钢结构抗震设计实例.docx

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1、钢结构抗震设计实例 抗震设计实例 例题一幢四层楼钢框架，位于7度抗震设防区，建筑场地为类场地土，特征周期0.55s 。因结构规则、质量分布无较大偏心，可按两抗侧结构方向分别进行抗震计算。图1所示横向框架为中框架，现要求对其进行计算。 图1横向框架图 结构室内地坪为0.000m ，基础顶面为0.5m 。纵向框架柱距为8m 。钢柱采用埋入式柱脚，与基础刚性连接，梁柱连接均采用焊接式的刚性连接。梁柱构件截面尺寸和主要几何特性如下所示，其中钢梁采用Q235B 钢材，钢柱采用Q345B 钢材。 构件截面尺寸： Z1为H500?400?12?20，Z2为H500?40012?16，L1为H650?300?

2、10?16。 结构的恒载、活载如下： 恒载各层楼自重（含次梁、楼板及面层自重和吊载）：5kN/m 2 墙体重量：、外墙1.5 kN/m 2；、内墙 1.0 kN/m 2 活荷载：FL4 1.5 kN/m 2；FL135kN/m 2 解 1. 结构内力及变形计算 -0.500 0.00? （1）竖向荷载计算 各层荷载： FL1层楼面均布荷载：恒载 5.0?8+1.239?1.15=41.42kN/m(1.15为考虑钢梁各 种构造零件后的增大系数) 活荷载 5.0?8=40kN/m 柱子集中荷载：轴 1.5?8?(2.25+2.5)+1.689?1.10?(2.25+2.75)=66.29kN （

3、1.10为考虑钢柱各种构造零件后的增大系数） 轴1.0?8?(2.25+2.5)+1.689?1.10?(2.25+2.75)=47.29kN FL2层楼面均布荷载同FL1层 柱子集中荷载：轴1.5?8?4.5+（1.6891.446）?1.10?2.25=61.76kN 轴1.0?8?4.5+（1.6891.446）?1.10?2.25=43.76kN FL3层楼面均布荷载同FL1层 柱子集中荷载：轴1.5?8?4.5+1.446?1.10?4.5=61.16kN 轴1.0?8?4.51.446?1.10?4.5=43.16kN FL4层楼面均布荷载：恒载 5.0?8+1.239?1.15=

4、41.42kN/m 活荷载1.5?8=12kN/m 在计算重力荷载代表值时，屋面活荷载不计入，但该地区基本雪压0.2 kN/m2，以0.5?0.2?8=0.8kN/m(0.5为雪荷载的组合值系数)代替上述活荷载。柱子集中 荷载为FL3层柱子集中荷载的一半。根据上述计算，得到截面抗震验算时的重 力荷载代表值的分布图如图2所示，其中活荷载已按组合值系数0.5予以折减。 图2重力荷载代表值分布图 （2）各层地震作用计算 各层的重力荷载分布如图3所示 G1=66.29?2+47.29?2+61.42?27=1885.50kN G2=61.76?2+43.76?2+61.42?27=1869.38kN

5、G3=60.16?2+43.16?2+61.42?27=1866.98KN G4=30.58?2+21.58?2+42.22?27=1244.14KN 0.85eq i G G = =0.85?(1885.50+1869.38+1866.98+1244.14) =5836.1kN 采用有限元分析得到该结构基本自振周期为T 1=1.19s ，该框架的高度不超过40m ，质量和刚度沿高度分布较均匀，变形以剪切变形为主，故可采用底部剪力法计算水平地震作用。 由于特征周期为0.55s ，5g g T T T =?=10.080.010.1052n T =+=，1-1n ()=-=i i H G 188

6、5.50 ?19=79773.9kN m ? 11885.5 5.5 245.1279773.9 F ?=?21869.3810 245.1279773.9 F ?=?31866.9814.5 245.120.894874.4379773.9F ?=?=kN 图3 各层重力荷载 41244.1419 245.120.89480.1052245.1290.7779773.9 F ?= ?+?=kN （3）结构内力及变形计算 采用有限元分析,结构内力按 1.2重力荷载代表值1.3地震作用考虑，内力组合仅考虑一个方向的地震作用。 重力荷载代表值下结构内力计算 重力荷载代表值下的框架构件弯矩图如图4所

7、示，剪力图如图5所示，轴力图如图63所示。 1234 图4 重力荷载代表值下框架弯矩图（单位：kN m ） 37.3 86.0 78.2 86.4 1.14.4 0.43.2 265.7 287.1 276.4 287.1 276.4265.7 269.6 283.2276.4 283.2 269.6 270.1 180.1 180.1 199.9 190.0 190.0199.9 270.1 282.7276.4276.4 276.4282.7 1234 37.3 86.0 78.2 86.4 1.1 4.4 0.4 3.2 图5 重力荷载代表值下框架剪力图（单位：kN ） -86.4-83

8、.3-86.4 -210.7-411.4-411.4-210.7 8.2 4.68.2 -542-1013.7-1013.7-542 -7.9-3.0-7.9 -873.3-1617-1617-873.3 48.745.548.7 -1205.3-2227.7-2227.7-1205.3 1234图6 重力荷载代表值下框架轴力图（单位：kN，受拉为正，受压为负） 左地震作用下结构内力计算 左地震作用下的框架构件弯矩图如图7所示，剪力图如图8所示，轴力图如图9所示。 1234 49.7 20.056.9104.28 84.2 153.5 78.6 179.1 223.796.6 100.5 49

9、.7 143.6 150.4 152.1 161.5 105.5138.3 126.7 88.4 54.993.3 80.739.3 41.4 80.139.2 48.9 48.9 149.6 160.8 126.0 83.195.7 99.0 159.0 143.4128.5151.66176.9222.6199.6 92.3 54.519.6 40.9 88.2 102.8104.956.6 137.2 128.8 151.477.9 157.7 202.6 图7 左地震作用下框架弯矩图（单位：kN m ） 55.1 54.3 38.9 69.4 31.4 51.3 1234 15.5 6

10、9.7 68.051.6 30.1 29.9 67.7 30.9 38.6 15.2 32.4 37.6 31.9 28.6 19.6 8.7 10.1 22.0 21.7 32.1 37.2 10.0 图8 左地震作用下框架剪力图（单位：kN ） 102.1-13.3 12.1-100.9 64.5 -7.6 6.8 -63.7 32.1 -3.74 3.3 -31.7 10.1 -1.4 12.6 -10.0 -75.3-45.1-15.2 -58.6 -37.1 -15.7 -43.8 -25.7 -7.7 -12.3 -14.0 -15.7 1234 图9 左地震作用下框架轴力图（单位

11、：kN ，受拉为正，受压为负） 组合作用下结构内力计算 结构内力按1.2重力荷载代表值1.3地震作用组合考虑，得到的框架构件弯矩图如图10所示，剪力图如图11所示，轴力图如图12所示。 1234 183.2408.2292.8 394.9 301.2311.3 311.3 567.3 611.5 93.7 381.7 382.0 115.3 623.0 183.2 298.2105.3192.9 78.1686.3 162.9330.4 664.964.2165.7328.1 630.3 244.4322.9 350.2 280.1636.9 200.0100.2233.6133.4 317.

12、1 182.1 314.4 212.5 37.4 174.1201.9 292.1185.2288.1188.2 337.7 340.2 296.7 219.1136.7728.8 678.4 136.8136.7 图11 框架弯矩图（单位：kN m ） 26.9 52.6 53.0 83.6 89.8 95.9 84.9 153.4 86.6 115.3 66.6 67.2 134.0 43 35.1 123.5 270.0 393.3 290.2 296.1 373.1 367.2 281.4 382.0294.5 298.1 365.2 352.3 229.1 203253 216.72

13、26.9 295.6 367.8357.2306.2 368.8311.0 1234 239.3 图12 框架剪力图（单位：kN ） 1234 -201.6 -158.6 -123.5 -66.2 -42.6 -10.5 -66.4 -37.1 -19.4 38.1 36.4 42.5 -1313.7-964.1 -608.7 -239.7 -2690.5 -1221.2 -495.5 -1950.2 -2657.5-1931.5 -492.1 -1212.1 -1577.6 -691.5 -265.8 -1130.9 图13 框架轴力图（单位：kN ，受拉为正，受压为负） 钢框架仅在水平地震

14、力作用下的节点侧移见表1。 表1 钢框架仅在水平地震力作用下的节点侧移 2. 抗震验算 （1）多遇地震下的抗震变形验算 各层的弹性层间位移 ue1(8.198.168.128.07)/48.14mm ?=+= ue2(15.7715.6515.5815.56)/4(8.198.168.128.07)/47.51mm ?=+-+= ue3(21.9721.821.721.65)/4(15.7715.6515.5815.56)/4 6.14mm ?=+-+ += ue4(25.6125.425.2725.23)/4(21.9721.821.7 21.65)/4 3.60mm ?=+-+ += 弹性层间位移角限值e 1/250=。 1ue ?=8.14mm，腹板宽厚比限值取75。(表7-5) w 0/t h =618/10=61.875 梁的强度及稳定均满足要求。 （3）柱的强度及稳定验算（以底层轴线上柱为例，截面尺寸详见图15）