2022年简单的线性规划问题导学案 .pdf

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1、名师精编优秀教案3.3.2 简单的线性规划问题（一）导学案【学习目标】一、知识与技能1.了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、 可行解、 可行域、 最优解等基本概念；2.了解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题。二、过程与方法1.经历从实际情境中抽象出简单的线性规划问题的过程，提高数学建模能力；2. 通过网络载体， 利用几何画板的直观演示，培养学生主动探索、善于发现的创新意识；3. 在学习过程中通过相互讨论培养学生的团结协作精神。三、情感、态度与价值观1. 培养学生观察、联想以及作图的能力，2. 渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生“建模”和解决实际问题的能力。【教学过

2、程】一、实例引入问题一：某工厂有A、B 两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4 个 A配件耗时1h,每生产一件乙产品使用4 个 B 配件耗时 2h，该厂每天最多可从配件厂获得16个 A 配件和 12 个 B 配件，按每天8h 计算，且甲乙两种产品不能同时生产，该厂所有可能的日生产安排是什么？1、填写数据分析表每件耗时 (h) A配件 ( 个) B 配件 ( 个) 甲产品乙产品日生产满足2、列出不等式组并在坐标纸上画出不等式组表示的平面区域二、问题升华问题二：若生产一件甲产品获利2 万元，生产一件乙产品获利3 万元，你作为厂家的老总，将采用哪种生产安排使利润最大？精选学习资料 - -

3、 - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页名师精编优秀教案三、合作探究思考讨论：【问题一】把z 看作参数，则z=2x+3y 表示什么图形？【问题二】在约束条件下，如何找满足函数z=2x+3y 最大值的点？【问题三】找到满足条件的点后，如何求函数z=2x+3y 的最大值？解简单的线性规划问题的步骤为：四、学以致用1.求 z=3x+5y 的最小值 , 使 x, y 满足约束条件5315,1,53.xyyxxy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页名师精编优秀教案2. 变式：求

4、z=x-2y 的最小值呢？注意：求线性目标函数的最优解，要注意分析的关系五、课后练习（一）选择题1目标函数4zxy将其看成直线方程时，z 的几何意义是( ) A该直线的截距B该直线的纵截距C该直线的横截距D该直线的纵截距的相反数2zxy在2102101xyxyxy的线性约束条件下，取得最大值的可行解为( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页名师精编优秀教案A(0,1) B( 1, 1) C(1,0) D.1 1(,)2 23(20XX 年高考浙江卷 ) 若实数x， y 满足不等式组x3y302xy30 xy10则x

5、y的最大值为( ) A9 B.157 C 1 D.7154(20XX 年高考四川卷) 某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3 吨、B原料 2 吨；生产每吨乙产品要用A原料 1 吨、B原料 3 吨销售每吨甲产品可获得利润5 万元、每吨乙产品可获得利润3 万元，该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过 13 吨、B原料不超过18 吨，那么该企业可获得的最大利润是( ) A12 万元B20 万元C25 万元D27 万元（二）填空题5已知点(,)p x y满足条件020 xyxxyk ( k 为常数 ) ，若3xy的最大值为8，则k_. 6(20XX 年高考陕西卷) 铁矿石A和B的含铁率a， ，冶炼每万吨铁矿石的CO2的排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表：a b/ 万吨c/ 百万元A 50%13 B 70%0.56 某冶炼厂至少要生产1.9( 万吨 ) 铁，若要求 CO2的排放量不超过2( 万吨 ) ，则购买铁矿石的最少费用为_( 百万元 ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页