2012年高考真题汇编文科数学（解析版）13：复数.doc

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1、2012高考试题分类汇编：13：复数1.【2012高考安徽文1】复数 满足，则 = （A） （B） （C） （D） 【答案】B【解析】。2.【2012高考新课标文2】复数z的共轭复数是 （A）2+i （B）2i （C）1+i （D）1i【答案】D【解析】，所以其共轭复数为，选D.3.【2012高考山东文1】若复数z满足为虚数单位)，则为 (A)3+5i (B)35i (C)3+5i(D)35i【答案】A【解析】.故选A.4.【2012高考浙江文2】已知i是虚数单位，则=A 1-2i B 2-i C 2+i D 1+2i 【答案】D 【解析】.5.【2012高考上海文15】若是关于的实系数方程的

2、一个复数根，则（ ）A、 B、 C、 D、【答案】D【解析】因为是实系数方程的一个复数根，所以也是方程的根，则，所以解得，选D.6.【2012高考陕西文4】设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（ ）A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B. 【解析】或，而复数是纯虚数，是纯虚数，故选B.7.【2012高考辽宁文3】复数(A) (B) (C) (D) 【答案】A【解析】，故选A【点评】本题主要考查复数代数形式的运算，属于容易题。复数的运算要做到细心准确。8.【2012高考江西文1】若复数 （为虚数单位) 是z的共轭复数 ， 则+的虚部

3、为A 0 B -1 C 1 D -2 【答案】A【解析】因为，所以，所以，选A.9.【2012高考湖南文2】复数z=i（i+1）（i为虚数单位）的共轭复数是A.-1-i B.-1+i C.1-i D.1+i【答案】【解析】由z=i（i+1）=，及共轭复数定义得.【点评】本题考查复数代数形式的四则运算及复数的基本概念，考查基本运算能力.先把Z化成标准的形式，然后由共轭复数定义得出.10.【2012高考湖北文12】.若=a+bi（a，b为实数，i为虚数单位），则a+b=_.【答案】3【解析】因为，所以.又因为都为实数，故由复数的相等的充要条件得解得所以.【点评】本题考查复数的相等即相关运算.本题若

4、首先对左边的分母进行复数有理化，也可以求解，但较繁琐一些.来年需注意复数的几何意义，基本概念（共轭复数），基本运算等的考查.11.【2012高考广东文1】设为虚数单位，则复数A. B. C. D. 【答案】D【解析】法一：.法二：12.【2102高考福建文1】复数（2+i）2等于A.3+4i B.5+4i C.3+2i D.5+2i【答案】A. 【解析】，故选A.13.【2102高考北京文2】在复平面内，复数对应的点的坐标为A (1 ,3) B(3,1) C(-1,3) D(3 ,-1)【答案】A【解析】本题考查的是复数除法的化简运算以及复平面，实部虚部的概念。，实部为1，虚部为3，对应复平面上的点为(1,3)，故选A14.【2012高考天津文科1】i是虚数单位，复数=（A）1-i （B）-1+I （C）1+I （D）-1-i【答案】C【解析】复数，选C.15.【2012高考江苏3】（5分）设，（i为虚数单位），则的值为 【答案】8。【考点】复数的运算和复数的概念。【分析】由得，所以， 。16.【2012高考上海文1】计算： （为虚数单位）【答案】【解析】复数。- 4 -