2013压轴题.doc

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1、中考冲刺20天（长宁区）18. 已知边长为1的正方形，按如图所示的方式分割，第1次分割后的阴影部分面积S1=，第2次分割后的阴影部分面积S2=，第3次分割后的阴影部分面积S3=，.按照这样的规律分割，则第n(n为正整数)次分割后的阴影部分面积可用n表示为Sn = .第1次分割第2次分割第3次分割第4次分割第18题图24（本题满分12分）如图，直线AB交x轴于点A，交y轴于点B，O是坐标原点，A（-3，0）且sinABO=，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点，C（-1，0）.（1）求直线AB和抛物线的解析式；（2）若点D（2，0），在直线AB上有点P，使得ABO和ADP相似，求出点P的

2、坐标；（3）在（2）的条件下，以A为圆心，AP长为半径画A，再以D为圆心，DO长为半径画D，判断A和D的位置关系，并说明理由.25（本题满分14分）ABC和DEF的顶点A与D重合，已知B=.，BAC=.，BC=6，FDE=，DF=DE=4. （1）如图，EF与边AC、AB分别交于点G、H，且FG=EH. 设，在射线DF上取一点P，记：，联结CP. 设DPC的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（2）在（1）的条件下，求当x为何值时 ；（3）如图，先将DEF绕点D逆时针旋转，使点E恰好落在AC边上，在保持DE边与AC边完全重合的条件下，使DEF沿着AC方向移动. 当DEF移动到什么位

3、置时，以线段AD、FC、BC的长度为边长的三角形是直角三角形.图图中考冲刺20天（普陀区）18已知在AOB中，B=90，AB=OB，点O的坐标为（0，0），点A的坐标为（0，8），点B在第一象限内，将这个三角形绕原点O旋转75后，那么旋转后点B的坐标为 .xyOCBDA1第24题24. 如图，抛物线经过直线 与坐标轴的两个交点A、B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D.（1）求此抛物线的解析式（4分）；（2）点P为抛物线上的一个动点，求使=54的点P的坐标（5分）；（3） 点M为平面直角坐标系上一点，写出使点M、A、 B、D为平行四边形的点M的坐标（3分）.25如图，在RtABC

4、中，ACB=90，AC=6cm，BPCAOQ第25题BC=8cm. 点P为BC的中点，动点Q从点P出发，延射线PC方向以2cm/s的速度运动，以点P为圆心，PQ长为半径作圆. 设点Q运动的时间为t秒，1. 当t=1.2时，判断直线AB与P的位置关系，并说明理由；(6分)2. 当AQP是等腰三角形时，求t的值；(4分)3. 已知O为ABC的外接圆，若P与O相切，求t的值. (4分)中考冲刺20天ABCDEFG（第18题图）（杨浦区）18如图，正方形ABCD中，点E在边CD上，将ADE沿AE翻折至AFE，延长EF交边BC于点G，若点E是CD中点，则BG:CG的值为 Oxy1-1AB1-124（本题

5、12分）已知抛物线过点A、 B、M(3，-2),顶点为 C，将ABC绕点O旋转，使点A、B、C分别落在点A1、B1、C1处，（其中B1在第一象限），边C1B1交y轴于点D，边A1C1交x轴于点E。（1）求抛物线的表达式和顶点C的坐标；（2）若四边形C1DOE为梯形，求点B1的坐标；（3）当DE/A1B1时，求旋转角的度数。25（第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题6分，满分14分）已知：梯形ABCD中，AD/BC，DCBC，垂足为C，AB=10，O1以AB为直径，O2以CD为直径，线段O1 O2与O1交于点M，与O2交于点N（如图1），设AD=x.（1） 当O1与O2相切时，求x的

6、值；（2） 当O2在O1上时，请判断AB与O2的位置关系，并说明理由；ABCDO1O2MN图1（3） 联结AM，线段AM与O2交于点E，分别联结NE、O2E，若EMN与ENO2相似，求x的值。备用图AOB（第25题图）中考冲刺20天（松江区）18如图，已知在ABC中，AC=BC，将ABC绕点C顺时针旋转到DEC，其中点A运动到点D，点B运动到点E，记旋转角为，如果AD/BC，那么与的数量关系为 .24（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分）xyO已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点A（4,0），顶点为B（1）求顶点B的坐标；（2）将这条抛物线向左平移后与y轴相交于点C，

7、此时点A移动到点D的位置，且DBACBO，求平移后抛物线的表达式25（本题满分14分，其中第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题6分）已知：点A、B都在半径为9的圆O上，P是射线OA上一点，以PB为半径的圆P与圆O相交的另一个交点为C，直线OB与圆P相交的另一个交点为D，PBCD（第25题第（2）小题图）H（1）求：公共弦BC的长度；（2）如图，当点D在线段OB的延长线上时，设AP=x，BD=y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）如果直线PD与射线CB相交于点E，且BDE与BPE相似，求线段AP的长（奉贤区）18如图，在中，点M是AB边的中点，将绕着点M旋转，使点C与点

8、A重合，点A与点D重合，点B与点E重合，得到，且AE交CB于点P，那么线段CP的长是 ；（静安区）18在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、AD上，四边形EFGH是矩形，EF=2FG，那么矩形EFGH与正方形ABCD的面积比是 （闵行区）18.如图，在RtABC中，C=90，A=50，点D、E分别在边AB、BC上，将BDE沿直线DE翻折，点B与点F重合，如果ADF=45，那么CEF= 度。（浦东区）18.边长为1的正方形内有一个正三角形，如果这个正三角形的一个顶点与正方形的一个顶点重合，另两个顶点都在这个正方形的边上，那么这个正三角形的边长是 。（松江区）18.三角形的三条高或其延长线相交于一点，这点称为三角形的垂心。边长为2的等边三角形的垂心到这个三角形各顶点之间的距离之和为 。（嘉定区）18.如图，已知ABCD，A=90，AB=5cm，BC=13cm，以点B为旋转中心，将BC逆时针旋转90至BE，BE交CD于F点，如果点E恰好落在射线AD上，那么DF的长为 cm.(徐汇区)18.在RtABC中，C=90，sinA=,将ABC绕点A旋转后，点C落在射线BA上，点B落到点D处，那么sinADB的值等于 .中考冲刺20天 中考冲刺20天中考冲刺20天 中考冲刺20天中考冲刺20天 中考冲刺20天中考冲刺20天 中考冲刺20天中考冲刺20天 中考冲刺20天