概率统计重点复习题物流.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、挑选题1设随机变量X 的分布律为P Xkc , （ k 2k0 ,1, 2 , 3, 4 ），就 c =（ D） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1A2。B16。C1。D16.1531可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2以下给出的数列中，可用来描述某一随机变量分布律的是（A ） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结i5i 2 可编辑资料 - -

2、 - 欢迎下载精品名师归纳总结（ A） pi， i 151 , 2 , 3 ,4 , 5（B）pi， i60 , 1 ,2 , 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（C） ） pi1 ， i41 , 2 , 3 , 4 , 5（D） pii1 ， i251 , 2 , 3 ,4 , 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3设 A 、B 是二随机大事，假如等式 C 成立，称A 、B 为相互独立的随机大事.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(A) P AB0(B)P AB1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

3、师归纳总结(C) P A BP A(D)P AB0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4对于任意两个大事A与 B , 如 P ABPA P B, 就C.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(A) AB;BP A | BPB;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CP ABP A PB;DP ABP A PB .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5 设 PA=0.4, PB=0.5, 且 PA B=0.7,就 PA|B = C.A 0.8 ;B 0.6。C 0.4。D 0.2.可编辑资料 - - -

4、欢迎下载精品名师归纳总结6已知P A0.3 ， P B0.5 ， A 与 B 互斥，就P BA D.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ A）0.15（B）0.2（C）0.35（D）0.5 7如随机变量 的期望 E 存在，就 EEE =（ C）.（ A）0（B）（C）E（ D） E28设 X 与 Y 为两个独立的随机变量，就以下选项中不肯定成立的是D .AE XY E X E Y ;BE XY E X E Y ;CD XY D X D Y ;DD XY D X D Y .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9.设连续型随机变量X 的概率密度为f x,就 C.可编辑资料

5、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A0f x1 ;Blimxf x1 ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Cf(x) dx1;DP aXbf bf a .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10设f x ， F x 分别为某连续型随机变量的概率密度函数和分布函数, 就必有 B.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(A) f x 连续 ;BF xf x;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Cf xF

6、x;Dlimxf x1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11一射手向目标射击3 次，Ai表示第 i 次射击中击中目标这一大事 i1,2,3，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 3 次射击中至多 2 次击中目标的

7、大事为 C .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AA1A2A3 ;BA1 A2 A3 ;CA1A2A3 ;DA1 A2 A3 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12袋中有 10 个乒乓球，其中 7 个黄的， 3 个白的，不放回的依次从袋中随机取一球.就第一次和其次次都取到黄球的概率是A.A7 /15 ;B49 /100 ;C7 /10 ;D21/ 50.13设随机变量 X 的概率密度为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f xabx,0x1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结且 P X0,13，就有 C .其它.可编辑资料 - - - 欢

8、迎下载精品名师归纳总结28可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Aa0, b2 ;Ba1, b0 ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Ca1 ,b1 ;Da1 ,b1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22214设连续型随机变量X 的概率密度为f x ，就C .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A0f x1;Blimxf x1 ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Cf xdx1 ;DP aXbf bf a .可编辑资料 - - - 欢迎

9、下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15设 X N 2,18 ，如 YB，就 Y N 0, 1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结XA2;BX2;CX2 ;D32 X2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结183218二、填空题1.将两封信随机的投入四个邮筒中，就未向前面两个邮筒投信的概率为22422将 4 个球随机的放入4 个盒子中（每个盒子中装多少个球不限） ，就每盒中各有一球的大事的概率等于 4./44 .3. 设随机变量XN （ 0,1）， （ x）为其分布函数，就 （ x ） + （ -x ）= 1 .可编辑资料 - -

10、- 欢迎下载精品名师归纳总结4.每次试验中A 显现的概率为p ,在三次试验中A 显现至少一次的概率是就 p 1/3 .26 ,27可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5随机变量X 的分布律为P Xkk ， k151,5 ，就P1X133可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 设 X U 1,6 ，就E2 X18.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.7. 将 4 个球随机的放入 4 个盒子中（每个盒子中装多少个球不限） ，就每盒中各有一球的大事的概率等于 3/32 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

11、纳总结2. 设 X 听从参数为的泊松分布 ,就 P X1 e 1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载8.袋中装有 5 只球，编号为 1，2，3，4，5，在袋中同时取出3 只，以 X 表示可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结取出 3 只球中的最大号码。就X 的数学

12、期望E X 4.5。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 设 E X 1 ,E Y 3 ,就 E 3 X2Y5 4 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 每次试验中 A 显现的概率为p ,在三次试验中 A 显现至少一次的概率是63 ,64就 p 3/4 .三、应用题1 将标号为1, 2, 3, 4 的四个球随便的排成一行, 求以下各大事的概率:(1) 各球自左至右或自右至左恰好排成1, 2, 3, 4 的次序 ;(2) 第 1 号球排在最右边或最左边;(3) 第 1 号球与第2 号球相邻 ;(4) 第 1 号球排在第2 号球的右边 不肯定相邻 .解将 4 个

13、球随便的排成一行有4.=24 种排法 , 即基本领件总数为24.记1, 2,3, 4 的大事分别为A, B, C, D.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) A 中有两种排法,故有P A21 .2412可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) B 中有 2 3.12 种排法 , 故有P B121 .242可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3) 先将第 1,2 号球排在任意相邻两个位置, 共有 23 种排法 , 其余两个球可在其余两可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结个位置任意排放, 共有

14、 2. 种排法 , 因而 C 有 23212 种排法 , 故 PC12/ 241 / 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(4) 第 1 号球排在第2 号球的右边的每一种排法, 交换第 1 号球和第2 号球的位置便对应于第 1 号球排在第2 号球的左边的一种排法, 反之亦然 .因而第 1 号球排在第2 号球的右边与第1 号球排在第2 号球的左边的排法种数相同, 各可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结占总排法数的1 / 2,故有 P D 1 / 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结袋 中 有a只 白 球 ， b只 红 球 ， 从 袋 中 按 不 放 回

15、 与 放 回 两 种 方 式 取m个 球可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（mab,求其中恰有k 个 （ka, km）白球的概率可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结不放回情形nAma b abab1abm1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结记大事A 为 m 个球中有k 个白球，就nCA Akkm kAmabm.a.b.k . mk .ak .bmk .Ck Ak Am k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P AP Amab mAa bC Ckm kabCma bka, km可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - -

16、- 欢迎下载精品名师归纳总结放回情形nab m2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P B Ck a k b m kkm kmmCkab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结abmabab可编辑资料 - - - 欢迎下载

17、精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 已知P A0.2， P B0.4 ， P AB0.5 ，求P B | AB .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：由于P A0.2 ， P B0.4 ，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P A1于是P A0.8 ， P B 1P B0.6 ， 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P AB P AP BP AB 0.9 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P B AB PBAP

18、 AP AB 0.3 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P B |AB P B AB 1 .P AB 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3设某批产品中, 甲, 乙 , 丙三厂生产的产品分别占45%, 35%, 20%, 各厂的产品的次品率分别为4%, 2%, 5%,现从中任取一件,(1) 求取到的是次品的概率;(2) 经检验发觉取到的产品为次品, 求该产品是甲厂生产的概率.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解记大事A1 : “该产品是次品”, 大事A2 : “该产品为乙厂生产的”, 大事A3 : “该产品为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

19、纳总结丙厂生产的 ”, 大事 B : “该产品是次品”. 由题设 , 知可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P A1 45%,P A2 35%,P A320%,P B | A1 4%,PB | A2 2%,P B | A3 5%,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) 由全概率公式得PB3P Ai PB | Ai i 13.5%.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 由贝叶斯公式 或条件概率定义, 得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P A1| BP A1B PBP A1 P B |P

20、BA1 51.4%.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4设随机变量X 的分布函数为0,x1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结F x7 /19,1x2,15 /19,2x3,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求 P1X3 、P2X41,x3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）判定 X 是否为离散型随机变量,如是，说明理由并运算其分布律3求 E2X+1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解由于F x 是一个阶梯型函数, 故知 X 是一个离散型随机变量,F x 的跳

21、动点分别可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载为 1, 2, 3, 对应的跳动高度分别为9/19, 6/19, 4/19,如图 .X123pi9 / 196 /194 /19故 X 的概率分布为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5设连续型随机变量X 的密度函数为a

22、bx20x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结且 E X 3.求：5f x0其它可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） ） X 的分布函数F xP Xx 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） ） X 的方差 D X .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解:（1）由于f xdx1 , 就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f xdx12abx dxa0b1 ,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由 E X 3 , 就5xf xdx3 , 于是5可编辑资料 -

23、- - 欢迎下载精品名师归纳总结xf xdx1xa0bx 2 dxab3 ,245可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结这样有方程组ab13ab3245, 解之得 a3 , b6 .55可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结X 的分布函数为F xf t dt ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 x0时,F x00dt0 ,。 7 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 0x1 时,F xxf t dt

24、x 362tdt3 x2x3 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结05555可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 x1时,F xx1 36 2f t dttdt1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结这样就有 X 的分布函数为F x055032 x2551x00x1 .x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心

25、总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2） D X x2 f xdxE X 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结123629x x dx。055252。25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6 设随机变量X 的分布函数为（ 1）求 P0X2 、P1X4F x0,1 / 3,1 / 2,1,x00 x1,1 x2x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）判定 X 是否为离散型随机变量,如是，说明理由并运算其分布律3求 E2X+1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精

26、品名师归纳总结设随机变量X 的分布律为X0pi1/ 311/ 62 ,1 / 2求 F x .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解F xx1时，F xP XxP X0x2 时,F xP X0P X1当 x0 时，当 0P Xx Xx, 故 F x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13111362当 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 x2 时，F xP X0P X1P X21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故F x 0,1 / 3,1 / 2,1,x00 x1,1 x2x2可编辑资料

27、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7设连续型随机变量X 的密度函数为abx20x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结且 E X 3.求：5f x0其它可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） ） X 的分布函数F xP Xx 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） ） X 的方差 D X .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解:（1）由于f xdx1 , 就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - -

28、- - - - - - -第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f xdx12abx dxa0b1 ,。 2 分3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由 E X 3 , 就5xf xdx3 , 于是5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xf xdx1xa0bx 2 dxab243 ,。 4 分5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结这样有方程组ab1

29、3ab3245, 解之得 a3 , b56 .。 6 分5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结X 的分布函数为F xf t dt ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 x0时,F x00dt0 ,。 7 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 0x1 时,F xxf t dtx 362tdt3 x2x3 ,。 8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结05555可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

30、师归纳总结当 x1时,F xx1 36 2f t dttdt1 ,。 9 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结这样就有 X 的分布函数为F x055032 x255221x00x1 .x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2） D X xf xdxE X 。 11 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结123629x x dx。 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结055252。 14 分25设连续型随机变量X 的概率密度为Ax1 ,0x1f x20,其它可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）求常数 A 。求数学期望E X 。（3）求方差D X .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：（1）由1f x dx1得1Ax 2x1A1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 Ax dx1 ，0222022可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故 A1.-4分11x3x21117可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）E X