最新人教版九级数学知识点总结 2.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第21章 一元二次方程1、运算ax2+bx+c=0（ a 0）2其中 ax 是二次项， a 是二次项系数。bx 是一次项， b 是一次项系数。c 是常数项2、应用题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、二次函数的解析式三种形式。一般式y=ax2 +bx+ca 0次函数第22章 二可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结顶点式ya xh 2ya xb 22ak4acb 24a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结交点式ya xx1 xx2 2、二次函数图像与性质可编辑资料 -

2、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结y对称轴：xb 2 ab4acb 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Ox顶点坐标：,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2a4a与 y 轴交点坐标（ 0， c）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -3、增减性：当 a0 时，对称轴左边，y 随 x 增大而减小。对称轴右边，y 随 x 增

3、大而增大当 a0 时，一元二次方程有两个不相等的实根，二次函数图像与x 轴有两个交点。b 24 ac =0 时，一元二次方程有两个相等的实根，二次函数图像与x 轴有一个交点。2b4 ac 0 时，一元二次方程有不等的实根，二次函数图像与x 轴没有交点二次函数学问很简单与其它学问综合应用，而形成较为复杂的综合题目。第23章 旋转（以题带点）旋转、平移、轴对称、中心对称（关于原点对称的点的坐标）、中心对称图形错误！未指定书签。中心对称的性质：关于中心对称的两个图形是全等形。关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或者在同始终线上）

4、且相等。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、同弧上的 圆周角 是圆心角 的一半第24章 圆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、内心和外心：过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心3、圆和点的位置关系：（设 PO 是点到圆心的距离）P 在 O 外， PO r 。 P 在 O 上， PO r 。 P 在 O 内， PO r 。4、直线与圆有3 种位置关系：无公共点为相离 。有两个公共点为相交 , 这条直线叫做圆的割线。圆与直线有唯独公共点为相切，这条直线叫做圆的切线 ，这个唯独的公

5、共点叫做切点5、切线的判定方法：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -6、切线的性质：（ 1 ）经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线。（ 2 ）经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。（ 3 ）圆的切线垂直于经过切点的半径。7、两圆之间有5 种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含

6、。有唯独公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切。有两个公共点的叫相交。8、两圆圆心之间的距离叫做圆心距。两圆的半径分别为R 和 r ，且 R r ，圆心距为P：外离 P R+r 。外切P=R+r 。相交R-r P R+r 。内切P=R-r 。内含P R-r 。9、垂径定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。10、有关定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等在同圆或等圆中，同弧等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径

7、11、圆的周长 =圆的面积 =扇形的弧长 =扇形的面积 =圆锥的侧面积=圆锥的表面积=圆锥的体积 =第25章 概率可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 反比例函数：形如y1第26章 反比例k （ k 为常数， k 0）的函数称为反比例函数。x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其他形式xy=kykxykx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 图像：反比例函数的图像属于双曲线 。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x 和 y=-x。对称中心是：原点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 -

8、 - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -3. 性质 :当 k 0 时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随 x 值的增大而减小。当 k 0 时双曲线的两支分别位于其次、第四象限，在每个象限内y值随 x 值的增大而增大。4.|k|的几何意义 ：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。如右上角图的阴影部分（一些大题的突破口）第27章 相像（留意相像比的应用）1、判定方法

9、: （对应边成比例，对应角相等）a 假如一个三角形的两个角 与另一个三角形的两个角对应相等 , 那么这两个三角形相像。b 假如两个三角形的两组对应边的比相等, 并且相应的 夹角相等 , 那么这两个三角形相像。c 假如两个三角形的三组对应边的比相等, 那么这两个三角形相像。2、直角三角形相像判定定理: 1 . 斜边与一条直角边对应成比例的两直角三角形相像。 2 . 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相像，并且分成的两个直角三角形也相像。3、错误！未指定书签。相像三角形的性质: 1 . 相像三角形的一切对应线段 对应高、 对应中线、 对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的

10、比等于相像比。（最常用） 2. 相像三角形周长的比等于相像比。 3 . 相像三角形面积的比等于相像比的平方。第 28章 锐角三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结asin30133223acos atan acot a3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结45222211603132233熟悉正弦、余弦、正切、余切四个三角函数的定义+解决实际问题第 29章 投影与视图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载