极坐标总结大全很全的分类解题方法超级实用.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1习题一：极坐标解题1、在平面直角坐标系xOy 中， P 是直线 2x+2y- 1=0 上的一点， Q是射线 OP上的一点，满意|OP| .|OQ|=1. 求 Q点的轨迹。 设点 Mx,y 是 中轨迹上任意一点，求x+7y 的最大值。2、已知圆 C 的圆心在 0,1,半径为 1，直线 l 过点0,3且垂直于 y 轴。 求圆 C 和直线 l的参数方程。 过原点 O作射线分别交圆C 和直线 l于 M，N，求证 |OM|.|ON| 为定值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、已知曲线 C 的极坐

2、标方程为 2=2 cos 263 sin 2，以极点为平面直角坐可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结标系的原点，极轴为x 轴的正半轴建立平面直角坐标系。 求曲线 C 的一般方程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 P,Q 是曲线 C上的两个点 , 当 OPOQ时, 求|1|OP|2 +1OQ| 2的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料w

3、ord 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、已知曲线 C1 的参数方程是x 2 cosy 3 sin为参数 ，以坐标原点为极点， x 轴的正可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结半轴为极轴建立坐标系， 曲线 C2 的坐标系方程是 =2，正方形 ABCD的顶点都在C2 上，且 A， B， C， D依逆时针次序排列，点A 的极坐标为 2,.3(1) 求点 A，B，C，D 的直角坐标。1(2) 设 P 为 C 上任意一点，求 |PA| 2+|PB| 2+|PC| 2+|PD| 2 的取值范畴。可编辑资料 - -

4、- 欢迎下载精品名师归纳总结5、在平面直角坐标系中, 曲线 C1 的参数方程为x 2 cosy sin为参数 , 以 O为极点 ,x 轴的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正半轴为极轴建立极坐标系, 曲线 C2 是圆心在极轴上且经过极点的圆, 射线 =与曲线 C23交于点 D 2,.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 求曲线 C1,C2 的一般方程。1222A 1, ,B2, + 是曲线 C1 上的两点 , 求112 的值。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、已知曲线 C1 的参数方程是x 2 2

5、 cosy 2 2 sin,为参数 ，以坐标原点为极点， x 轴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的正半轴为极轴建立极坐标系，边长为 3 的等边三角形， 在极坐标系中其重心在极点.(I) 求该等边三角形外接圆C2的极坐标方程 ;(II) 设曲线 C1,C2 交于 A,B 两点，求 |AB| 的长.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - -

6、-3X t cos a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、在直角坐标系 xOy中, 曲线 C1:Y t sin a，（ t 为参数,t 0, 其中 0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在以 O为极点 ,x 轴正半轴为极轴的极坐标系中, 曲线 C2: =2sin ,C3: =23 cos .(1) 求 C2 与 C3 交点的直角坐标。(2) 如 C1 与 C2 相交于点 A,C1 与 C3 相交于点 B，求|AB| 的最大值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8、已知曲线C1 的参数方程是x 2 cosy sin,为参数 ，以坐标原点为极点， x

7、轴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2 的极坐标方程是2 sin。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） ） 写出 C1 的极坐标方程和 C2 的直角坐标方程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结M , M 1, 2,0M , MC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） ） 已知点12 的极坐标分别为2和，直线12 与曲线2 相交于两可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 P, Q , 射线 OP

8、 与曲线C1 相交于点 A , 射线 OQ与曲线C1 相交于点 B , 求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4422可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OAOB的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -4题型二：求三角形面积及面积的最大值1、在直角坐标系 xOy 中, 以

9、 O为极点 ,x轴正半轴为极轴建立直角坐标系, 圆 C 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结极坐标方程为 = 22 cos, 直线 l 的参数方程为4x ty1 2 2tt为参数 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直线 l和圆 C 交于 A，B 两点， P 是圆 C上不同于 A，B 的任意一点。 求圆心的极坐标。 求 PAB面积的最大值。3、在直角坐标系 xOy 中, 直线 C :x= - 2, 圆 C :x - 1 2+y - 2 2=1，以坐标原点为极12点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系。 求 C1 ,C2 的极坐标方程。 如直线 C3 的极坐标方程为=

10、 R, 设 C2 与 C3 的交点为 M,N,求C2MN4的面积。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、在直角坐标系xOy 中, 圆 C的参数方程为x 3 2 cosy4 2 sin 为参数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) 以原点为极点、x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C的极坐标方程。(2) 已知 A - 2,0,B0,2,圆 C上任意一点Mx,y，求 ABM面积的最大值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料

11、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、动点到定直线的距离最大最小值问题x 2y 21、已知曲线 C:1 ,直线 l:x2 tt为参数 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结49y2 2t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) 写出曲线 C 的参数方程，直线l的一般方程。(2) 过曲线 C 上任意一点 P 作与 l夹角为 30的直线，交 l 于点 A，求|PA| 的最大值与最小值。2、在平面直角坐标系中，以原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极

12、坐标系，曲线C1 的方程：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 2cosy 2sin, 为参数），曲线C2 的方程：8。sin4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）求曲线C1 和曲线 C2 的直角坐标方程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）从 C2 上任意一点 P 作曲线 C1 的切线，设切点为Q ，求切线长 PQ的最小值及此时点P 的极坐标。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、已知直线 l 的参数方程为xy3t ,t2t为参数） ,以坐标原点O 为极点， x 轴的正半轴为极轴建

13、立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结极坐标系，圆 C 的极坐标方程为4 cos 。3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）将直线 l 的参数方程化为一般方程，将圆C 的极坐标方程化为直角坐标方程。（2）求圆 C 上的点到直线l 距离的取值范畴。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - -

14、 - - -6题型四：圆上一动点p，椭圆上一动点Q,求两动点PQ 距离的最大最小值问题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、在直角坐标系中，曲线C1 的参数方程为x2 cosy2 sin 为参数 ，以原点为极点，x 轴的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正半轴为极轴，并取与直角坐标系相同的长度单位，建立极坐标系，曲线C2 的极坐标方程为： =cos .I求曲线 C2 的直角坐标方程。 如 P，Q分别是曲线C1 和 C2 上的任意一点，求|PQ| 的最小值 .2、题型五：参数方程的伸缩变换21x52 t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结、在平面直角坐标系

15、xOy 中, 直线 l 的参数方程为2， 其中 t 为参数 , 以 O为yt2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结极点 ,x 轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系, 曲线 C的极坐标方程为 =4cos .(1) 求曲线 C 的直角坐标方程及直线l 的一般方程 ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 将曲线 C 上全部点的横坐标缩短为原先的1（纵坐标不变）, 再将所得的曲线向左平移2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 个单位 , 得到曲线C1, 求曲线 C1 上的点到直线l 的距离的最大值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学

16、习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -7题型六：中点的轨迹方程1、已知在直角坐标系x0y 中，以原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知射线 l：4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结与曲线 C ： xyt1,tt1 2为参数）相交于A, B 两点。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） 求射线 l的参数方程和曲线C 的一般方程。（2） 求线段 AB

17、中点的极坐标。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、在平面直角坐标系xOy 中, 曲线xcosyb sina b0,为参数 ,0 2 上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的两点 A， B 对应的参数分别为 , +.2(1) 求 AB中点 M的轨迹的一般方程。(2) 求点 O到直线 AB的距离的最大值和最小值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结题型七：关于 t 1和t 2 的解题问题22x2 t1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、已知曲线 C 的极坐标方程是2 =1+sin ，直线l的参数方程是2t2yt2可编辑资料 - - - 欢迎下

18、载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为参数 .(1) 将曲线 C 的极坐标方程转化为直角坐标方程。(2) 设直线 l 与 x 轴的交点是 P，直线 1 与曲线 C交于 M,N两点，求|1PM |1| PN |可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -82、极坐标系的极

19、点为直角坐标系 xOy 的原点 , 极轴为 x 轴的正半轴 , 两种坐标系中的长度单位相同 , 已知曲线 C 的极坐标方程为 =2cos +sin , 斜率为 3 的直线 l 交 y 轴于点 E0,1.(I) 求曲线 C 的直角坐标方程， l 的参数方程。 直线 l 与曲线 C 交于 A，B 两点，求 |EA|+|EB| 的值.3、已知直线 l 的极坐标方程为 sin + =2 2 , 圆 C 的参数方程为4x2 cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y2 2 sin 其中 为参数 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 判定直线 l圆 C 的位置关系。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 如椭圆的参数方程为x2 cosy3 sin为参数 , 过圆 C的圆心且与直线l垂直的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直线 l 与椭圆相交于两点A，B，求|CA| .|CB| 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载