实用相似三角形的应用课件初中数学教学课件PPT课件.ppt

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1、相似三角形的应用相似三角形的应用相似三角形的应用相似三角形的应用 胡夫金字塔是埃及最大的金字塔。金字塔是古埃及文胡夫金字塔是埃及最大的金字塔。金字塔是古埃及文明的代表作，是埃及国家的象征，是埃及人民的骄傲。明的代表作，是埃及国家的象征，是埃及人民的骄傲。 胡胡夫金字塔塔高夫金字塔塔高146.5米，因年久风化，顶端剥落米，因年久风化，顶端剥落10米，现米，现高高136.5米。塔身是用米。塔身是用230万块石料堆砌而成，大小不等的万块石料堆砌而成，大小不等的石料重达石料重达1.5吨至吨至160吨，塔的总重量约为吨，塔的总重量约为684万吨，它的万吨，它的规模是埃及迄今发现的规模是埃及迄今发现的10

2、8座金字塔中最大的。座金字塔中最大的。 埃及著名的考古专家穆罕穆德决定重新测量胡夫金字塔的高度.在一个烈日高照的上午.他和儿子小穆罕穆德来到了金字塔脚下,他想考一考年仅1414岁的小穆罕穆德.给你一条给你一条2 2米高的米高的木杆木杆, ,一把皮尺一把皮尺, ,一面平面镜一面平面镜. .你能你能利用所学知识来利用所学知识来测出塔高吗测出塔高吗? ?2米木杆米木杆皮尺皮尺平面镜平面镜ACBDE图 18.3.12 例题1：如图所示，为了测量金字塔的高度如图所示，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长，先竖一根已知长度的木棒度的木棒OB，比较棒子的影长，比较棒子的影长AB与金字塔影长与金字塔影长A

3、B，即可近似，即可近似算出金字塔的高度算出金字塔的高度OB如果如果OB1，AB2，AB274，求，求金字塔的高度金字塔的高度OB. 13721274BABOAB答：答：该金字塔高为该金字塔高为137米米 （米）（米）解解:由于太阳光是平行光线，由于太阳光是平行光线，因此因此OABOAB又因为又因为ABOABO90所以所以 OABOAB，OB OBAB AB，OB例题2：如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点定一个目标作为点A，再在河的这一边选点，再在河的这一边选点B和和C，使，使ABBC，然后，再选点，然后，再选点E，使，使ECBC

4、，用视线确定，用视线确定BC和和AE的交点的交点D此时如果测得此时如果测得BD120米，米，DC60米，米，EC50米，求两岸间的大致距离米，求两岸间的大致距离AB 解解： 因为因为 ADBEDC， ABCECD90， 所以所以 ABDECD， 那么那么 CDBDECAB解得解得 AB CDECBD 6050120100（米）（米） 答：答： 两岸间的大致距离为两岸间的大致距离为100米米DABCE在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时刻时刻,有人测得一高为有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为米的竹竿的影长为3米米,某一高某一高楼的影长为

5、楼的影长为60米米,那么高楼的高度是多少米那么高楼的高度是多少米?随堂小测随堂小测解解:设高楼的高度为设高楼的高度为X米，则米，则1.836060 1.8336xxx答答:楼高楼高36米米.课堂小结课堂小结:一一 、相似三角形的应用主要有如下两个方面、相似三角形的应用主要有如下两个方面 1 测高测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的不能直接使用皮尺或刻度尺量的) 2 测距测距(不能直接测量的两点间的距离不能直接测量的两点间的距离)二、测高的方法二、测高的方法 测量不能到达顶部的物体的高度测量不能到达顶部的物体的高度,通常用通常用“在同在同一时刻物高与影长的比例一时刻物高与影长的比例”的原理解决的原理解决 三、测距的方法三、测距的方法 测量不能到达两点间的距离测量不能到达两点间的距离,常构造相似三常构造相似三角形求解角形求解 K D A B C H E1、如图，已知在ABC中，AE=AC，AHCE，垂足K，BHAH，垂足H，AH交BC于D。求证：ABH ACK。2、如图；以DE为轴，折叠等边ABC，顶点A正好落在BC边上F点，求证；DBF FCE。 A B C D E F3.在等边ABC中，D在BC上，E在CA上，BD=CE，AD、BE相交于F。求证：（1）ABD BFD （2）AEF ADC。作者：作者：吴金林吴金林