2019届高三物理一轮复习单元质检四曲线运动　万有引力与航天 .doc

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1、单元质检四曲线运动万有引力与航天(时间:45分钟满分:100分)单元质检第8页一、选择题(本题共10小题,每小题6分,共60分。在每小题给出的四个选项中,第17题只有一项符合题目要求,第810题有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.如图为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图,且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直,则质点从A点运动到E点的过程中,下列说法正确的是()A.质点经过C点的速率比D点的大B.质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90C.质点经过D点时的加速度比B点的大D.质点从B点到E点的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后

2、减小答案A解析质点做匀变速曲线运动,所以加速度不变;由于在D点速度方向与加速度方向垂直,则在C点时速度方向与加速度方向的夹角为钝角,所以质点由C到D速率减小,C点速率比D点大。2.(2017河南郑州模拟)一质点在xOy平面内运动的轨迹如图所示,下面有四种说法:若质点在x方向始终匀速运动,则在y方向先加速后减速;若质点在x方向始终匀速运动,则在y方向先减速后加速;若质点在y方向始终匀速运动,则在x方向先加速后减速;若质点在y方向始终匀速运动,则在x方向先减速后加速。其中正确的是()A.只有B.只有C.只有D.只有答案C解析若质点在x方向始终匀速,x轴可替换成时间轴,根据图线形状可知,质点在y轴方

3、向先减速后加速,正确;若质点在y方向始终匀速,y轴可替换成时间轴,根据图线形状可知,质点在x轴方向先加速后减速,正确,故选C。3.(2017山东德州模拟)如图所示,小球A位于斜面上,小球B与小球A位于同一高度,现将小球A、B分别以v1和v2的速度水平抛出,都落在了倾角为45的斜面上的同一点,且小球B恰好垂直打到斜面上,则v1v2为()A.32B.21C.11D.12答案D解析两小球下落高度相同,故飞行时间相同,由平抛运动的规律可知,对于A球:=1,对于B球:=1,由两式解得v1v2=12,故应选D。4.如图所示,在竖直面内有一个以AB为水平直径的半圆,O为圆心,D为最低点。圆上有一点C,且CO

4、D=60。现在在A点以速率v1沿AB方向抛出一小球,小球能击中D点;若在C点以某速率v2沿BA方向抛出小球也能击中D点。重力加速度为g,不计空气阻力。下列说法正确的是()A.圆的半径为R=B.圆的半径为R=C.速率v2=v1D.速率v2=v1答案A解析从A点抛出的小球做平抛运动,它运动到D点时R=,R=v1t1,故R=,选项A正确,B错误;从C点抛出的小球Rsin 60=v2t2,R(1-cos 60)=,解得v2=v1,选项C、D错误。5.一般的曲线运动可以分成很多小段,每小段都可以看成圆周运动的一部分,即把整条曲线用系列不同半径的小圆弧来代替。如图甲所示,曲线上的A点的曲率圆定义为:在曲线

5、上某一点A点和邻近的另外两点分别做一圆,当邻近的另外两点无限接近A点时,此圆的极限位置叫作曲线A点处的曲率圆,其曲率圆半径R叫作A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成角的方向以速度v0抛出,如图乙所示。不计空气阻力,则在其轨迹最高点P处的曲率半径r是()A.B.C.D.答案D解析由题意知物体运动至P点时可看作速度为v0cos ,运动半径为r的圆周运动,由F合=Fn知mg=m求得r=,故D正确。6.2015年12月10日,美国在夏威夷考艾乌的太平洋导弹靶场进行了一次中段反导试验,中段是指弹道导弹在大气层外空间依靠惯性飞行的一段。如图所示,一枚蓝军弹道导弹从地面上A点发射升空,目标是攻击红军基地B

6、点,导弹升空后,红军反导预警系统立刻发现目标,从C点发射拦截导弹,并在弹道导弹飞行中段的最高点D将其击毁,下列说法正确的是()A.图中E到D过程,弹道导弹机械能不断增大B.图中E到D过程,弹道导弹的加速度大小不变C.弹道导弹在大气层外运动轨迹是以地心为焦点的椭圆D.弹道导弹飞行至D点时速度大于7.9 km/s答案C解析E到D过程,依靠惯性飞行,只受引力,只有引力做功,机械能守恒,故A错误。E到D过程,高度增大,地球对导弹的引力减小,加速度减小,故B错误。根据开普勒第一定律,导弹在大气层外只受地球引力,其运动轨迹是以地心为焦点的椭圆,故C正确。根据开普勒第二定律,导弹离地面越远速度越小,离地面越

7、近速度越大,地面附近的速度为第一宇宙速度7.9 km/s,所以弹道导弹飞行至D点时速度小于7.9 km/s,故D错误。故选C。7.(2018湖北黄冈市高三检测)“嫦娥四号”(专家称为“四号星”),计划在2018年发射升空,它是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第四颗人造探月卫星,主要任务是更深层次、更加全面的科学探测月球地貌、资源等方面的信息,完善月球档案资料。已知引力常量为G,月球的半径为R,月球表面的重力加速度为g,嫦娥四号离月球中心的距离为r,绕月周期为T。根据以上信息判断下列说法正确的是()A.“嫦娥四号”绕月运行的速度为B.月球的第一宇宙速度为C.“嫦娥四号”必须减速运动才能返回地球D.月

8、球的平均密度为=答案B解析根据万有引力提供向心力,得G=m,得v=,又因为在月球表面物体受到的重力等于万有引力,有G=mg,得GM=gR2。所以“嫦娥四号”绕月运行的速度为v=,故A错误。月球的第一宇宙速度为近月卫星的运行速度,所以由重力提供向心力,得mg=m,得v=。故B正确。“嫦娥四号”要脱离月球的束缚才能返回地球,而嫦娥四号要脱离月球束缚必须加速做离心运动才行。故C错误。根据万有引力提供向心力G=mr,得月球的质量M=,所以月球的密度=。故D错误。8.质量为m的小球由轻绳a和b系于一轻质木架上的A点和C点,如图所示。当轻杆绕轴BC以角速度匀速转动时,小球在水平面内做匀速圆周运动,绳a在竖

9、直方向、绳b在水平方向。当小球运动到图示位置时。绳b被烧断,同时杆也停止转动,则()A.小球仍在水平面内做匀速圆周运动B.在绳被烧断瞬间,a绳中张力突然减小C.若角速度较小,小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动D.若角速度较大,小球可以在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动答案CD解析小球原来在水平面内做匀速圆周运动,绳b被烧断后,小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动或圆周运动,故A错误;绳b被烧断前,小球在竖直方向没有位移,加速度为零,a绳中张力等于重力,在绳b被烧断瞬间,a绳中张力与重力的合力提供小球的向心力,而向心力竖直向上,绳a的张力将大于重力,即张力突然增大,故B错误;若角速度

10、较小,小球原来的速度较小,小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动,故C正确;若角速度较大,小球原来的速度较大,小球可能在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动,故D正确。9.假设宇宙中有两颗相距无限远的行星A和B,半径分别为RA和RB,这两颗行星周围卫星的运行周期的二次方(T2)与轨道半径的三次方(r3)的关系如图所示,T0为卫星环绕行星表面运行的周期,则()A.行星A的质量小于行星B的质量B.行星A的密度大于行星B的密度C.行星A的第一宇宙速度小于行星B的第一宇宙速度D.当两行星的正常轨道半径相同时,卫星的角速度也相同答案AC解析根据万有引力提供向心力,有G=mR,得T=对于环绕行星A表面运

11、行的卫星,有T0=对于环绕行星B表面运行的卫星,有T0=联立得由题图知RARB,所以MAMB,故A正确;A行星的质量MA=A,B行星的质量为MB=B代入得解得A=B,故B错误;行星的近地卫星的线速度即第一宇宙速度,根据万有引力提供向心力,有G=m,解得v=RR因为RARB,所以vAvB,即行星A的第一宇宙速度小于行星B的第一宇宙速度,故C正确;根据万有引力提供向心力,有G=m2r,得=,因为轨道半径相等,A行星的质量小于B行星的质量,所以A行星的卫星的角速度小于B行星的卫星的角速度,故D错误。10.(2018湖南师范大学附属中学月考)如图叠放在水平转台上的物体A、B、C正随转台一起以角速度匀速

12、转动(没发生相对滑动),A、B、C的质量分别为3m、2m、m,B与转台、C与转台、A与B间的动摩擦因数都为,B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,以下说法正确的是()A.B对A的摩擦力有可能为3mgB.C与转台间的摩擦力小于A与B间的摩擦力C.转台的角速度有可能恰好等于D.若角速度再在题干所述基础上缓慢增大,A与B间将最先发生相对滑动答案BC解析对AB整体,有(3m+2m)2r(3m+2m)g对物体C,有m2(1.5r)mg对物体A,有3m2r(3m)g联立解得,即满足不发生相对滑动,转台的角速度,可知A与B间的静摩擦力最大值fm=3mr2=3mr=2mg,故A

13、错误,C正确。由于A与C转动的角速度相同,由摩擦力提供向心力有m1.5r23mr2,即C与转台间的摩擦力小于A与B间的摩擦力,故B正确。由A选项分析可知,最先发生相对滑动的是物块C,故D错误。二、实验题(10分)11.如图所示,上、下两个完全相同的圆弧轨道分别固定在竖直板上的不同高度处,轨道的末端水平,上轨道可上下平移,在两轨道相对于各自轨道末端高度相同的位置上各安装一个电磁铁,两个电磁铁由同一个开关控制,通电后,两电磁铁分别吸住相同小铁球A、B,断开开关,两个小球同时开始运动。离开圆弧轨道后,A球做平抛运动,B球进入一个光滑的水平轨道,则:(1)B球进入水平轨道后将做运动;改变上轨道的高度,

14、多次重复上述实验过程,总能观察到A球正好砸在B球上,由此现象可以得出的结论是。(2)某次实验恰按图示位置释放两个小球,两个小球相碰的位置在水平轨道上的P点处,已知固定在竖直板上的方格纸的正方形小格边长均为9 cm,则可计算出A球刚达P点时的速度大小为 m/s。(g取10 m/s2,结果保留两位有效数字)答案(1)匀速(直线)A球(或平抛运动)的水平分运动是匀速直线运动(2)4.5解析(1)让两小球从相同的弧形轨道上相同高度滚下,从而使两小球同时滚离轨道并具有相同的速度。小球A做平抛运动,小球B做匀速直线运动,当两小球相遇时则说明小球平抛运动水平方向是匀速直线运动。当同时改变两小球滚下的高度时,

15、仍能相碰,则说明平抛运动水平方向总是匀速直线运动。(2)物体平抛运动因此有:竖直方向:h=9L=gt2,vy=gt水平方向:9L=v0tA到达P点的速度为v=将L=9 cm=0.09 m代入,解得v=4.5 m/s三、计算题(本题共2小题,共30分)12.(15分)小明站在水平地面上,手握住不可伸长的轻绳一端,绳的另一端系有质量为m的小球,甩动手腕,使球在竖直平面内做圆周运动。当小球某次运动到最低点时,绳突然断掉,球飞行水平距离d后落地,如图所示。已知握绳的手离地面高度为d,手与球之间的绳长为d,忽略手的运动半径和空气阻力。(1)求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2。(2)求绳能承

16、受的最大拉力。(3)改变绳长,使球重复上述运动,若绳仍在球运动到最低点时断掉,要使球抛出的水平距离最大,绳长应是多少?最大水平距离为多少?答案(1)(2)mg(3)d解析(1)设绳断后球飞行时间为t,由平抛运动规律得竖直方向d=gt2水平方向d=v1t解得v1=在竖直方向上应用运动学公式vy=gt=所以v2=(2)设绳能承受的最大拉力大小为FT,这也是球受到绳的最大拉力大小。球做圆周运动的半径为R=d对小球在最低点由牛顿第二定律得FT-mg=解得FT=mg(3)设绳长为l,绳断时球的速度大小为v3,绳承受的最大拉力不变。由牛顿第二定律得FT-mg=解得v3=绳断后球做平抛运动,竖直位移为d-l

17、,水平位移为x,时间为t1,则竖直方向d-l=水平方向x=v3t1,解得x=4当l=时,x有极大值,xmax=d13.(15分)(2017江苏横峰中学月考)某星球的质量为地球的9倍,半径为地球的一半,若从地球上高h处平抛一物体,物体射程为60 m,地球表面重力加速度g地取10 m/s2。根据以上信息,求:(1)星球表面的重力加速度;(2)在该星球上,从同样的高度,以同样的初速度平抛同一物体在星球表面,物体的水平射程。答案(1)360 m/s2(2)10 m解析(1)在星球表面上万有引力等于重力,故G=mg,解得g=,则=36,故g星=36g地=360 m/s2。(2)在地球表面上有s=v0t,h=gt2,由以上两式得s=v0,同理在该星球表面上:s星=v0s=10 m。