RP的中点, 当点 P 在 CD上从 C向 D 移动而点 R 不动时,那么以下结论成立的是A线段 EF的长逐步增大B线段 EF的长逐步减小C线段 EF的长不变D线段 EF的长与点 P 的位置有关12. 如图, 在 ABC中,点 A1,B1,C1 分别是 BC,AC,AB的中点, A2,B2,C2 分别是 B1C1,A1C1, A1B1的中点,依此类推如ABC的周长为 1,就 AnBnCn的周长为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13. D, E 分别是不等

19、边三角形ABC即 ABBC AC的边 AB,AC的中点, O是 ABC所在平面上的动点,连接OB,OC,点 G,F 分别是 OB, OC的中点,顺次连接点D, G,F,E. 如图,当点 O在 ABC的内部时,求证：四边形DGFE是平行四边形13 题14 题14. 如图,在 ABCD中, E, F 分别是 AD,BC上的点,且 DE=CF, BE 和 AF 的交点为 M, CE和 DF的交点为 N,求证：15. 如图,分别以Rt ABC的直角边 AC及斜边 AB 向外作等边 ACD及等边 ABE,已知：BAC 30, EF AB,垂足为 F,连接 DF.(1) 试说明 AC EF。(2) 求证：

20、四边形 ADFE是平行四边形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结专题平行四边形的性质与判定如图, ABCD的对角线 AC,BD相交于点 O,且 E,F,G,H 分别是 AO,BO,CO,DO的中点求证：四边形EFGH是平行四边形变式 1：如图,在 ABCD中,点 E, F 分别在 AB, CD上, AE CF. 求证： DEBF.变式 2： 如下列图,四边形ABCD是平行四边形,点E 在 BA 的延长线上,且BE AD,点 F在 AD上, AF AB. 求证： AEF DFC.变式 3：如图, 在ABCD中,对角线 AC,BD相交于点 O,BD 2AD,E,F,G分别是 OC,OD

21、, AB的中点求证： 1BE AC。 2EG EF.变式 4：如图,四边形 ABCD中,对角线 AC与 BD相交于点 O,在 ABCD。 AOCO。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AD BC中任意选取两个作为条件,“四边形ABCD是平行四边形”为结论构造命题(1) 以作为条件构成的命题是真命题吗？如是,请证明。如不是,请举出反例。(2) 写出按题意构成的全部命题中的假命题,并举出反例加以说明 命题请写成“假如,那么”的形式变式 5： 如图,已知 ABC是等边三角形, D,E 分别在边 BC, AC上,且 CD CE,连接 DE并延长至点 P,使 EF AE,连接 AF, BE和

22、 CF.(1) 求证： BCE FDC。(2) 判定四边形 ABDF是怎样的四边形,并说明理由变式 6： 在 Rt ABC中, ACB 90,以 AC为一边向外作等边三角形ACD,点 E 为 AB的中点,连接 DE.(1) 证明： DE CB。(2) 探究 AC与 AB 满意怎样的数量关系时,四边形DCBE是平行四边形变式 7：分别以 .ABCDCDA90 的三边 AB,CD, DA为斜边作等腰直角三角形,ABE,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CDG, ADF.(1) 如图,当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时,连接GF, EF,请判定 GF与EF的关系。 只写结论,不需证明 (2) 如图,当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时,连接GF,EF, 1 中结论仍成立吗？如成立,给出证明。如不成立,说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Welcome ToDownload .欢迎您的下载,资料仅供参考！可编辑资料 - - - 欢迎下载