二次函数图像(顶点式).ppt

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1、的图像二次函数cbxax2y1 . 4 . 2的图像khxay2)(向右平移向右平移2个单位个单位2)2(21xy221) 1 (xy 1)2(212xy向上平移向上平移1个单位个单位2)2(21xy221)2(xy 1)2(212xy向左平移向左平移2个单位个单位向上平移向上平移1个单位个单位2) 1( 3 xy23) 3 (xy2) 1( 32 xy向左平移向左平移1个单位个单位向下平移向下平移2个单位个单位2) 1( 3 xy23) 4 (xy 1) 1( 32xy向右平移向右平移1个单位个单位向下平移向下平移1个单位个单位2axy 2)(hxaykhxay2)(左右平移左右平移上下平移

2、上下平移1.指出下列每组函数图像之间的关系：指出下列每组函数图像之间的关系：的图像性质：khxay2)(对称轴：对称轴：x=h顶点坐标：（顶点坐标：（h，k）参数参数a、h、k对图像的影响：对图像的影响： a0 a0简图简图 开口方向开口方向 向上向上 向下向下对称轴对称轴x=hx=h顶点坐标顶点坐标(h,k)(h,k)增减性增减性xh,y随随x增大而减小增大而减小xh,y随随x增大而增大增大而增大xh,y随随x增大而减小增大而减小最值最值 当当x=h,y最小最小=k 当当x=h，y最大最大=k开口大小开口大小|a|越大，开口越小，越大，开口越小，y随随x变化的速度越快变化的速度越快2()ya

3、 xhk 的图像性质的图像性质2()ya xhk小结：小结：开口对称轴顶点坐标222222) 5(2) 2( 4 . 0) 4(1) 1() 3() 3( 2) 2(36) 1 (xyxyxyxyxy1) 1()8(2)2()7(1)2(7)6(222xyxyxy向下向下 x=-1 (-1,-1)向下向下 x=0 (0,-3)向上向上 x= 3 (3,0)向上向上 x= 2 (2,2)向下向下 x= 0 (0,0)向下向下 x= 2 (2，-2)向上向上 x= -2 (-2,-1)向上向上 x= -1 (-1,1)指出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标：指出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐

4、标：例例1.已知函数已知函数:9)2( 32xy（1）确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标：）确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标：（2）该函数可由）该函数可由y=-3x2 的图像经过怎样的平移得到？的图像经过怎样的平移得到？（3）当）当x=_时，函数有最时，函数有最_值，是值，是_.（4）当）当x_时，时，y随随x的增大而增大；的增大而增大； 当当x_时，时，y随随x的增大而减小；的增大而减小；（5）求出该抛物线与）求出该抛物线与x轴，轴，y轴的交点坐标轴的交点坐标。例例2. 已知一个二次函数，它的顶点坐标与抛物线已知一个二次函数，它的顶点坐标与抛物线 的顶点坐标关于原点对称，其图像经的顶点坐标关于原点对称，其图像经过点过点A（2，-16），求该二次函数的解析式。），求该二次函数的解析式。2) 1(2 xy a0 a0简图简图 开口方向开口方向 向上向上 向下向下对称轴对称轴x=hx=h顶点坐标顶点坐标(h,k)(h,k)增减性增减性xh,y随随x增大而减小增大而减小xh,y随随x增大而增大增大而增大xh,y随随x增大而减小增大而减小最值最值 当当x=h,y最小最小=k 当当x=h，y最大最大=k开口大小开口大小|a|越大，开口越小，越大，开口越小，y随随x变化的速度越快变化的速度越快2()ya xhk 的图像性质的图像性质2()ya xhk小结：小结：