圆锥侧面积和表面积.ppt

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1、24.4.224.4.2圆锥的侧面积圆锥的侧面积 和全面积和全面积知识回顾知识回顾一、圆的周长公式一、圆的周长公式二、圆的面积公式二、圆的面积公式C=2rS=r21802360rnrnl2360rnslrs21或三、弧长的计算公式三、弧长的计算公式四、四、扇形面积计算公式扇形面积计算公式圆锥的高圆锥的高 母线母线SAOBr我们把连接圆锥的顶点我们把连接圆锥的顶点S和底和底面圆上任一点的连线面圆上任一点的连线SA，SB 等叫做等叫做圆锥的母线圆锥的母线连接顶点连接顶点S与底面圆的圆心与底面圆的圆心O的线段叫做的线段叫做圆锥的高圆锥的高圆锥圆锥har由勾股定理得：由勾股定理得：如果用如果用r r表

2、示圆锥底面的半径表示圆锥底面的半径, , h h表示圆锥的高表示圆锥的高线长线长, , a a 表示圆锥的母线长表示圆锥的母线长, ,那么那么r,hr,h, a, a之间之间有怎样的数量关系呢？有怎样的数量关系呢？r2+h2=a2填空填空: : 根据下列条件求值（其中根据下列条件求值（其中r r、h h、 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1 1） = 2= 2，r=1 r=1 则则 h=_h=_ (2) (2) = 10, h = 8 = 10, h = 8 则则r=_r=_23.3.6 3l6aa思考与探索：思考与探索： 将一个圆锥的侧面沿它的一将一

3、个圆锥的侧面沿它的一条母线剪开铺平，思考圆锥中的条母线剪开铺平，思考圆锥中的各元素与它的侧面展开图中的各各元素与它的侧面展开图中的各元素之间的关系元素之间的关系圆锥的侧面积圆锥的侧面积圆锥的圆锥的侧面展开图侧面展开图是一个什么图形？是一个什么图形？扇形的扇形的半径半径是什么？是什么？扇形扇形圆锥的母线长圆锥的母线长 这个扇形的这个扇形的面积面积如何求？如何求？扇形的扇形的弧长弧长是什么？是什么？圆锥底面圆的周长圆锥底面圆的周长圆锥的侧面展开图圆锥的侧面展开图S侧=S扇形S全=S侧+S底圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积圆锥的圆锥的底面周长底面周长就是其侧面展开图就是其侧面展开图扇形的弧长

4、扇形的弧长，圆锥的圆锥的母线母线就是其侧面展开图就是其侧面展开图扇形的半径扇形的半径。rarala2.21212rra探究探究例例1 1、一个圆锥形零件的母线长为、一个圆锥形零件的母线长为1010，底面的半，底面的半径为径为2 2，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积例例2 2、一个圆锥形零件的高为、一个圆锥形零件的高为4cm4cm，底面的直径为，底面的直径为4cm4cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积例例4 4、一个圆锥形零件的、一个圆锥形零件的全面积为全面积为3 ，底面的半，底面的半径为径为1 1，求这个圆锥形零件的侧面积，

5、求这个圆锥形零件的侧面积例例3 3、一个圆锥形零件的、一个圆锥形零件的侧面积侧面积为为20 20 ，底面周，底面周长为长为4 4 ，求这个圆锥形零件的高，求这个圆锥形零件的高2240 cm 2384 cm 10cm 3.圆锥的底面直径为圆锥的底面直径为80cm.母线长为母线长为90cm,求求它的全面积它的全面积. S全全=5200 cm2n4.扇形的半径为扇形的半径为30,圆心角为圆心角为120用它做一个用它做一个圆锥模型的侧面圆锥模型的侧面,求这个圆锥的底面半径和高求这个圆锥的底面半径和高.nr=10;h=220例例2、已知：在已知：在RtABC,ABC, 求以求以AB为轴旋转一周所得到的几

6、何体的全面积。为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。cmBCcmABC5,13.900BCADCDAB5 12601313ACBCCDAB601202131321020()13cm1312021125131202121020()13cm生活中的圆锥侧面积计算生活中的圆锥侧面积计算蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的. .如果如果想在某个牧区搭建想在某个牧区搭建1515个底面积为个底面积为33m33m2 2, ,高为高为10m(10m(其中圆锥形顶子的高度为其中圆锥形顶子的高度为2m)2m)的蒙古包的蒙古包. .那么那么至少需要用多少至少需要用多少m m2

7、2的帆布的帆布?(?(结果精确到结果精确到0.1m0.1m2 2).).n约为约为3023.1m3023.1m2 2. . 你会计算展开图中的圆心角的度数吗？思考：思考：lrha(R)Cn180RnL180anC180 2anrarn360rha3.3.填空、根据下列条件求圆锥侧面积展开图填空、根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（的圆心角（r r、h h、a a分别是圆锥的底面半径、分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）高线、母线长）（1 1）a a = 2= 2，r = 1 r = 1 则则 =_ =_ (2) h=3, r=4 (2) h=3, r=4 则则 =_=_ 思考题：思考题：如图，圆锥的底面半径为如图，圆锥的底面半径为1，母线长为，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到出发，沿圆锥侧面爬到过母线过母线AB的轴截面上另一母线的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最上，问它爬行的最短路线是多少？短路线是多少？ABC