2022年等腰三角形的性质说课稿 .pdf

《2022年等腰三角形的性质说课稿 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年等腰三角形的性质说课稿 .pdf（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、名师精编优秀教案等腰三角形的性质说课稿汉滨初中分校廖德虎今天我说课的内容是： 人教版义务教育课程标准试验教材数学八年级上册，第十二章第三节等腰三角形的第一课时-等腰三角形的性质。下面我将从教材分析、学情分析、教法设想、学法指导、教学过程设计及教学评价六个方面来说是如何来上这节课的。一、教材分析1、教学内容：等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质以外，还具有一些特殊的性质。 它是轴对称图形， 具有对称性， 本节课就是要利用轴对称的知识来研究等腰三角形两个底角相等及等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线， 底边上的高“三线合一”的重要性质。并利用全等三角形的知识证明这些性质。2、教

2、材的地位、作用及重难点：在此之前，学生已经掌握了三角形全等和轴对称的知识，具有了初步的推理证明能力。本节课担负着进一步培养学生推理能力的任务；而“ 等边对等角 ” 和“ 三线合一” 也是今后证明两个角相等、 两条线段相等、 两条直线互相垂直的重要依据，也是后续等边三角形， 等腰梯形的预备知识。 是全章的重点之一。 因此本节内容在教材中，处于非常重要的地位和承前启后的作用。根据教材内容的地位与作用， 因此我将把本节课的重点确定为：等腰三角形的性质的探究和应用。 由于对文字语言叙述的几何命题的证明要求严格且步骤繁琐，此时八年级学生还没有深刻的理解和熟练的掌握，因此我将把本节课的难点定为：等腰三角形

3、性质的推理证明。3、教学目标：根据新课标要求，围绕教学重点及难点，我将制定以下教学目标：知识技能目标：（1）、理解掌握等腰三角形的性质。（2）、能运用等腰三角形的性质进行简单的计算和证明。（3）、观察等腰三角形的对称性，发展形象思维。过程与方法目标：数学思考：1、观察等腰三角形的对称性，发展形象思维。2、通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，发展学生合情推理能力和演绎推理能力。解决问题：1、通过观察等腰三角形的对称性，培养学生观察、分析、归纳问题的能力。2、通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识。情感态度和价值观：通过引导学生对图形的观察、 发现

4、，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。4、教学准备 ：长方形的纸片，剪刀，常用画图工具（三角板、圆规）。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页名师精编优秀教案二、学情分析八年级学生的抽象思维趋于成熟， 形象直观思维能力较强， 具有一定的独立思考、实践操作、合作交流、归纳概括等能力，能进行简单的推理论证，掌握了一般三角形和轴对称的知识。 因此，在本节课的教学中， 可让学生从已有的生活经验出发，参与知识的产生过程，在实践操作、自主探索、思考讨论、合作交流等数学活动中，理

5、解和掌握数学知识和技能，形成数学思想和方法， 让每个学生在数学上得到不同的发展，人人都获得必需的数学。三、教法设想新课程标准 要求课堂教学要充分体现以学生发展为本的精神，因此，在本节课的教学设计中， 我将采用 “ 导学、探究、质疑、反馈” 的四步教学法， 在教学中，遵循分层教学的原则， 坚持以学生为主体， 充分发挥学生的主观能动性，注重学生探究能力的培养，让学生去亲身体验知识的生成过程， 拓展学生的创造性思维，加强对学生的启发、 引导和鼓励，培养学生大胆猜想、 小心求证的科学研究思想。在教学过程中，我将采用学生动手实践操作感知探究，以此呈现更直观的形象，激发学生的积极性、主动性，增大课堂容量，

6、提高教学效率。四、学法指导在学生学习的过程中， 我将从两个方面指导学生学习，一方面老师大胆放手，让学生去自主探究等腰三角形的性质，另一方面，在对等腰三角形性质的证明过程中，老师要巧妙引导，分散难点。这样做既有利于活跃学生的思维，又能帮助他们探本求源， 这样也体现了以 “ 教师为主导， 学生为主体 ” 的新课改背景下的教学原则。五、教学过程设计（一）回顾与思考（ 2）1、 课件出示人字型屋顶的图象， 提问： （1） 、 屋顶设计成了哪种几何图形？ （2） 、它有什么特征？它是轴对称图形吗？对称轴是哪一条？（由日常生活中的等腰三角形引出课题， 目的在于让学生体会数学来源于生活，培养学生从实际问题中

7、抽象出数学问题的能力， 同时，为学习新知创造丰富的旧知环境，有利于帮助学生找准新旧知识的连接点，特别是问题（2），其实就是等腰三角形三线合一性质的伏笔。）2、 学生思考回答后， 教师再提问引入课题： 等腰三角形还有其他的特殊性质吗？这节课我们就来研究等腰三角形的性质。（现代教学论认为： 在正式进行探索和发现前，要让学生对探索的目标、 意义有十分明确的认识， 做好探索前的物质准备和精神准备。）（二）观察与表达（ 4）剪一剪：教师引导学生将课前准备的长方形纸片按教材要求对折后剪下，再把它展开，看得到了一个什么图形？（通过让学生动手剪纸，获得图形的直观感受，并为下面的折纸操作做好铺垫， 为学生提供参

8、与数学活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发其好奇心和求知欲。）想一想： 1、剪纸过程中得到的 ABC 有什么特点？学生思考并交流意见，教师归纳并板书：在ABC 中，AB=AC ，像这样有两边相等的三角形叫等腰三角形。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页名师精编优秀教案2、除了剪纸的方法外，你还可以其他的方法作（画）出等腰三角形吗？学生思考、 讨论、交流，教师在学生充分发表自己想法的基础上给出等腰三角形的画法，并画出图形，然后结合前面剪、画的图形介绍“腰”、“底边”、“顶角”、“底角”等概念。 （结合自已剪出的等

9、腰三角形和画出的图形学习相关概念，加深印象。）（三）了解与探究（ 14）1、提问：刚才剪出的等腰三角形ABC 是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？学生思考、回顾剪纸过程，动手把等腰三角形ABC 沿折痕对折，容易回答出ABC 是轴对称图形，折痕AD 所在的直线是它的对称轴。（让学生认识到动手操作也是一种验证方式。）2、把剪出的等腰三角形ABC 沿折痕对折， 找出其中重合的线段和角， 你发现了什么现象？3、能猜一猜等腰三角形ABC 有哪些性质吗？B=C 两个底角相等BD=CD AD 为底边 BC 上的中线BAD=CAD AD 为顶角 BAC 的平分线ADB=ADC=90AD 为底边 BC 上的高教师

10、在学生猜想的基础上，引导学生观察、完善、归纳出性质1 和性质 2：性质 1 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；性质 2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简写成“三线合一”）（通过教师的引导， 学生利用等腰三角形的对称性，讨论、归纳出等腰三角形的两条性质，在这个过程中训练学生文字语言与符号语言的互换，培养学生自主探究的学习品质和观察分析、归纳概括的能力，发展形象思维。）3、用全等三角形的知识验证等腰三角形的性质（1）性质 1（等腰三角形的两个底角相等）的条件和结论分别是什么？用数学符号如何表达条件和结论？如何证明？教师引导学生根据猜想的结论画出相应的图形

11、，写出已知和求证， 师生共同分析证明思路，强调以下两点：利用三角形的全等来证明两角相等，为证B=C，需证明以 B、C 为元素的两个三角形全等，需要添加辅助线构造符合证明要求的两个三角形。添加辅助线的方法有很多种，常见的有作顶角 BAC 的平分线， 或作底边 BC上的中线，或作底边BC 上的高等，让学生选择一种辅助线并完成证明过程。（2）回顾性质 1 的证明方法，你能用这种方法证明性质2（等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合）吗？让学生模仿证明性质2，并鼓励学生用多种方法证明。（等腰三角形的性质的探索与验证是本节课的重点和难点，本环节中，充分调动学生的主观能动性，让学生大胆猜

12、想、小心求证，经历性质证明的过程，增强理性认识， 体验性质的正确性和辅助线在几何论证中的作用，在学生的自主探索中，完成了重点知识的教学， 突破了教学难点， 培养了学生的合情推理能力和演绎推理的能力。）（四）应用与提高（ 10）3、例题示范：如图，在 ABC 中，AB=AC ，点 D 在 AC 上，且 BD=AD ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页名师精编优秀教案图中共有几个等腰三角形？分别写出它们的顶角与底角；你能求出各角的度数吗？师生共同分析：已知中没有给出角度，需利用三角形内角和为180的条件来求具体度数，但由

13、于未知数过多，需根据已知各边的关系寻找到ABC 的各角关系，由图中的三个等腰三角形的底角及外角性质，可设 A=X，列方程解决。强调此题图形特殊，只有顶角为36的等腰三角形才能满足。（改编课本例题， 使问题更富层次性与探究性， 使学生认识到从复杂图形中分解出等腰三角形是利用性质解决问题的关键，培养学生数形结合的能力和方程的思想。）等腰三角形的性质的应用， 是这节课的又一重点， 本环节就是通过运用这一性质解决有关问题， 让学生在解答活动中提高运用知识和技能的能力，在掌握重点知识的同时，获得成功的体验，建立学习的自信心。（五）拓展与延伸（ 5）等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？教师指导学生动手画

14、图，折纸，思考，讨论得出结论，并用适当的方法验证这一结论。利用类似的方法，还可以得到等腰三角形中哪些线段相等？教师引导学生寻找等腰三角形中其他相等的线段，如：两腰上的高， 两腰上的中线，两底角的平分线等。（通过学生动手实践， 增强学生动手能力， 引导学生合作探究， 更深入地认识等腰三角形和性质，启迪学生的发散思维。）（六）心得与体会（ 4）这节课我们主要研究了什么内容？你有哪些收获？请用“通过今天这堂课的研究，我明白了（），我的收获与感受有（），我还有疑惑之处是（）”的模式来总结、评价这堂课的学习。（让学生按上述的模式进行小结，通过对本节课的回顾， 增强学生对等腰三角形的理解和对轴对称图形的理

15、解，培养学生 “学习总结学习反思”的良好习惯，同时通过自我的评价来获得成功的快乐，提高学生学习的自信心。）（七）练习与作业（ 1）1、略（详见课件）；2、教科书习题 14.3 第 1、4、6 题；3、教科书第 143 页练习题 1、2、3。（让学生体会等腰三角形的性质在现实生活中的应用价值，学会用数学知识解决实际问题，进一步巩固所学知识，及时反馈，查漏补缺，分层次布置作业，满足不同学生的发展需求，体现层次性和开放性。）六、教学评价：现代数学教学观念要求学生从“学会”向“会学”转变。所以本节课在教学方法的设计上，把重点放在了逐步展示知识的形成过程上，先让学生通过剪纸来认识等腰三角形；再通过折纸、

16、猜测、验证等腰三角形的性质；然后运用全等三角形的知识加以论证， 在教学设计中遵循由个别形象到一般抽象、由感性到理性的认知规律，使学生的思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎，层层展开，步步深入，真正实现学生为主体的教学宗旨。在教学设计中还突出了三个注重：1、注重让学生参与知识的形成过程， 体现应用数学知识解决问题的乐趣；2、注重师生间、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页名师精编优秀教案学生间的互动协作，共同提高；3、注重知能统一，让学生在获取知识的同时，掌握方法，灵活运用。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页