三角形全等的条件(3)学案.doc

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1、三角形全等的条件(3)一、教学目标： 1、知识目标: (1)掌握(ASA)和（AAS）法证明三角形全等的方法。 (2)简单应用(ASA)和（AAS）全等识别法解决实际问题； 2、能力目标: (1)培养学生动手操作能力； (2)培养学生观察、分析、探索、转化、发散思维等能力； 二、教学重点：理解、掌握三角形全等的条件“ASA”“AAS”，并能够正确选择已学过的三角形判定方法解决问题。 三、教学难点：探究出“ASA”、“AAS”以及它们的应用 四、教学准备：直尺，圆规。 五、教学过程： （一）复习导入： 1、判定两个三角形全等要具备什么条件? （1）边边边(SSS)：三边对应相等的两个三角形全等。

2、（2）边角边(SAS)：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。2.如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）A、带去 B、带去C、带去 D、带、去（二）创设情境，探究新知： 1、探究一：先任意画出一个ABC，再画一个ABC，使ABAB，AA，BB把画好的ABC剪下，放到ABC上，它们全等吗?(1)学生随老师一起完成探究； (2)全班讨论交流。2、三角形全等的判定方法3：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。(简写成“角边角”或“ASA”）ABCDFEO3、用数学符号表示ASA：（三）例题讲解：例1、已知： AB=AC

3、， B=C。求证： ABEACDABCDFEO121、思考：将B=C改为1=2,那么是否能继续证明ABEACD呢？即：已知：AB=AC，1=2。求证：ABEACD 2、三角形全等的判定方法4：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.(简写成“角角边”或“AAS”）3、用数学符号表示AAS：4、回顾：（1）下面我们用刚学习过的知识来解释一下：带第块玻璃去玻璃店去配一块完全一样的玻璃的原因是什么呢？答：是利用了角边角的方法（2）那么边角边在中指的是哪两个角呢？边又是哪条边呢？答：角是：A与B；边是：ABABCDO5、练习一：如图，已知AB与CD相交于O，A=D，CO=BO。求证：AC=A

4、DABECF12例2、如图，已知 AB=AE， E=B, 1=2 。求证：AFE=C.ACDE12B6、练习二：如图，点B、D、E、C在同一直线上，B=C，BE=CD，1=2。求证：ADBAECABCDEF7、思考：如图，要测量池塘两岸相对的两点A、B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C，D，使BC=CD，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，为什么？（四）小结：（1）学习了角边角、角角边（2）注意角角边、角边角中两角与边的区别。（3）进一步学会用推理证明。（4）到目前为止,我们一共探索出判定三角形全等的四种规律，它们分别是:1、边边边(SSS) 2、边角边(SAS) 3、角边角(ASA) 4、角角边(AAS)（五）课外作业：3