15三角形全等条件（1）.ppt

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1、1.怎样的两个三角形是全等三角形？2.两个全等三角形具有怎样的性质？3.两个三角形需满足什么条件才能全等？想一想：想一想：（1 1）面积相等的两个三角形一）面积相等的两个三角形一定全等吗？定全等吗？（2 2）周长相等的两个三角形一定全等吗？）周长相等的两个三角形一定全等吗？5 54 43 32 25 55 5想一想：想一想：(3)(3)三个角分别相等的两个三角形一定三个角分别相等的两个三角形一定全等吗？全等吗？想一想：想一想：5050606070701. 画线段画线段AB=2cm.画法画法:2. 分别以分别以A,B为圆心为圆心,3cm,4cm长为长为 半径半径 画两条圆弧画两条圆弧,交于点交于

2、点C.3. 连结连结CA,AB.发现什么？发现什么？ 记做记做“边边边边边边”或或“SSSSSS”当三角形的三条边长确定时，三角形的当三角形的三条边长确定时，三角形的形状、大小完全被确定，这个性质叫做形状、大小完全被确定，这个性质叫做三角形的三角形的稳定性稳定性. .例例1 1四边形四边形ABCDABCD中，中，AB=CDAB=CD，AD=BCAD=BC。ABCABC和和CDA CDA 是否全等？是否全等？B=B=DD吗？请说明理由。吗？请说明理由。A C D BDACB如图，已知如图，已知AB=AC,BD=CD,那么那么ABD ACD吗吗?为什么为什么?BAD=CADBAD=CAD吗吗? ?

3、为什么为什么? ?那么那么AD平分平分BACBAC吗吗? ?你能否得出不用量角器你能否得出不用量角器画角的平分线的方法画角的平分线的方法? ?例例2 已知已知BAC(如图如图),用直尺和圆用直尺和圆规作规作BAC的平分线的平分线AD,并说出该并说出该作法正确的理由作法正确的理由.CAB画法：画法：1.1.以以A A为圆心，适当长为半径画为圆心，适当长为半径画圆弧，与角的两边分别交于圆弧，与角的两边分别交于E E、F F两点，两点，2.2.分别以分别以E E、F F为圆心，大于为圆心，大于 EFEF长长为半径画圆弧，为半径画圆弧， 两条圆弧交于两条圆弧交于BACBAC内一点内一点D D。3.3.

4、过点过点A A，D D做射线做射线ADAD。射线射线ADAD就是所求作的就是所求作的BACBAC的平分线。的平分线。21l完成书第完成书第27页页 课内练习课内练习1、2 作业题作业题1、2、4、51. 1. 已知三边长画三角形的方法已知三边长画三角形的方法. .2. 2. 三角形全等条件一三角形全等条件一. .3. 3. 三角形的稳定性三角形的稳定性. .4. 4. 角平分线的尺规作图法角平分线的尺规作图法. .如图ABC是一个钢架，ABAC，AD是连结点 A和BC中点的支架，求证：ADBC。ABCD证明：在ABD和ACD中，ABAC（已知）（已知）ADAD（公用边）（公用边）DBDC （已知）（已知） ABD ACD（SSS）1= 2(全等三角形对应角相等）全等三角形对应角相等）1=21BDC900（平角定义）（平角定义）AD BC（垂直定义）（垂直定义）问：除可证得问：除可证得AD BC外，还可得到哪些结论？外，还可得到哪些结论？12